Κώδικας προσθήκης για τον ορισμό πιθανοτήτων

Ποιος είναι ο κανόνας προσθήκης για πιθανότητες;

Ο κανόνας προσθήκης για πιθανότητες περιγράφει δύο τύπους, έναν για την πιθανότητα να συμβούν δύο αμοιβαία αποκλειστικά γεγονότα και ο άλλος για την πιθανότητα να συμβούν δύο μη αμοιβαία αποκλειστικά γεγονότα. Ο πρώτος τύπος είναι μόνο το άθροισμα των πιθανοτήτων των δύο γεγονότων. Ο δεύτερος τύπος είναι το άθροισμα των πιθανοτήτων των δύο συμβάντων μείον την πιθανότητα να συμβούν και τα δύο.

Οι τύποι των κανόνων προσθήκης για πιθανότητες είναι

Μαθηματικά, η πιθανότητα δύο αμοιβαία αποκλειστικών γεγονότων υποδηλώνεται με:

(Υ ή Ζ) = Ρ (Υ ή Ζ) = Ρ (Υ) + Ρ (Ζ) Ρ (Υ \ κείμενο {ή} Ζ) (Ζ)

Μαθηματικά, η πιθανότητα δύο μη αμοιβαία αποκλειστικών γεγονότων υποδηλώνεται με:

(Υ ή Ζ) = Ρ (Υ) + Ρ (Ζ) -Ρ (Υ και Ζ) Ρ (Υ \ κείμενο {ή} Ζ) (και Ζ) Ρ (Υ ή Ζ) = Ρ (Υ) + Ρ (Ζ) -Ρ (Υ και Ζ)

Τι λέει ο κανόνας προσθήκης για πιθανότητες;

Για να δείξουμε τον πρώτο κανόνα στον κανόνα προσθήκης για τις πιθανότητες, σκεφτείτε ένα καλούπι με έξι πλευρές και τις πιθανότητες να κυλήσετε είτε ένα 3 είτε ένα 6. Δεδομένου ότι οι πιθανότητες κύλισης ενός 3 είναι 1 στο 6 και οι πιθανότητες κύλισης ενός 6 είναι επίσης 1 σε 6, η πιθανότητα κύλισης είτε 3 είτε 6 είναι:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Για να επεξηγήσετε τον δεύτερο κανόνα, εξετάστε μια τάξη στην οποία υπάρχουν 9 αγόρια και 11 κορίτσια. Στο τέλος της θητείας, 5 κορίτσια και 4 αγόρια λαμβάνουν βαθμό Β. Εάν ένας μαθητής επιλέγεται τυχαία, ποιες είναι οι πιθανότητες ότι ο φοιτητής θα είναι είτε κορίτσι είτε μαθητής Β; Δεδομένου ότι οι πιθανότητες επιλογής ενός κοριτσιού είναι 11 στους 20, οι πιθανότητες επιλογής ενός σπουδαστή Β είναι 9 στους 20 και οι πιθανότητες επιλογής ενός κοριτσιού που είναι μαθητής Β είναι 5/20, οι πιθανότητες επιλογής ενός κοριτσιού ή ενός μαθητή Β είναι:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

Στην πραγματικότητα, οι δύο κανόνες απλοποιούνται σε έναν μόνο κανόνα, ο δεύτερος. Αυτό συμβαίνει διότι στην πρώτη περίπτωση, η πιθανότητα δύο γεγονότων που είναι αμοιβαία αποκλειστικά να συμβεί είναι 0. Στο παράδειγμα με το καλούπι, είναι αδύνατο να κυλήσουμε και τα 3 και τα 6 σε ένα ρολό μιας μίας μήτρας. Έτσι τα δύο γεγονότα είναι αμοιβαία αποκλειστικά.

Βασικές τακτικές

• Ο κανόνας προσθήκης για πιθανότητες αποτελείται από δύο κανόνες ή τύπους, με έναν κανόνα που φιλοξενεί δύο αμοιβαία αποκλειστικά συμβάντα και έναν άλλο που φιλοξενεί δύο μη αμοιβαία αποκλειστικά γεγονότα.
• Μη-αμοιβαία αποκλεισμός σημαίνει ότι υπάρχει κάποια επικάλυψη μεταξύ των δύο συμβάντων και ο τύπος αντισταθμίζει αυτό αφαιρώντας την πιθανότητα αλληλεπικάλυψης P (Y και Z) από το άθροισμα των πιθανοτήτων των Υ και Ζ.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Ποιες κοινές πιθανότητες μας λένε Κοινή πιθανότητα είναι ένα στατιστικό μέτρο που υπολογίζει την πιθανότητα δύο γεγονότων που συμβαίνουν μαζί και στο ίδιο χρονικό σημείο. Κοινή πιθανότητα είναι η πιθανότητα συμβάντος Υ που συμβαίνει ταυτόχρονα με το συμβάν Χ. περισσότερος Πιθανοτικός ορισμός Ο όρος Σύνθετη πιθανότητα είναι ένας μαθηματικός όρος που σχετίζεται με την πιθανότητα εμφάνισης δύο ανεξάρτητων γεγονότων. περισσότερα Μια εσωτερική ματιά στις τυχαίες μεταβλητές Μια τυχαία μεταβλητή είναι μια μεταβλητή της οποίας η τιμή είναι άγνωστη ή μια συνάρτηση που εκχωρεί τιμές σε κάθε ένα από τα αποτελέσματα ενός πειράματος. περισσότερα Μάθετε σχετικά με τις πιθανότητες υπό όρους Η πιθανότητα υπόθεσης είναι η πιθανότητα ενός γεγονότος ή ενός αποτελέσματος που βασίζεται στην εμφάνιση ενός προηγούμενου γεγονότος ή αποτελέσματος. περισσότερα Κατανόηση της στατιστικής Durbin Watson Η στατιστική του Durbin Watson είναι ένας αριθμός που εξετάζει την αυτοσυσχέτιση στα υπολείμματα από μια ανάλυση στατιστικής παλινδρόμησης. περισσότερα Αντίστροφη συσχέτιση μας λέει Μια αντίστροφη συσχέτιση, επίσης γνωστή ως αρνητική συσχέτιση, είναι μια αντίθετη σχέση ανάμεσα σε δύο μεταβλητές που κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών