Διαφορά

Τι είναι η διακύμανση;

Η διακύμανση (σ ² ) στις στατιστικές είναι μια μέτρηση της διαφοράς μεταξύ αριθμών σε ένα σύνολο δεδομένων. Δηλαδή, μετρά σε ποιο βαθμό κάθε αριθμός στο σύνολο είναι από τον μέσο όρο και επομένως από κάθε άλλο αριθμό στο σετ.

Βασικές τακτικές

• Στην επένδυση χρησιμοποιείται διακύμανση για τη σύγκριση της σχετικής απόδοσης κάθε περιουσιακού στοιχείου σε ένα χαρτοφυλάκιο.
• Επειδή τα αποτελέσματα μπορεί να είναι δύσκολο να αναλυθούν, η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται συχνά αντί της διακύμανσης.
• Σε κάθε περίπτωση, ο στόχος για τον επενδυτή είναι να βελτιώσει την κατανομή του ενεργητικού.

Κατά την επένδυση, η διακύμανση των αποδόσεων μεταξύ περιουσιακών στοιχείων σε ένα χαρτοφυλάκιο αναλύεται ως μέσο επίτευξης της καλύτερης κατανομής του ενεργητικού. Η εξίσωση διακύμανσης, από οικονομική άποψη, είναι ένας τύπος για τη σύγκριση της απόδοσης των στοιχείων ενός χαρτοφυλακίου μεταξύ τους και έναντι του μέσου όρου.

Κατανόηση της απόκλισης

Η απόκλιση υπολογίζεται λαμβάνοντας τις διαφορές μεταξύ κάθε αριθμού στο σύνολο δεδομένων και τον μέσο όρο, τετραγωνίζοντας τις διαφορές ώστε να γίνουν θετικές και τελικά διαιρώντας το άθροισμα των τετραγώνων με τον αριθμό των τιμών στο σύνολο δεδομένων.

Ο τύπος για την παραλλαγή είναι

η διαφορά σ2 = Σi = 1n (xi-x¯) 2 όπου: xi = το ith σημείο δεδομένων x¯ = ο μέσος όρος όλων των δεδομένων pointsn = ο αριθμός των σημείων δεδομένων \ begin {aligned} & \ text {variance} 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {where:} \\ & x_i = {the} i {{}} {text point} \\ & \ bar {x} = \ text {ο μέσος όλων των σημείων δεδομένων} \\ & n = \ text {αριθμός σημείων δεδομένων} {aligned} διακύμανση σ2 = nΣi = 1n (xi -x¯) 2 όπου: xi = το ith σημείο δεδομένων x¯ = ο μέσος όρος όλων των δεδομένων pointsn = ο αριθμός των σημείων δεδομένων

1:22

Διαφορά

Η απόκλιση είναι μία από τις βασικές παραμέτρους στην κατανομή του ενεργητικού, μαζί με τη συσχέτιση. Ο υπολογισμός της διακύμανσης των αποδόσεων των στοιχείων ενεργητικού βοηθά τους επενδυτές να αναπτύξουν καλύτερα χαρτοφυλάκια βελτιστοποιώντας το συνδυασμό ανταλλαγής απόδοσης σε κάθε μία από τις επενδύσεις τους.

Η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης είναι η τυπική απόκλιση (σ).

Πώς να χρησιμοποιήσετε την παραλλαγή

Η μεταβλητότητα μετράει τη διακύμανση από τον μέσο ή μέσο όρο. Για τους επενδυτές, η μεταβλητότητα είναι η μεταβλητότητα και η μεταβλητότητα αποτελεί μέτρο κινδύνου. Επομένως, τα στατιστικά στοιχεία διακύμανσης μπορούν να συμβάλουν στον προσδιορισμό του κινδύνου που αναλαμβάνει ο επενδυτής κατά την αγορά μιας συγκεκριμένης ασφάλειας.

Μια μεγάλη διακύμανση δείχνει ότι οι αριθμοί στο σύνολο απέχουν πολύ από τον μέσο όρο και από τον άλλο, ενώ μια μικρή διακύμανση δείχνει το αντίθετο.

Η απόκλιση μπορεί να είναι αρνητική. Μια τιμή διακύμανσης μηδέν δείχνει ότι όλες οι τιμές εντός ενός συνόλου αριθμών είναι ίδιες.

Όλες οι διαφορές που δεν είναι μηδέν θα είναι θετικοί αριθμοί.

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της απόκλισης

Οι στατιστικοί χρησιμοποιούν τη διακύμανση για να δουν τον τρόπο με τον οποίο οι μεμονωμένοι αριθμοί σχετίζονται μεταξύ τους μέσα σε ένα σύνολο δεδομένων αντί να χρησιμοποιούν ευρύτερες μαθηματικές τεχνικές, όπως η οργάνωση αριθμών σε τεταρτημόρια.

Ένα μειονέκτημα της διακύμανσης είναι ότι προσδίδει πρόσθετο βάρος στα αποθέματα, τους αριθμούς που απέχουν πολύ από τον μέσο όρο. Η καταστροφή αυτών των αριθμών μπορεί να προκαλέσει παραμόρφωση των δεδομένων.

Η απόκλιση μπορεί να είναι αρνητική. Μια μηδενική τιμή σημαίνει ότι όλες οι τιμές εντός ενός συνόλου δεδομένων είναι ίδιες.

Το πλεονέκτημα της διακύμανσης είναι ότι αντιμετωπίζει όλες τις αποκλίσεις από τον μέσο όρο, ανεξάρτητα από την κατεύθυνσή τους. Οι τετραγωνικές αποκλίσεις δεν μπορούν να αθροιστούν στο μηδέν και να δώσουν την εμφάνιση μη διακύμανσης καθόλου στα δεδομένα.

Το μειονέκτημα της διακύμανσης είναι ότι δεν ερμηνεύεται εύκολα. Οι χρήστες διακύμανσης το χρησιμοποιούν συχνά κυρίως για να πάρουν την τετραγωνική ρίζα της αξίας του, η οποία υποδεικνύει την τυπική απόκλιση του συνόλου δεδομένων.

Διακύμανση στην επένδυση

Η διακύμανση είναι βασική παράμετρος στην κατανομή του ενεργητικού. Χρησιμοποιείται μαζί με τη συσχέτιση, ο καθορισμός της διακύμανσης των περιουσιακών στοιχείων μπορεί να βοηθήσει έναν επενδυτή να αναπτύξει ένα χαρτοφυλάκιο που βελτιστοποιεί το αντιστάθμισμα της επιστροφής-μεταβλητότητας.

Τούτο αναφέρει ότι ο κίνδυνος ή η μεταβλητότητα εκφράζεται συχνά ως τυπική απόκλιση και όχι λόγω διακύμανσης, διότι η πρώτη ερμηνεύεται πιο εύκολα.

Παράδειγμα παραλλαγής

Ας εξετάσουμε ένα υποθετικό επενδυτικό παράδειγμα: Οι αποδόσεις για ένα απόθεμα είναι 10% στο έτος 1, 20% στο έτος 2 και -15% στο έτος 3. Ο μέσος όρος των τριών αυτών αποδόσεων είναι 5%. Οι διαφορές μεταξύ κάθε απόδοσης και του μέσου όρου είναι 5%, 15% και -20% για κάθε συνεχή χρονιά.

Η απόκλιση αυτών των αποκλίσεων αποδίδει 25%, 225% και 400%, αντίστοιχα. Η περίληψη αυτών των τετραγωνικών αποκλίσεων δίνει το 650%. Ο διαχωρισμός του ποσού του 650% από τον αριθμό των αποδόσεων στο σύνολο δεδομένων (3 σε αυτή την περίπτωση) αποφέρει τη διακύμανση του 216, 67%. Η λήψη της τετραγωνικής ρίζας της διακύμανσης αποδίδει την τυπική απόκλιση 14, 72% για τις αποδόσεις.

Συγκεκριμένα, κατά τον υπολογισμό μιας διακύμανσης δείγματος για την εκτίμηση της μεταβλητότητας του πληθυσμού, ο παρονομαστής της εξίσωσης της μεταβλητότητας γίνεται Ν - 1, έτσι ώστε η εκτίμηση να είναι αμερόληπτη και να μην υποτιμά τη διακύμανση του πληθυσμού.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Ορισμός Καθορισμένης Απόκλισης Η τυπική απόκλιση είναι ένα στατιστικό στοιχείο που μετρά τη διασπορά ενός συνόλου δεδομένων σε σχέση με τον μέσο όρο του και υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης προσδιορίζοντας την διακύμανση μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων σε σχέση με τον μέσο όρο. περισσότερος ορισμός μεταβλητότητας Η διακύμανση μετρά πόσο διακυμάνεται η τιμή μιας ασφάλειας, ενός παραγώγου ή ενός δείκτη. περισσότερα Πώς λειτουργεί το σύνολο των τετραγώνων Στατιστική τεχνική Το άθροισμα των τετραγώνων είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιείται στην ανάλυση παλινδρόμησης για τον προσδιορισμό της διασποράς των σημείων δεδομένων από τη μέση τιμή τους. Σε μια ανάλυση παλινδρόμησης, ο στόχος είναι να καθοριστεί πόσο καλά μια σειρά δεδομένων μπορεί να προσαρμοστεί σε μια λειτουργία που θα μπορούσε να βοηθήσει να εξηγήσει πώς δημιουργήθηκε η σειρά δεδομένων. μεγαλύτερη Απόκλιση χαρτοφυλακίου Ορισμός Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου είναι η μέτρηση του τρόπου με τον οποίο οι πραγματικές αποδόσεις μιας ομάδας τίτλων που αποτελούν ένα χαρτοφυλάκιο κυμαίνονται. περισσότερα Όρια τριών Sigma: Τι πρέπει να γνωρίζετε Τα όρια Three-Sigma είναι ένας στατιστικός υπολογισμός που αναφέρεται σε δεδομένα εντός τριών τυπικών αποκλίσεων από έναν μέσο όρο. περισσότερα A Εκτίμηση κινδύνου μειωμένου κινδύνου Ο κίνδυνος μειωμένης απόδοσης είναι μια εκτίμηση της πιθανότητας μιας ασφάλειας να υποστεί μείωση της αξίας εάν αλλάξουν οι συνθήκες της αγοράς ή το ποσό της ζημίας που θα μπορούσε να διατηρηθεί ως αποτέλεσμα της μείωσης. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών