Η σημασία της χρονικής αξίας στις επιλογές διαπραγμάτευσης

Οι περισσότεροι επενδυτές και έμποροι νέας σε αγορές δικαιωμάτων προτίμησης προτιμούν να αγοράζουν κλήσεις και βάζει λόγω του περιορισμένου κινδύνου τους και του απεριόριστου κέρδους. Η αγορά βάζει ή κλήσεις είναι συνήθως ένας τρόπος για τους επενδυτές και τους εμπόρους να κερδοσκοπούν με μόνο ένα κλάσμα του κεφαλαίου τους. Αλλά αυτοί οι ευθείες αγοραστές επιλογής χάνουν πολλά από τα καλύτερα χαρακτηριστικά των επιλογών αποθεμάτων και εμπορευμάτων, όπως η ευκαιρία να μετατραπεί η φθορά της χρονικής αξίας (μείωση της αξίας μιας σύμβασης δικαιωμάτων προτίμησης κατά την ημερομηνία λήξης της) σε δυνητικά κέρδη.

Κατά την καθιέρωση μιας θέσης, οι πωλητές επιλογών συλλέγουν τα ασφάλιστρα χρονικής αξίας που καταβάλλονται από τους αγοραστές δικαιωμάτων προαίρεσης. Αντί να χάσει έξω λόγω χρονικής αποσύνθεσης, ο πωλητής δικαιωμάτων προαίρεσης μπορεί να επωφεληθεί από το πέρασμα του χρόνου και η αποσύνθεση της χρονικής αξίας γίνεται χρήματα στην τράπεζα, ακόμη και αν το υποκείμενο στοιχείο είναι ακίνητο.

Προτού εξηγήσουμε τη σημασία της χρονικής αξίας σε σχέση με την τιμολόγηση των δικαιωμάτων προαίρεσης, το άρθρο αυτό εξετάζει λεπτομερώς το φαινόμενο της χρονικής αξίας και της αποσύνθεσης της χρονικής αξίας. Πρώτα θα εξετάσουμε μερικές βασικές έννοιες επιλογής που ισχύουν για την έννοια της χρονικής αξίας.

Επιλογές και Τιμή Απεργίας

Ανάλογα με το πού το υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο είναι σε σχέση με την τιμή επιλογής επιλογής, η επιλογή μπορεί να είναι μέσα, έξω ή στα χρήματα. Στα χρηματικά μέσα η τιμή άσκησης του δικαιώματος προαίρεσης είναι ίση με την τρέχουσα τιμή του υποκείμενου μετοχικού κεφαλαίου ή του εμπορεύματος. Όταν η τιμή ενός εμπορεύματος ή ενός αποθέματος είναι ίδια με την τιμή άσκησης (γνωστή και ως τιμή άσκησης) έχει μηδενική εγγενή αξία, αλλά έχει επίσης και το μέγιστο χρονικό όριο σε σχέση με την τιμή όλων των άλλων δικαιωμάτων προαίρεσης επιλογής τον ίδιο μήνα. Ο παρακάτω πίνακας παρέχει έναν πίνακα των πιθανών θέσεων του υποκείμενου στοιχείου ενεργητικού σε σχέση με την τιμή άσκησης δικαιωμάτων προαίρεσης.

Αυτός ο πίνακας δείχνει ότι όταν μια επιλογή πώλησης είναι στα χρήματα, η υποκείμενη τιμή είναι μικρότερη από την τιμή προειδοποίησης επιλογής. Για μια επιλογή κλήσης, στα χρήματα σημαίνει ότι η υποκείμενη τιμή είναι μεγαλύτερη από την τιμή προειδοποίησης επιλογής. Για παράδειγμα, εάν έχουμε μια κλήση S & P 500 με τιμή προειδοποίησης 1.100 (ένα παράδειγμα θα χρησιμοποιήσουμε για να απεικονίσουμε την τιμή χρόνου παρακάτω) και εάν ο υποκείμενος δείκτης μετοχών κατά τη λήξη λήξει στις 1.150, η επιλογή θα έχει λήξει 50 χρήματα (1.150 - 1.100 = 50).

Στην περίπτωση ενός δικαιώματος πώλησης με την ίδια τιμή άσκησης των 1100 και του υποκείμενου στοιχείου στα 1050, το δικαίωμα λήξης θα ήταν επίσης 50 πόντοι στα χρήματα (1.100 - 1.050 = 50). Για τις επιλογές εκτός χρήματος ισχύει το αντίστροφο. Δηλαδή, για να είναι εκτός χρημάτων, η απεργία της μετοχής θα ήταν μικρότερη από την υποκείμενη τιμή και η απεργία της κλήσης θα ήταν μεγαλύτερη από την υποκείμενη τιμή. Τέλος, τόσο οι επιλογές πώλησης όσο και οι επιλογές κλήσεων θα είναι στα χρήματα όταν το υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο λήγει στην τιμή προειδοποίησης. Παρότι αναφέρουμε εδώ τη θέση της επιλογής κατά τη λήξη της, οι ίδιοι κανόνες ισχύουν ανά πάσα στιγμή πριν λήξουν οι επιλογές.

Διαχρονική αξία του χρήματος

Με βάση αυτές τις βασικές σχέσεις, εξετάζουμε προσεχώς την χρονική αξία και το ρυθμό της αποσύνθεσης της χρονικής αξίας (που αντιπροσωπεύεται από το θέα, από το ελληνικό αλφάβητο). Αν αγνοήσουμε την μεταβλητότητα, προς το παρόν, η συνιστώσα χρονικής αξίας μιας επιλογής, γνωστή και ως εξωγενής τιμή, είναι μια συνάρτηση δύο μεταβλητών: (1) ο χρόνος που παραμένει μέχρι τη λήξη και (2) η εγγύτητα της τιμής προειδοποίησης επιλογής με χρήματα. Όλα τα υπόλοιπα πράγματα παραμένουν ίδια (ή δεν υπάρχουν αλλαγές στο υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο και τα επίπεδα μεταβλητότητας), όσο μεγαλύτερο είναι ο χρόνος λήξης, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή που θα έχει η επιλογή με τη μορφή τιμής χρόνου.

Αλλά αυτό το επίπεδο επηρεάζεται επίσης από το πόσο κοντά στα χρήματα είναι η επιλογή. Για παράδειγμα, δύο επιλογές κλήσεων με την ίδια λήξη ημερολογιακού μήνα (και οι δύο που έχουν τον ίδιο χρόνο που παραμένει στη διάρκεια της σύμβασης), αλλά διαφορετικές τιμές απεργίας θα έχουν διαφορετικά επίπεδα εξωτερικής αξίας (τιμή χρόνου). Αυτό συμβαίνει επειδή κάποιος θα είναι πιο κοντά στα χρήματα από τον άλλο.

Ο παρακάτω πίνακας απεικονίζει αυτήν την έννοια και υποδεικνύει πότε η τιμή χρόνου θα είναι υψηλότερη ή χαμηλότερη και εάν θα υπάρχει κάποια εγγενή αξία (η οποία προκύπτει όταν η επιλογή εισέρχεται στα χρήματα) στην τιμή της επιλογής. Όπως υποδεικνύει ο πίνακας, οι επιλογές βαθιάς μίσθωσης και οι επιλογές σε βάθος των χρημάτων έχουν μικρή χρονική αξία. Η εσωτερική αξία αυξάνεται περισσότερο στα χρήματα που γίνεται η επιλογή. Και οι επιλογές "at-the-money" έχουν το μέγιστο επίπεδο χρονικής αξίας αλλά δεν έχουν εγγενή αξία. Η χρονική αξία βρίσκεται στο υψηλότερο επίπεδο όταν μια επιλογή είναι στα χρήματα, επειδή το δυναμικό για την αρχική τιμή να αρχίσει να αυξάνεται είναι το μεγαλύτερο σε αυτό το σημείο.

Αποκοπή χρονικής τιμής

Στο Σχήμα 3 παρακάτω, προσομοιώνουμε την αποσύνθεση της χρονικής αξίας χρησιμοποιώντας τρεις επιλογές κλήσης S & P 500 στο τέλος της ημέρας, όλες με τις ίδιες απεργίες αλλά διαφορετικές ημερομηνίες λήξης συμβολαίου. Αυτό θα κάνει τις παραπάνω έννοιες πιο απτές. Μέσα από αυτή την παρουσίαση, κάνουμε την υπόθεση (για απλοποίηση) ότι τα επίπεδα τεκμαρτής μεταβλητότητας παραμένουν αμετάβλητα και το υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο είναι ακίνητο. Αυτό μας βοηθά να απομονώσουμε τη συμπεριφορά της τιμής του χρόνου. Επομένως, η σημασία της χρονικής αξίας και της αποσύνθεσης της χρονικής αξίας πρέπει να καταστεί σαφέστερη.

Λαμβάνοντας τη σειρά των επιλογών κλήσεων S & P 500, όλα με μια τιμή τιμής έκδοσης 1, 100, μπορούμε να προσομοιώσουμε με ποιο τρόπο η τιμή του χρόνου επηρεάζει την τιμή μιας επιλογής. Υποθέστε ότι η ημερομηνία είναι η 8η Φεβρουαρίου. Εάν συγκρίνουμε τις τιμές κάθε επιλογής σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, κάθε μία με διαφορετικές ημερομηνίες λήξης (Φεβρουάριος, Μάρτιος και Απρίλιος), γίνεται φανερό το φαινόμενο της αποσύνθεσης της χρονικής αξίας. Μπορούμε να παρατηρήσουμε πως το πέρασμα του χρόνου αλλάζει την αξία των επιλογών.

Το Σχήμα 3 απεικονίζει το ασφάλιστρο για αυτές τις επιλογές κλήσης S & P 500 σε πραγματικό χρόνο με τις ίδιες απεργίες. Με το υποκείμενο ενεργητικό ακίνητο, η επιλογή κλήσης του Φεβρουαρίου έχει υπόλοιπα πέντε ημέρες έως τη λήξη της, η επιλογή κλήσης του Μαρτίου έχει υπόλοιπα 33 ημέρες και η επιλογή κλήσης του Απριλίου έχει υπόλοιπα 68 ημέρες.

Όπως δείχνει το Σχήμα 3, το υψηλότερο ασφάλιστρο είναι στο διάστημα των 68 ημερών (θυμηθείτε τις τιμές από τις 8 Φεβρουαρίου), μειώνοντας από εκεί καθώς προχωράμε στις επιλογές που είναι πιο κοντά στην εκπνοή (33 ημέρες και 5 ημέρες). Και πάλι, λαμβάνουμε απλώς διαφορετικές τιμές σε μια χρονική στιγμή για μια απεργία κατά την επιλογή (1100) και τη σύγκρισή τους. Οι λιγότερες μέρες που απομένουν μεταφράζονται σε λιγότερο χρόνο. Όπως βλέπετε, η πριμοδότηση προτίμησης μειώνεται από $ 38.90 σε $ 25.70 όταν μεταβαίνουμε από την απεργία 68 ημέρες έξω στην απεργία που είναι μόνο 33 ημέρες έξω.

Σχήμα 3

Το επόμενο επίπεδο της πριμοδότησης, μια πτώση 14, 7 μονάδων στα 11 δολάρια, αντανακλά μόλις πέντε ημέρες πριν από τη λήξη της συγκεκριμένης επιλογής. Κατά τη διάρκεια των πέντε τελευταίων ημερών αυτής της επιλογής, αν παραμείνει εκτός χρημάτων (ο δείκτης μετοχών S & P 500 κάτω από τα 1.100 με λήξη), η τιμή του δικαιώματος προαίρεσης θα πέσει στο μηδέν και αυτό θα πραγματοποιηθεί σε μόλις πέντε ημέρες. Κάθε σημείο αξίζει $ 250 σε μια επιλογή S & P 500.

Μια σημαντική δυναμική της αποσύνθεσης της χρονικής αξίας είναι ότι ο ρυθμός δεν είναι σταθερός. Καθώς πλησιάζει η λήξη, αυξάνεται ο ρυθμός απόσβεσης της χρονικής αξίας (theta) (δεν εμφανίζεται εδώ). Αυτό σημαίνει ότι το ποσό του χρόνου πριμοδότησης που εξαφανίζεται από την τιμή της επιλογής ανά ημέρα είναι μεγαλύτερο με κάθε μέρα που περνάει.

Η ιδέα εξετάζεται με άλλο τρόπο στο Σχήμα 4: Ο αριθμός των ημερών που απαιτούνται για μια πτώση της προτίμησης κατά 1 $ (1 βαθμός) θα μειωθεί όσο πλησιάζει η λήξη της.

Σχήμα 4

Το Σχήμα 4 δείχνει ότι στις 68 ημέρες που παραμένουν μέχρι τη λήξη, μια $ 1 πτώση της πριμοδότησης διαρκεί 1, 75 ημέρες. Ωστόσο, σε διάστημα μόλις 33 ημερών που παραμένει μέχρι τη λήξη, ο χρόνος που απαιτείται για την απώλεια της πριμοδότησης σε 1 δολάριο μειώθηκε στις 1, 28 ημέρες. Τον τελευταίο μήνα της ζωής μιας επιλογής, η θήτα αυξάνεται απότομα και οι ημέρες που απαιτούνται για την πτώση της πριμοδότησης σε ένα σημείο μειώνονται ραγδαία.

Σε πέντε ημέρες που παραμένουν μέχρι τη λήξη, η επιλογή χάνει 1 βαθμό σε λιγότερο από μισή ημέρα (0, 45 ημέρες). Αν κοιτάξουμε ξανά στο Σχήμα 3, σε πέντε ημέρες που παραμένουν μέχρι τη λήξη, αυτή η επιλογή call-to-money S & P 500 έχει 11 πόντους σε premium. Αυτό σημαίνει ότι η πριμοδότηση θα μειωθεί κατά περίπου 2, 2 μονάδες την ημέρα. Φυσικά, το επιτόκιο αυξάνεται ακόμη περισσότερο κατά την τελευταία ημέρα διαπραγμάτευσης, το οποίο δεν δείχνουμε εδώ.

Η κατώτατη γραμμή

Ενώ υπάρχουν και άλλες διαστάσεις τιμολόγησης (όπως το δέλτα, το γάμμα και η τεκμαρτή μεταβλητότητα), μια ματιά στην αποσύνθεση της χρονικής αξίας είναι χρήσιμη για να κατανοήσετε τον τρόπο τιμολόγησης των επιλογών.