Η διαφορά μεταξύ τυπικής απόκλισης και μέσης απόκλισης

Ενώ υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τρόποι μέτρησης της μεταβλητότητας μέσα σε ένα σύνολο δεδομένων, δύο από τις πιο δημοφιλείς είναι η τυπική απόκλιση και η μέση απόκλιση, που ονομάζεται επίσης μέση απόλυτη απόκλιση. Αν και παρόμοια, ο υπολογισμός και η ερμηνεία αυτών των δύο μετρήσεων διαφέρουν κατά μερικούς βασικούς τρόπους. Ο προσδιορισμός του εύρους και της μεταβλητότητας είναι ιδιαίτερα σημαντικός για τη χρηματοπιστωτική βιομηχανία, επομένως οι επαγγελματίες σε τομείς όπως η λογιστική, οι επενδύσεις και τα οικονομικά πρέπει να είναι πολύ εξοικειωμένοι με τις δύο έννοιες.

Τυπική απόκλιση

Η τυπική απόκλιση είναι το πιο κοινό μέτρο της μεταβλητότητας και χρησιμοποιείται συχνά για τον προσδιορισμό της μεταβλητότητας των χρηματιστηριακών αγορών ή άλλων επενδύσεων. Για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση, πρέπει να προσδιορίσετε τη διακύμανση:

1. Βρείτε το μέσο όρο ή το μέσο όρο των σημείων δεδομένων προσθέτοντάς τα και διαιρώντας το σύνολο με τον αριθμό των σημείων δεδομένων.
2. Αφαιρέστε το μέσο από κάθε σημείο δεδομένων και τετράγωνο το καθένα.
3. Βρείτε τον μέσο όρο καθεμίας από αυτές τις τετραγωνικές διαφορές. Η τυπική απόκλιση είναι απλά η τετραγωνική ρίζα της προκύπτουσας διακύμανσης.

Η απόκλιση από μόνη της είναι ένα εξαιρετικό μέτρο της μεταβλητότητας και της εμβέλειας, καθώς μια μεγαλύτερη διακύμανση αντικατοπτρίζει μια μεγαλύτερη εξάπλωση των υποκείμενων δεδομένων. Η μείωση των διαφορών μεταξύ κάθε σημείου και του μέσου αποφεύγει το ζήτημα των αρνητικών διαφορών για τις τιμές κάτω από τον μέσο όρο, αλλά σημαίνει ότι η διακύμανση δεν είναι πλέον στην ίδια μονάδα μέτρησης με τα αρχικά δεδομένα. Λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης σημαίνει ότι η τυπική απόκλιση επιστρέφει στην αρχική μονάδα μέτρησης και είναι ευκολότερο να ερμηνευτεί και να χρησιμοποιηθεί σε περαιτέρω υπολογισμούς.

Η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται συχνά στη δημιουργία στρατηγικών για επενδύσεις και εμπορικές συναλλαγές επειδή μπορεί να συμβάλει στη μέτρηση της μεταβλητότητας της αγοράς και στην πρόβλεψη των τάσεων απόδοσης.

Μέση απόκλιση ή μέση απόλυτη απόκλιση

Η μέση απόκλιση ή η μέση απόλυτη απόκλιση είναι ένα άλλο μέτρο μεταβλητότητας. Υπολογίζεται παρόμοια με την τυπική απόκλιση, αλλά χρησιμοποιεί απόλυτες τιμές αντί τετραγώνων για να παρακάμψει το ζήτημα των αρνητικών διαφορών μεταξύ των σημείων δεδομένων και των μέσων τους. Για να υπολογίσετε τη μέση απόκλιση:

1. Αφαιρέστε το μέσο όρο όλων των σημείων δεδομένων από κάθε τιμή σημείου δεδομένων.
2. Προσθέστε και υπολογίστε κατά μέσο όρο τις απόλυτες τιμές των διαφορών.

Διαφορές τυπικής απόκλισης έναντι μέσης απόκλισης

Η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται συχνά στη δημιουργία στρατηγικών για επενδύσεις και εμπορικές συναλλαγές επειδή μπορεί να συμβάλει στη μέτρηση της μεταβλητότητας της αγοράς και στην πρόβλεψη των τάσεων απόδοσης. Για παράδειγμα, ένα ταμείο δείκτη θα πρέπει να έχει χαμηλή μέση απόκλιση σε σύγκριση με το ταμείο αναφοράς του. Αυτό σημαίνει ότι παρακολουθεί στενά το σημείο αναφοράς, όπως θα έπρεπε να κάνει. Τα πιο επιθετικά κεφάλαια έχουν απόκλιση υψηλού επιπέδου και μεγαλύτερη αστάθεια. Αυτά τα κεφάλαια είναι υψηλού κινδύνου και ενδεχομένως πιο κερδοφόρα.

Ο μέσος μέσος όρος ή η απόλυτη απόκλιση χρησιμοποιείται λιγότερο συχνά, επειδή η χρήση απόλυτων τιμών καθιστά τους υπολογισμούς πιο περίπλοκους και δυσκίνητους από ό, τι χρησιμοποιώντας την τυπική απόκλιση.

Βασικές τακτικές

• Δύο από τους πιο δημοφιλείς τρόπους μέτρησης της μεταβλητότητας μέσα σε ένα σύνολο δεδομένων είναι η μέση απόκλιση και η τυπική απόκλιση.
• Η τυπική απόκλιση είναι το πιο κοινό μέτρο της μεταβλητότητας και χρησιμοποιείται συχνά για τον προσδιορισμό της μεταβλητότητας των χρηματιστηριακών αγορών ή άλλων επενδύσεων.
• Η μέση απόκλιση ή η μέση απόλυτη απόκλιση είναι ένα άλλο μέτρο μεταβλητότητας που χρησιμοποιεί απόλυτους αριθμούς στους υπολογισμούς της.