Η γραμμική παλινδρόμηση του χρόνου και της τιμής

Οι τεχνικοί και ποσοτικοί αναλυτές έχουν εφαρμόσει στατιστικές αρχές στη χρηματοπιστωτική αγορά από την έναρξή της. Ορισμένες απόπειρες ήταν πολύ επιτυχείς, ενώ άλλοι ήταν εκτός. Το κλειδί είναι να βρούμε έναν τρόπο να προσδιορίσουμε τις τάσεις των τιμών χωρίς την παρατυπία και την προκατάληψη του ανθρώπινου νου. Μια προσέγγιση που μπορεί να είναι επιτυχής για τους επενδυτές και είναι διαθέσιμη στα περισσότερα εργαλεία χαρτογράφησης είναι η γραμμική παλινδρόμηση.

Η γραμμική παλινδρόμηση αναλύει δύο ξεχωριστές μεταβλητές για να ορίσει μια απλή σχέση. Στην ανάλυση γραφημάτων, αυτό αναφέρεται στις μεταβλητές της τιμής και του χρόνου. Οι επενδυτές και οι έμποροι που χρησιμοποιούν γραφήματα αναγνωρίζουν τα σκαμπανεβάσματα των τιμών που εκτυπώνονται οριζόντια από ημέρα σε ημέρα, από λεπτό σε λεπτό ή από εβδομάδα σε εβδομάδα, ανάλογα με το εκτιμώμενο χρονικό πλαίσιο. Οι διαφορετικές προσεγγίσεις της αγοράς είναι αυτό που κάνει την ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης τόσο ελκυστική. (Μάθετε περισσότερα σχετικά με την ποσοτική ανάλυση στην Ποσοτική Ανάλυση των Αμοιβαίων Κεφαλαίων Αντιστάθμισης ).

Βασικά στοιχεία καμπύλης κουδουνιού

Οι στατιστικολόγοι έχουν χρησιμοποιήσει τη μέθοδο καμπύλης καμπάνας, γνωστή και ως κανονική κατανομή, για την αξιολόγηση συγκεκριμένου συνόλου σημείων δεδομένων. Το σχήμα 1 είναι ένα παράδειγμα καμπύλης καμπάνας, το οποίο υποδηλώνεται από τη σκούρα μπλε γραμμή. Η καμπύλη καμπάνας αντιπροσωπεύει τη μορφή των διαφόρων συμβάντων σημείων δεδομένων. Ο κύριος όγκος των σημείων γίνεται κανονικά προς τα μέσα της καμπύλης του κουδουνιού, αλλά με την πάροδο του χρόνου, τα σημεία είναι αδέσποτα ή αποκλίνουν από τον πληθυσμό. Τα ασυνήθιστα ή σπάνια σημεία είναι μερικές φορές πολύ έξω από τον "κανονικό" πληθυσμό.

Εικόνα 1: Καμπύλη καμπάνας, κανονική κατανομή.

Πηγή: Προφήτη Κάρτες

Ως σημείο αναφοράς, είναι κοινό για το μέσο όρο των τιμών να δημιουργηθεί μια μέση βαθμολογία. Ο μέσος όρος δεν αντιπροσωπεύει απαραιτήτως τη μέση των δεδομένων και αντιπροσωπεύει αντίθετα το μέσο σκορ, συμπεριλαμβανομένων όλων των απομακρυσμένων σημείων δεδομένων. Μετά από μια μέση τιμή, οι αναλυτές καθορίζουν πόσο συχνά η τιμή αποκλίνει από τον μέσο όρο.

Μια τυπική απόκλιση στη μία πλευρά του μέσου όρου είναι συνήθως το 34% των δεδομένων ή το 68% των σημείων δεδομένων εάν εξετάσουμε μία θετική και μία αρνητική τυπική απόκλιση, η οποία αντιπροσωπεύεται από το πορτοκαλί τμήμα βέλους στο σχήμα 1. Δύο πρότυπα οι αποκλίσεις περιλαμβάνουν περίπου το 95% των σημείων δεδομένων και προστίθενται τα τμήματα πορτοκαλί και ροζ βέλους. Τα πολύ σπάνια περιστατικά, που παριστάνονται με μωβ βέλη, εμφανίζονται στις ουρές της καμπύλης του κουδουνιού. Επειδή οποιοδήποτε σημείο δεδομένων που εμφανίζεται εκτός δύο τυπικών αποκλίσεων είναι πολύ σπάνιο, συχνά υποτίθεται ότι τα σημεία δεδομένων θα κινηθούν προς τα πίσω προς το μέσο όρο ή θα υποχωρήσουν. (Δείτε επίσης: Τυπική Απόκλιση και Απόκλιση .)

Τιμή μετοχών ως σύνολο δεδομένων

Φανταστείτε αν πήραμε την καμπύλη του κουδουνιού, την ανασηκώσαμε στην πλευρά της και την εφαρμόσαμε σε ένα διάγραμμα μετοχών. Αυτό θα μας επέτρεπε να βλέπουμε πότε μια ασφάλεια είναι υπερτιμημένη ή υπερσυσσωρευμένη και είναι έτοιμη να επανέλθει στο μέσο όρο. Στο Σχήμα 2, η μελέτη γραμμικής παλινδρόμησης προστίθεται στο διάγραμμα, δίνοντας στους επενδυτές το μπλε εξωτερικό κανάλι και τη γραμμή γραμμικής παλινδρόμησης μέσα από τα σημεία τιμών μας. Αυτό το κανάλι δείχνει στους επενδυτές την τρέχουσα τάση των τιμών και παρέχει μια μέση τιμή. Χρησιμοποιώντας μια μεταβλητή γραμμική παλινδρόμηση, μπορούμε να ορίσουμε ένα στενό κανάλι σε μία τυπική απόκλιση, ή το 68%, για να δημιουργήσουμε πράσινα κανάλια. Ενώ δεν υπάρχει καμπύλη καμπάνας, μπορούμε να δούμε ότι η τιμή αυτή αντικατοπτρίζει τώρα τα τμήματα της καμπύλης του καμπάνα, που σημειώνεται στο Σχήμα 1.

Σχήμα 2: Εικόνα της διαπραγμάτευσης της μέσης επαναφοράς χρησιμοποιώντας τέσσερα σημεία

Πηγή: Προφήτη Κάρτες

Διαπραγμάτευση της μέσης αναστροφής

Αυτή η ρύθμιση διατίθεται εύκολα με τη χρήση τεσσάρων σημείων στο διάγραμμα, όπως περιγράφεται στο σχήμα 2. Το νούμερο 1 είναι το σημείο εισόδου. Αυτό γίνεται μόνο ένα σημείο εισόδου όταν η τιμή έχει μεταβιβαστεί στο εξωτερικό μπλε κανάλι και έχει μετακινηθεί πίσω στο εσωτερικό μιας γραμμής τυπικής απόκλισης. Δεν βασιζόμαστε απλώς στο να έχουμε το τίμημα ως απομειωμένο, επειδή μπορεί να πάρει κάτι άλλο. Αντίθετα, θέλουμε το αποκομμένο γεγονός να έχει συμβεί και η τιμή να επιστρέψει στον μέσο όρο. Μια μετακίνηση πίσω στην πρώτη τυπική απόκλιση επιβεβαιώνει την παλινδρόμηση.

Ο αριθμός 2 παρέχει ένα σημείο απώλειας στάσης σε περίπτωση που η αιτία των υπερβολικών τιμών εξακολουθεί να επηρεάζει αρνητικά την τιμή. Η ρύθμιση της εντολής stop-loss καθορίζει εύκολα τον κίνδυνο του εμπορίου.

Δύο στόχοι τιμών στους αριθ. 3 και 4 θα καθοριστούν για κερδοφόρες εξόδους. Η πρώτη μας προσδοκία με το εμπόριο ήταν να επανέλθουμε στη μέση γραμμή, και στο Σχήμα 2, το σχέδιο είναι να βγούμε από το μισό της θέσης κοντά στα $ 26.50 ή την τρέχουσα μέση τιμή. Ο δεύτερος στόχος λειτουργεί υπό την προϋπόθεση μιας συνεχούς τάσης, έτσι ένας άλλος στόχος θα τεθεί στο αντίθετο άκρο του καναλιού για την άλλη τυπική γραμμή απόκλισης ή $ 31.50. Αυτή η μέθοδος καθορίζει την πιθανή ανταμοιβή ενός επενδυτή.

Σχήμα 3: Συμπλήρωση της μέσης τιμής

Πηγή: Προφήτη Κάρτες

Με την πάροδο του χρόνου, η τιμή θα κινηθεί προς τα επάνω και προς τα κάτω και το κανάλι γραμμικής παλινδρόμησης θα παρουσιάσει αλλαγές καθώς οι παλιές τιμές υποχωρούν και εμφανίζονται νέες τιμές. Ωστόσο, οι στόχοι και οι στάσεις θα πρέπει να παραμείνουν οι ίδιες έως ότου γεμίσει ο στόχος της μέσης τιμής (βλ. Σχήμα 3). Σε αυτό το σημείο, ένα κέρδος έχει κλειδωθεί, και η στάση-απώλεια πρέπει να μετακινηθεί μέχρι την αρχική τιμή εισόδου. Αν υποθέσουμε ότι πρόκειται για μια αποτελεσματική και ρευστοποιήσιμη αγορά, το υπόλοιπο του εμπορίου πρέπει να είναι χωρίς κίνδυνο. (Μάθετε περισσότερα στην εργασία μέσω της αποτελεσματικής υποθετικής αγοράς .)

Σχήμα 4: Συμπλήρωση της μέσης τιμής

Πηγή: Προφήτη Κάρτες

Θυμηθείτε ότι μια ασφάλεια δεν χρειάζεται να κλείσει σε μια συγκεκριμένη τιμή για να γεμίσει η παραγγελία σας. χρειάζεται μόνο να φτάσει την τιμή εντός της ημέρας. Μπορεί να έχετε συμπληρώσει το δεύτερο στόχο κατά τη διάρκεια οποιασδήποτε από τις τρεις περιοχές του Σχήματος 4.

Πραγματικά καθολική

Οι τεχνικοί και οι μεγάλοι έμποροι εργάζονται συχνά με ένα σύστημα για μια συγκεκριμένη ασφάλεια ή απόθεμα και διαπιστώνουν ότι οι ίδιες παράμετροι δεν θα λειτουργούν σε άλλες αξίες ή αποθέματα. Η ομορφιά της γραμμικής παλινδρόμησης είναι ότι η τιμή και η χρονική περίοδος της ασφάλειας καθορίζουν τις παραμέτρους του συστήματος. Χρησιμοποιήστε αυτά τα εργαλεία και τους κανόνες που ορίζονται σε αυτό το άρθρο σε διάφορες αξίες και χρονοδιαγράμματα και θα εκπλαγείτε από τον οικουμενικό χαρακτήρα του. (Για επιπλέον ανάγνωση, ελέγξτε έξω: Βήματα για να γίνετε Quant Trader .)