Γιατί η αρχική αξία μιας προθεσμιακής σύμβασης ορίζεται στο μηδέν;

Οι προθεσμιακές συμβάσεις είναι συμφωνίες αγοράς / πώλησης που καθορίζουν την ανταλλαγή συγκεκριμένου περιουσιακού στοιχείου και σε συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία, αλλά σε τιμή που συμφωνήθηκε σήμερα. Δεν απαιτούν πρόωρη πληρωμή ή προκαταβολή, σε αντίθεση με ορισμένα άλλα μελλοντικά παράγωγα μέσα δέσμευσης. Δεδομένου ότι τα χρήματα δεν αλλάζουν τα χέρια κατά την αρχική συμφωνία, καμία αξία δεν μπορεί να αποδοθεί σε αυτό. Με άλλα λόγια, η προθεσμιακή τιμή ισούται με την τιμή παράδοσης.

Μαθηματικά της εκ των προτέρων εκτίμησης της σύμβασης

Η αποτίμηση των παραγώγων δεν είναι ακριβής επιστήμη και αποτελεί αντικείμενο σοβαρής φιλοσοφικής και μεθοδολογικής απόκλισης μεταξύ οικονομικών οικονομολόγων, μηχανικών ασφαλείας και μαθηματικών της αγοράς. Η πιο συνηθισμένη αντιμετώπιση των προθεσμιακών συμβολαίων αρχίζει με την παραδοχή ότι οι προθεσμιακές συμβάσεις μπορούν να αποθηκευτούν με μηδενικό κόστος. Εάν μια ασφάλεια μπορεί να αποθηκευτεί με μηδενικό κόστος, τότε η προθεσμιακή τιμή για την παράδοση της ασφάλειας είναι ίση με την άμεση τιμή διαιρεμένη με τον συντελεστή έκπτωσης.

Μπορεί να δείτε ότι αυτό εκφράζεται ως: F = S / d (0, T), όπου (F) είναι ίσο με την προθεσμιακή τιμή, S είναι η τρέχουσα τιμή spot του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου και d (0, T) ο συντελεστής έκπτωσης για τη χρονική μεταβλητή μεταξύ της αρχικής ημερομηνίας και της ημερομηνίας παράδοσης.

Ο συντελεστής έκπτωσης εξαρτάται από τη διάρκεια της προθεσμιακής σύμβασης. Μαθηματικά, αυτό αποδεικνύεται ως τιμή ισορροπίας, διότι οποιαδήποτε προθεσμιακή τιμή πάνω ή κάτω από την τιμή αυτή αντιπροσωπεύει μια ευκαιρία αρμπιτράζ.

Προώθηση τιμής και προθεσμιακής αξίας

Σε μια ημερομηνία όπου το (Τ) ισούται με το μηδέν, η αξία της προθεσμιακής σύμβασης είναι επίσης μηδενική. Αυτό δημιουργεί δύο διαφορετικές αλλά σημαντικές αξίες για την προθεσμιακή σύμβαση: προθεσμιακή τιμή και προθεσμιακή αξία. Η προθεσμιακή τιμή αναφέρεται πάντοτε στην τιμή δολαρίου των περιουσιακών στοιχείων όπως ορίζεται στη σύμβαση. Ο αριθμός αυτός καθορίζεται για κάθε χρονική περίοδο μεταξύ της αρχικής υπογραφής και της ημερομηνίας παράδοσης. Η προθεσμιακή αξία αρχίζει με το κόστος αποθήκευσης και τείνει προς την προθεσμιακή τιμή, καθώς η σύμβαση προσεγγίζει τη λήξη.

Λογική ανταλλαγής και αρχική τιμή

Ποια είναι η αρχική αξία μιας σύμβασης υποθήκης ύψους 300.000 δολαρίων που απαιτεί προκαταβολή ύψους 15%; Η απλή οικονομική λογική υποδηλώνει ότι η αρχική αξία της σύμβασης είναι $ 45.000, ή 0.15 x $ 300.000. Αυτό είναι πόσα χρήματα ο δανειστής απαιτεί να καθορίσει τη σύμβαση. Ο δανειολήπτης συμφωνεί επίσης να συμμετάσχει με 45.000 δολάρια για να λάβει την αρχική σύμβαση.

Μεταφέρετε αυτή τη λογική για να προωθήσετε συμβόλαια. Η συντριπτική πλειοψηφία των προθεσμιακών συμβάσεων δεν έχει προκαταβολή. Εάν και τα δύο μέρη είναι πρόθυμα να ανταλλάξουν τη δέσμευσή τους με τη σύμβαση για $ 0, 00, τότε προκύπτει ότι η αρχική αξία της σύμβασης είναι μηδέν.

Αυτές οι εξηγήσεις είναι ελλιπείς, επειδή αγνοούν πολλούς από τους παράγοντες που σχετίζονται με υποθήκες και προθεσμιακές συμβάσεις, δηλαδή τα υποκείμενα περιουσιακά στοιχεία. Ωστόσο, με αυστηρή οικονομική έννοια, τα επιχειρήματα αυτά είναι έγκυρα.