Πώς να συγκρίνετε τις αποδόσεις διαφορετικών ομολόγων

Η σύγκριση των αποδόσεων των ομολόγων μπορεί να αποθαρρυνθεί, κυρίως λόγω του γεγονότος ότι μπορούν να έχουν διαφορετικές συχνότητες πληρωμών τοκομεριδίων. Και επειδή οι επενδύσεις σταθερού εισοδήματος χρησιμοποιούν ποικίλες συμβάσεις αποδόσεων, είναι ζωτικής σημασίας η μετατροπή της απόδοσης σε κοινή βάση κατά τη σύγκριση των διαφορετικών ομολόγων. Όταν λαμβάνονται ξεχωριστά, αυτές οι μετατροπές είναι απλές. Αλλά όταν ένα πρόβλημα περιέχει συγχρονισμό και μετατροπές ημερών, η λύση είναι πιο δύσκολη.

(Για να μάθετε όλα σχετικά με τα ομόλογα, ανατρέξτε στα εγχειρίδιά μας για τα βασικά στοιχεία των ομολόγων και τα προχωρημένα έντυπα για τα ομόλογα .)

Τρέχουσες συμβάσεις για τον υπολογισμό και τη σύγκριση των αποδόσεων ομολόγων

Τα αμερικανικά κρατικά ομόλογα και τα εταιρικά εμπορικά χρεόγραφα είναι εισηγμένα και διαπραγματεύονται στην αγορά με έκπτωση. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει ρητή πληρωμή τόκου. Αντίθετα, υπάρχει μια σιωπηρή πληρωμή τόκων, η οποία είναι η διαφορά μεταξύ της ονομαστικής αξίας στη λήξη και της τρέχουσας τιμής. Το ποσό της έκπτωσης αναφέρεται ως ποσοστό της ονομαστικής αξίας, το οποίο στη συνέχεια αναπροσαρμόζεται σε ετήσια βάση για ένα έτος 360 ημερών.

(Συνεχίστε να διαβάζετε σχετικά με το εμπορικό χαρτί στην αγορά χρήματος: το εμπορικό χαρτί και το εμπορικό χαρτί που υποστηρίζεται από περιουσιακά στοιχεία συνεπάγεται υψηλό κίνδυνο .)

Υπάρχουν προβλήματα ψησίματος με τιμές που αναφέρονται σε βάση έκπτωσης. Αφενός, τα προεξοφλητικά επιτόκια είναι μειωμένα προς τα κάτω αντιπροσωπεύσεις των ποσοστών απόδοσης των επενδυτών, κατά τη διάρκεια της λήξης τους. Δεύτερον, το ποσοστό βασίζεται σε ένα υποθετικό έτος που έχει μόνο 360 ημέρες. Η πτωτική τάση προέρχεται από την αναφορά της έκπτωσης ως ποσοστό της ονομαστικής αξίας. Στην ανάλυση των επενδύσεων, κάποιος φυσικά σκέφτεται ένα ποσοστό απόδοσης καθώς οι εισπραχθέντες τόκοι διαιρούνται με την τρέχουσα τιμή και όχι την ονομαστική αξία. Δεδομένου ότι η τιμή ενός λογαριασμού T είναι μικρότερη από την ονομαστική του αξία, ο παρονομαστής είναι υπερβολικά υψηλός, συνεπώς, το προεξοφλητικό επιτόκιο υποτιμά την πραγματική απόδοση.

Τα Πιστοποιητικά Κατάθεσης της Τράπεζας έχουν ιστορικά αναφερθεί και σε 360 ημέρες. Θεσμικώς, πολλοί εξακολουθούν να είναι. Ωστόσο, δεδομένου ότι το επιτόκιο είναι μέτρια υψηλότερο με τη χρήση ενός έτους 365 ημερών, τα περισσότερα CD λιανικής πώλησης διατίθενται τώρα με βάση ένα έτος 365 ημερών. Οι επιστροφές διατίθενται στο εμπόριο χρησιμοποιώντας ετήσια ποσοστιαία απόδοση (APY). Αυτό δεν πρέπει να συγχέεται με το ΣΕΠΕ (ετήσιο πραγματικό επιτόκιο), το οποίο είναι το ποσοστό που οι περισσότερες τράπεζες προσφέρουν για υποθήκες. Με τους υπολογισμούς του Απρίλιο, τα επιτόκια που εισπράχθηκαν κατά την περίοδο απλώς πολλαπλασιάζονται με τον αριθμό των περιόδων σε ένα έτος. Αλλά η επίδραση της σύνθεσης δεν περιλαμβάνεται στους υπολογισμούς APR - σε αντίθεση με την APY, η οποία λαμβάνει υπόψη τα αποτελέσματα της σύνθεσης.

(Για να μάθετε περισσότερα, διαβάστε APR εναντίον APY: Γιατί η Τράπεζα σας ελπίζει ότι δεν μπορείτε να πείτε τη διαφορά )

Ένα εξάμηνο CD που πληρώνει 3% επιτόκιο έχει APR 6%. Ωστόσο, το APY είναι 6, 09%, υπολογίζεται ως εξής:

APY = (1 + 0, 03) 2-1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2-1 = 6, 09% APY =

Οι αποδόσεις των ομολόγων του Δημοσίου και των ομολόγων, των εταιρικών ομολόγων και των δημοτικών ομολόγων είναι εισηγμένες σε εξαμηνιαία βάση (SABB), διότι οι πληρωμές τοκομεριδίων τους πραγματοποιούνται σε εξαμηνιαία βάση. Η σύνθεσή του γίνεται δύο φορές το χρόνο και χρησιμοποιείται ένα έτος 365 ημερών.

Μετατροπές απόδοσης ομολόγων

365 ημέρες έναντι 360 ημερών

Προκειμένου να συγκριθούν σωστά οι αποδόσεις στις διάφορες επενδύσεις σταθερού εισοδήματος, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσουμε τον ίδιο υπολογισμό της απόδοσης. Η πρώτη και ευκολότερη μετατροπή συνεπάγεται την αλλαγή μιας απόδοσης 360 ημερών σε απόδοση 365 ημερών. Για να αλλάξετε τον ρυθμό, απλώς "μεγιστοποιήστε" την απόδοση 360 ημερών με τον συντελεστή 365/360. Μια απόδοση 360 ημερών 8% θα ισοδυναμούσε με απόδοση 8, 11% με βάση ένα έτος 365 ημερών.

8% × 365360 = 8.11% 8 \% \ times \ frac {365} {360} = 8.11 \% 8% × 360365 =

Τιμές έκπτωσης

Οι συντελεστές προεξόφλησης, οι οποίοι χρησιμοποιούνται συνήθως σε Τ-χαρτονομίσματα, γενικά μετατρέπονται σε ισοδύναμη απόδοση ομολόγων (BEY), αποκαλούμενη μερικές φορές ισοδύναμο κουπονιού ή απόδοση επένδυσης. Ο τύπος μετατροπής για λογαριασμούς με "βραχυπρόθεσμες" ημερομηνίες λήξης 182 ημερών ή λιγότερες είναι οι εξής: BEY = 365 × DR360- (N × DR) όπου: BEY = απόδοση ισοδύναμου ομολόγουDR = ένα δεκαδικό) N = # ημερών μεταξύ διακανονισμού και ωριμότητας \ begin {ευθυγραμμισμένο} & BEY = \ frac {365 \ times DR} {360 - (N \ times DR)} \\ & \ text {η ομοιογενής απόδοση} \\ & DR = \ text {το προεξοφλητικό επιτόκιο (εκπεφρασμένο ως δεκαδικό)} \\ & N = \ text {\ # ημερών μεταξύ διακανονισμού και ωριμότητας} BEY = 360- (N × DR) 365 × DR όπου: BEY = η ισοδύναμη απόδοση ομολόγωνDR = το προεξοφλητικό επιτόκιο (εκφρασμένο ως δεκαδικό) N = # ημερών μεταξύ διακανονισμού και ληκτότητας

Μακρές ημερομηνίες

Για τα "μακροχρόνια" Τ-χαρτονομίσματα που έχουν διάρκεια μεγαλύτερη των 182 ημερών, ο συνήθης τύπος μετατροπής είναι λίγο πιο περίπλοκος λόγω της σύνθεσης. Ο τύπος είναι:

BEY = -2N365 + 2 [N365] 2+ (2Ν365-1) (N × DR360- (N × DR))] 1/2 ÷ 2N-1BEY = \ frac {-2N} (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) 2} \ div 2N - 1BEY = 365-2N +2 [(365N) 2+ (3652N -1) (360- (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N-1

Σύντομες ημερομηνίες

Για βραχυπρόθεσμα Τ-χαρτονομίσματα, η έμμεση περίοδος σύνθεσης για το BEY είναι ο αριθμός ημερών μεταξύ διακανονισμού και ωριμότητας. Αλλά το BEY για ένα μακροχρόνιο νομοσχέδιο T δεν έχει καμιά σαφή παραδοχή σύνθεσης, γεγονός που καθιστά δύσκολη την ερμηνεία του.

Τα BEYs είναι συστηματικά χαμηλότερα από τις ετήσιες αποδόσεις για εξαμηνιαία ανάμειξη. Γενικά, για τις ίδιες τρέχουσες και μελλοντικές ταμειακές ροές, η συχνότερη συγκέντρωση σε χαμηλότερο ποσοστό αντιστοιχεί σε λιγότερο συχνή ανάμιξη σε υψηλότερο ποσοστό. Μια απόδοση για πιο συχνή από την εξαμηνιαία ανάμειξη (όπως υπονοείται σιωπηρά τόσο με βραχυχρόνιες όσο και με μακρές ημερομηνίες μετατροπής BEY) πρέπει να είναι χαμηλότερη από την αντίστοιχη απόδοση για την πραγματική εξαμηνιαία σύνθεσή.

BEYs και το Υπουργείο Οικονομικών

Τα BEY που αναφέρθηκαν από την Federal Reserve και άλλα ιδρύματα χρηματοπιστωτικών αγορών δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται ως σύγκριση με τις αποδόσεις των ομολόγων μεγαλύτερης διάρκειας. Το πρόβλημα δεν είναι ότι τα ευρέως χρησιμοποιούμενα BEYs είναι ανακριβή, ωστόσο, εξυπηρετούν διαφορετικό σκοπό - δηλαδή τη διευκόλυνση της σύγκρισης των αποδόσεων των T-bills, T-notes και T-ομολόγων που ωριμάζουν την ίδια ημερομηνία. Για να γίνει μια ακριβής σύγκριση, τα προεξοφλητικά επιτόκια θα πρέπει να μετατραπούν σε εξαμηνιαία βάση ομολόγων (SABB), επειδή αυτή είναι η βάση που χρησιμοποιείται συνήθως για ομόλογα μεγαλύτερης διάρκειας.

Για να υπολογίσετε το SABB, χρησιμοποιείται ο ίδιος τύπος για τον υπολογισμό του APY. Η μόνη διαφορά είναι ότι η σύνθεσή τους συμβαίνει δύο φορές το χρόνο. Επομένως, τα APY που χρησιμοποιούν ένα έτος 365 ημερών μπορούν να συγκριθούν άμεσα με τις αποδόσεις βάσει του SABB.

Ένα προεξοφλητικό επιτόκιο (DR) σε ένα N-day T-bill μπορεί να μετατραπεί απευθείας σε SABB με τον ακόλουθο τύπο:

SABB = 360360- (N × DR) × 182.5N-1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ αριστερά (N \ φορές DR \ δεξιά)} \ times \ frac {182.5} φορές 2SABB = 360- (N × DR) 360 × N-1182.5 × 2

Η κατώτατη γραμμή

Η σύγκριση των εναλλακτικών επενδύσεων σταθερού εισοδήματος απαιτεί τη μετατροπή των αποδόσεων σε κοινή βάση, όπου θα πρέπει να συμπεριληφθούν οι συνέπειες της σύνθεσης και οι μετατροπές πρέπει πάντα να γίνονται σε βάση ομολόγων 365 ημερών.