Διάστημα εμπιστοσύνης
Ένα διάστημα εμπιστοσύνης είναι ένα διάστημα που θα περιέχει μια παράμετρο πληθυσμού για ένα συγκεκριμένο ποσοστό του χρόνου. Το διάστημα εμπιστοσύνης μπορεί να πάρει οποιονδήποτε αριθμό πιθανοτήτων, με το πιο συνηθισμένο να είναι 95% ή 99%.
ΔΙΑΚΟΠΗ ΔΙΑΚΟΠΗ Εμπιστοσύνης
Ένα διάστημα εμπιστοσύνης είναι η πιθανότητα ότι μια τιμή θα πέσει μεταξύ ενός άνω και κάτω ορίου μιας κατανομής πιθανοτήτων. Για παράδειγμα, λαμβάνοντας ένα διάστημα εμπιστοσύνης 99%, η απόδοση του αποθέματος XYZ θα μειωθεί μεταξύ -6, 7% και + 8, 3% κατά το επόμενο έτος. Σε απλό λόγο, είστε 99% σίγουροι ότι οι αποδόσεις της κατοχής μετοχών XYZ κατά το επόμενο έτος θα πέσουν μεταξύ -6, 7% και + 8, 3%.
Οι στατιστικοί χρησιμοποιούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης για να μετρήσουν την αβεβαιότητα. Μια υψηλότερη πιθανότητα που συνδέεται με το διάστημα εμπιστοσύνης σημαίνει ότι υπάρχει μεγαλύτερος βαθμός βεβαιότητας ότι η παράμετρος εμπίπτει εντός των ορίων του διαστήματος. Ως εκ τούτου, ένα υψηλότερο επίπεδο εμπιστοσύνης δείχνει ότι οι παράμετροι πρέπει να είναι ευρύτερες για να εξασφαλιστεί αυτό το επίπεδο εμπιστοσύνης.
Υπολογισμός του διαστήματος εμπιστοσύνης
Για παράδειγμα, υποθέστε ότι μια ομάδα ερευνητών μελετά τα ύψη των μπάτσελετ των γυμνασίων. Οι ερευνητές λαμβάνουν ένα τυχαίο δείγμα από τον πληθυσμό και καθορίζουν ένα μέσο ύψος 74 ίντσες. Ο μέσος όρος των 74 είναι μια εκτίμηση σημείου του μέσου όρου του πληθυσμού. Μια εκτίμηση σημείων από μόνη της έχει περιορισμένη χρησιμότητα επειδή δεν αποκαλύπτει την αβεβαιότητα που συνδέεται με την εκτίμηση. δεν έχετε μια καλή αίσθηση του πόσο μακριά αυτό το δείγμα μπορεί να είναι από τον πληθυσμό σημαίνει. Αυτό που λείπουν σε αυτό το σημείο είναι ο βαθμός αβεβαιότητας σε αυτό το μοναδικό δείγμα.
Τα διαστήματα εμπιστοσύνης παρέχουν περισσότερες πληροφορίες από τις εκτιμήσεις σημείων. Με την καθιέρωση ενός διαστήματος εμπιστοσύνης 95% χρησιμοποιώντας τη μέση και τυπική απόκλιση του δείγματος και υποθέτοντας μια κανονική κατανομή όπως αναπαριστάται από την καμπύλη του καμπάνα, οι ερευνητές καταλήγουν σε ένα άνω και κάτω όριο που περιέχει το πραγματικό μέσο όρο του 95% του χρόνου. Υποθέστε ότι το διάστημα είναι 72 ίντσες έως 76 ίντσες. Αν οι ερευνητές λάβουν 100 τυχαία δείγματα από τον πληθυσμό των μπάτσελετ των γυμνασίων στο σύνολό τους, ο μέσος όρος θα πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 72 και 76 ίντσες σε 95 από αυτά τα δείγματα.
Εάν οι ερευνητές θέλουν ακόμα μεγαλύτερη εμπιστοσύνη, μπορούν να επεκτείνουν το διάστημα στο 99% της εμπιστοσύνης. Με αυτόν τον τρόπο, δημιουργείται ένα ευρύτερο φάσμα, καθώς δημιουργείται χώρος για μεγαλύτερο αριθμό δειγμάτων. Εάν καθορίσουν το διάστημα εμπιστοσύνης 99% ως 70 ίντσες έως 78 ίντσες, μπορούν να αναμένουν 99 από 100 δείγματα που αξιολογούνται να περιέχουν μια μέση τιμή μεταξύ αυτών των αριθμών.
Κοινές παρερμηνείες
Η μεγαλύτερη παρανόηση όσον αφορά τα διαστήματα εμπιστοσύνης είναι ότι αντιπροσωπεύουν το ποσοστό των δεδομένων από ένα δεδομένο δείγμα που πέφτει μεταξύ των ανώτερων και κατώτερων ορίων. Για παράδειγμα, κάποιος μπορεί να ερμηνεύσει εσφαλμένα το προαναφερθέν διάστημα εμπιστοσύνης 99% 70 έως 78 ίντσες, υποδεικνύοντας ότι 99% των δεδομένων σε ένα τυχαίο δείγμα πέφτει μεταξύ αυτών των αριθμών. Αυτό είναι λανθασμένο, αν και υπάρχει ξεχωριστή μέθοδος στατιστικής ανάλυσης για να γίνει αυτός ο προσδιορισμός. Κάτι τέτοιο συνεπάγεται τον προσδιορισμό της μέσης και της τυπικής απόκλισης του δείγματος και τη σχεδίαση αυτών των αριθμών σε καμπύλη καμπάνας. Το επίπεδο εμπιστοσύνης περιγράφει την αβεβαιότητα που συνδέεται με τη μέθοδο δειγματοληψίας. Ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 90% σημαίνει ότι αναμένουμε το 90% των εκτιμήσεων διαστήματος να περιλαμβάνει την παράμετρο του πληθυσμού. Ομοίως, ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 99% σημαίνει ότι το 95% των διαστημάτων θα περιλαμβάνει την παράμετρο.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.