Μηδενική υπόθεση

Τι είναι μια Null Υπόθεση;

Μια μηδενική υπόθεση είναι ένας τύπος υποθέσεως που χρησιμοποιείται στις στατιστικές που προτείνει ότι δεν υπάρχει στατιστική σημασία σε μια σειρά δεδομένων παρατηρήσεων. Η μηδενική υπόθεση επιχειρεί να δείξει ότι δεν υπάρχει μεταβολή μεταξύ μεταβλητών ή ότι μία μόνο μεταβλητή δεν διαφέρει από τη μέση της. Θεωρείται ότι είναι αληθές μέχρις ότου τα στατιστικά στοιχεία ακυρωθούν για μια εναλλακτική υπόθεση.

Για παράδειγμα, αν η δοκιμή της υπόθεσης έχει ρυθμιστεί έτσι ώστε η εναλλακτική υπόθεση να δηλώνει ότι η παράμετρος του πληθυσμού δεν είναι ίση με την αξίωση που αξιώνεται. Επομένως, ο χρόνος μαγειρέματος για τον μέσο πληθυσμό δεν είναι ίσος με 12 λεπτά. μάλλον, θα μπορούσε να είναι μικρότερη ή μεγαλύτερη από την αναφερόμενη τιμή. Εάν η μηδενική υπόθεση γίνει αποδεκτή ή η στατιστική δοκιμή δείξει ότι ο μέσος πληθυσμός είναι 12 λεπτά, τότε η εναλλακτική υπόθεση απορρίπτεται. Και αντίστροφα.

Βασικές τακτικές

• Μια μηδενική υπόθεση είναι ένας τύπος εικασίας που χρησιμοποιείται σε στατιστικές που προτείνει ότι δεν υπάρχει στατιστική σημασία σε ένα σύνολο δεδομένων παρατηρήσεων.
• Η μηδενική υπόθεση δημιουργείται σε αντίθεση με μια εναλλακτική υπόθεση και επιχειρεί να δείξει ότι δεν υπάρχει μεταβολή μεταξύ των μεταβλητών ή ότι μία μόνο μεταβλητή δεν διαφέρει από τη μέση της.
• Η δοκιμή υποθέσεων επιτρέπει σε ένα μαθηματικό μοντέλο να επικυρώνει ή να απορρίπτει μια μηδενική υπόθεση σε ένα ορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης.

1:33

Μηδενική υπόθεση

Πώς λειτουργεί μια Null Hypothesis

Η μηδενική υπόθεση, επίσης γνωστή ως εικασία, υποθέτει ότι κάθε είδους διαφορά ή σημασία που βλέπετε σε ένα σύνολο δεδομένων οφείλεται στην τύχη. Το αντίθετο της μηδενικής υπόθεσης είναι γνωστό ως η εναλλακτική υπόθεση.

Η μηδενική υπόθεση είναι ο αρχικός στατιστικός ισχυρισμός ότι ο μέσος πληθυσμός είναι ισοδύναμος με τον ισχυρισμό. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι ο μέσος χρόνος για να μαγειρέψετε ένα συγκεκριμένο εμπορικό σήμα ζυμαρικών είναι 12 λεπτά. Επομένως, η μηδενική υπόθεση θα αναφέρεται ως "ο μέσος πληθυσμός είναι ίσος με 12 λεπτά". Αντιστρόφως, η εναλλακτική υπόθεση είναι η υπόθεση που γίνεται αποδεκτή αν απορριφθεί η μηδενική υπόθεση.

Η δοκιμή υποθέσεων επιτρέπει σε ένα μαθηματικό μοντέλο να επικυρώνει ή να απορρίπτει μια μηδενική υπόθεση σε ένα ορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης. Οι στατιστικές υποθέσεις δοκιμάζονται χρησιμοποιώντας μια διαδικασία τεσσάρων σταδίων. Το πρώτο βήμα είναι να αναφέρει ο αναλυτής τις δύο υποθέσεις, έτσι ώστε μόνο ένας μπορεί να είναι σωστός. Το επόμενο βήμα είναι να διαμορφώσουμε ένα σχέδιο ανάλυσης, το οποίο περιγράφει τον τρόπο αξιολόγησης των δεδομένων. Το τρίτο βήμα είναι να εκτελέσετε το σχέδιο και να αναλύσετε φυσικά τα δείγματα δεδομένων. Το τέταρτο και τελευταίο βήμα είναι να αναλύσουμε τα αποτελέσματα και να αποδεχτούμε ή να απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση.

Σπουδαίος

Οι αναλυτές θέλουν να απορρίψουν τη μηδενική υπόθεση για να αποκλείσουν ορισμένες μεταβλητές ως εξηγώντας τα φαινόμενα ενδιαφέροντος.

Παράδειγμα μητρικής υποθέσεως

Εδώ είναι ένα απλό παράδειγμα: Ένας διευθυντής σχολείου αναφέρει ότι οι μαθητές στο σχολείο της βαθμολογούν κατά μέσο όρο 7 από τις 10 στις εξετάσεις. Για να δοκιμάσουμε αυτήν την "υπόθεση", καταγράφουμε σημάδια από 30 φοιτητές (δείγμα) από ολόκληρο τον φοιτητικό πληθυσμό του σχολείου (πχ. 300) και υπολογίζουμε τον μέσο όρο του δείγματος. Στη συνέχεια, μπορούμε να συγκρίνουμε τον (υπολογισμένο) μέσο δείγματος με τον (αναφερόμενο) μέσο πληθυσμό και να επιχειρήσουμε να επιβεβαιώσουμε την υπόθεση.

Πάρτε ένα άλλο παράδειγμα: η ετήσια απόδοση ενός συγκεκριμένου αμοιβαίου κεφαλαίου είναι 8%. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει αμοιβαίο κεφάλαιο εδώ και 20 χρόνια. Παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα ετήσιων αποδόσεων του αμοιβαίου κεφαλαίου, για παράδειγμα, πέντε ετών (δείγμα) και υπολογίζουμε τον μέσο όρο του. Στη συνέχεια, συγκρίνουμε τον (υπολογιζόμενο) μέσο δείγματος με τον μέσο όρο (που αξιώνεται) για τον έλεγχο της υπόθεσης.

Συνήθως, η αναφερόμενη τιμή (ή τα στατιστικά στοιχεία απαιτήσεων) αναφέρεται ως υπόθεση και θεωρείται αληθής. Για τα παραπάνω παραδείγματα, η υπόθεση θα είναι:

• Παράδειγμα Α: Οι μαθητές στο σχολείο βαθμολογούν κατά μέσο όρο 7 από τις 10 στις εξετάσεις.
• Παράδειγμα Β: Η ετήσια απόδοση του αμοιβαίου κεφαλαίου είναι 8% ετησίως.

Αυτή η αναφερόμενη περιγραφή αποτελεί την " Υπόθεση Null (H ₀ ) " και θεωρείται αληθής - ο τρόπος με τον οποίο ένας κατηγορούμενος σε δίκη κριθεί αθώος μέχρι να αποδειχθεί ένοχος από τα αποδεικτικά στοιχεία που παρουσιάζονται στο δικαστήριο. Ομοίως, η δοκιμή υποθέσεων ξεκινά με τη δήλωση και την υπόθεση μιας «μηδενικής υπόθεσης», και στη συνέχεια η διαδικασία καθορίζει αν η υπόθεση είναι πιθανό να είναι αληθής ή ψευδής.

Το σημαντικό σημείο που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι δοκιμάζουμε τη μηδενική υπόθεση επειδή υπάρχει ένα στοιχείο αμφιβολίας για την εγκυρότητά της. Όποια και αν είναι η πληροφορία που είναι αντίθετη με την αναφερθείσα μηδενική υπόθεση, συλλαμβάνεται στην Εναλλακτική Υπόθεση (H1). Για τα παραπάνω παραδείγματα, η εναλλακτική υπόθεση θα ήταν:

• Οι μαθητές βαθμολογούν έναν μέσο όρο που δεν είναι ίσος με 7.
• Η ετήσια απόδοση του αμοιβαίου κεφαλαίου δεν είναι ίση με 8% ετησίως.

Με άλλα λόγια, η εναλλακτική υπόθεση είναι μια άμεση αντίφαση της μηδενικής υπόθεσης.

Έλεγχος υποθέσεων για επενδύσεις

Ως παράδειγμα που σχετίζεται με τις χρηματοπιστωτικές αγορές, υποθέτουμε ότι η Alice βλέπει ότι η επενδυτική της στρατηγική παράγει υψηλότερες μέσες αποδόσεις από ό, τι απλά αγοράζει και κατέχει ένα απόθεμα. Η μηδενική υπόθεση ισχυρίζεται ότι δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ των δύο μέσων αποδόσεων και η Αλίκη πρέπει να το πιστέψει μέχρι να αποδείξει κάτι διαφορετικό. Η παραδοχή της μηδενικής υπόθεσης θα απαιτούσε στατιστική σημασία, η οποία μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας μια ποικιλία δοκιμών. Ως εκ τούτου, η εναλλακτική υπόθεση αναφέρει ότι η επενδυτική στρατηγική έχει υψηλότερη μέση απόδοση από μια παραδοσιακή στρατηγική buy-and-hold.

Η τιμή ρ χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της στατιστικής σημασίας των αποτελεσμάτων. Μια τιμή p που είναι μικρότερη ή ίση με 0, 05 συνήθως χρησιμοποιείται για να υποδείξει αν υπάρχουν ισχυρά στοιχεία ενάντια στην μηδενική υπόθεση. Αν η Alice διεξάγει μία από αυτές τις δοκιμές, όπως μια δοκιμή που χρησιμοποιεί το κανονικό μοντέλο, και αποδεικνύει ότι η διαφορά μεταξύ των επιστροφών της και των επιστροφών αγοράς και διακράτησης είναι σημαντική, ή η τιμή p είναι μικρότερη ή ίση με 0, 05, αυτή μπορεί να αντικρούσει τη μηδενική υπόθεση και να αποδεχθεί την εναλλακτική υπόθεση.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Δοκιμασία μονόπλευρης δοκιμής Μια δοκιμή με ένα πλήθος είναι μια στατιστική δοκιμασία στην οποία η κρίσιμη περιοχή μιας κατανομής είναι είτε μεγαλύτερη είτε μικρότερη από μια ορισμένη τιμή, αλλά όχι και τα δύο. περισσότερος έλεγχος P Ορισμός Ένα P-test είναι μια στατιστική μέθοδος που ελέγχει την εγκυρότητα της μηδενικής υπόθεσης που δηλώνει μια κοινά αποδεκτή αξίωση για έναν πληθυσμό. περισσότερα Τι δείχνει η τιμή P Η τιμή P είναι το επίπεδο περιθωριακής σημασίας σε μια δοκιμασία στατιστικής υπόθεσης, που αντιπροσωπεύει την πιθανότητα εμφάνισης ενός δεδομένου συμβάντος. περισσότερα Γιατί Στατιστικά Θέματα Σημασίας Η στατιστική σημασία αναφέρεται σε ένα αποτέλεσμα που δεν είναι πιθανό να συμβεί τυχαία αλλά μάλλον είναι πιθανό να αποδοθεί σε μια συγκεκριμένη αιτία. περισσότερα Πώς λειτουργεί η δοκιμή των υποθέσεων Η δοκιμή των υποθέσεων είναι η διαδικασία που χρησιμοποιεί ένας αναλυτής για να ελέγξει μια στατιστική υπόθεση. Η μεθοδολογία που χρησιμοποιεί ο αναλυτής εξαρτάται από τη φύση των χρησιμοποιούμενων δεδομένων και τον λόγο της ανάλυσης. περισσότερα Γιατί Στατιστικά Θέματα Σημασίας Η στατιστική σημασία είναι η πιθανότητα ότι ένα αποτέλεσμα ή μια σχέση προκαλείται από κάτι διαφορετικό από την τύχη. Οι στατιστικές δοκιμές υποθέσεων χρησιμοποιούνται για να καθοριστεί εάν το αποτέλεσμα ενός συνόλου δεδομένων είναι στατιστικά σημαντικό. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών