Τι σημαίνει η μέτρηση της τυπικής απόκλισης σε ένα χαρτοφυλάκιο;

Η τυπική απόκλιση είναι μια μαθηματική μέτρηση της μέσης απόκλισης. Είναι ένα σημαντικό στοιχείο στις στατιστικές, την οικονομία, τη λογιστική και τη χρηματοδότηση. Για ένα συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων, η τυπική απόκλιση μετρά τον τρόπο με τον οποίο οι αριθμοί διάχυσης είναι από μια μέση τιμή. Η τυπική απόκλιση μπορεί να υπολογιστεί με τη λήψη της τετραγωνικής ρίζας της διακύμανσης, η οποία είναι η μέση τιμή των τετραγωνικών διαφορών του μέσου όρου.

Όταν πρόκειται για επενδύσεις αμοιβαίων κεφαλαίων ή αμοιβαίων κεφαλαίων κινδύνου, οι αναλυτές θεωρούν την τυπική απόκλιση περισσότερο από οποιαδήποτε άλλη μέτρηση κινδύνου. Λαμβάνοντας την τυπική απόκλιση του ετήσιου ποσοστού απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου, οι αναλυτές μπορούν να μετρήσουν καλύτερα τη συνοχή με την οποία παράγονται οι αποδόσεις. Τα αμοιβαία κεφάλαια με μακρά ιστορία σταθερών αποδόσεων εμφανίζουν χαμηλή τυπική απόκλιση. Ωστόσο, τα κεφάλαια που προσανατολίζονται στην ανάπτυξη ή στην αναδυόμενη αγορά είναι πιθανό να παρουσιάσουν μεγαλύτερη μεταβλητότητα και υψηλότερη τυπική απόκλιση. Επίσης, συνεπώς, διατρέχουν μεγαλύτερο κίνδυνο.

Η συνάφεια της τυπικής απόκλισης

Ένας από τους λόγους της ευρείας δημοτικότητας των μετρήσεων τυπικής απόκλισης είναι η συνοχή τους. Όχι μόνο μια τυπική απόκλιση από τον μέσο όρο αντιπροσωπεύει το ίδιο πράγμα, είτε μιλάμε για ακαθάριστο εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ), είτε για τις αποδόσεις των καλλιεργειών είτε για το ύψος των σκύλων, αλλά πάντα υπολογίζεται στις ίδιες μονάδες με το σύνολο δεδομένων. Ποτέ δεν χρειάζεται να ερμηνεύσετε μια επιπλέον μονάδα μέτρησης που προκύπτει από τον τύπο.

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένα αμοιβαίο κεφάλαιο επιτυγχάνει τους ακόλουθους ετήσιους ρυθμούς απόδοσης πέντε ετών: 4%, 6%, 8, 5%, 2% και 4%. Η μέση τιμή ή ο μέσος όρος είναι 4, 9%. Η τυπική απόκλιση είναι 2, 46%, πράγμα που σημαίνει ότι κάθε μεμονωμένη ετήσια τιμή είναι κατά μέσο όρο 2, 46% από το μέσο όρο. Κάθε αξία εκφράζεται σε ένα ποσοστό και, τώρα, η σχετική μεταβλητότητα είναι ευκολότερη να συγκριθεί μεταξύ παρόμοιων αμοιβαίων κεφαλαίων.

Λόγω των συνεπών μαθηματικών ιδιοτήτων του, το 68% των τιμών σε οποιοδήποτε σύνολο δεδομένων βρίσκεται εντός μιας τυπικής απόκλισης του μέσου όρου και το 95% βρίσκεται εντός δύο τυπικών αποκλίσεων του μέσου όρου. Εναλλακτικά, μπορείτε να υπολογίσετε με 95 τοις εκατό βεβαιότητα ότι οι ετήσιες αποδόσεις δεν υπερβαίνουν το εύρος που δημιουργείται μέσα σε δύο τυπικές αποκλίσεις του μέσου όρου.

Bollinger Bands

Κατά την επένδυση, οι τυπικές αποκλίσεις χρησιμοποιούνται κυρίως υπό το πρόσχημα των ταινιών Bollinger. Αναπτύχθηκε από τον John Bollinger στη δεκαετία του '80, οι μπάντες Bollinger είναι μια σειρά γραμμών που μπορούν να βοηθήσουν στον εντοπισμό τάσεων σε μια συγκεκριμένη ασφάλεια. Στο κέντρο βρίσκεται ο εκθετικός κινούμενος μέσος όρος (EMA), ο οποίος αντανακλά τη μέση τιμή της ασφάλειας σε ένα καθορισμένο χρονικό πλαίσιο. Σε κάθε πλευρά αυτής της γραμμής, οι ζώνες ορίζουν μία έως τρεις τυπικές αποκλίσεις μακριά από τον μέσο όρο. Αυτές οι εξωτερικές ταινίες ταλαντεύονται με τον κινητό μέσο όρο σύμφωνα με τη μεταβαλλόμενη δράση των τιμών.

Εκτός από πολλές άλλες χρήσιμες εφαρμογές, οι ταινίες Bollinger χρησιμοποιούνται ως δείκτης της μεταβλητότητας της αγοράς. Όταν μια ασφάλεια γνώρισε μια περίοδο μεγάλης μεταβλητότητας, οι ζώνες είναι αρκετά ευρείες. Καθώς η μεταβλητότητα μειώνεται, οι ζώνες στενεύουν, αγκαλιάζοντας πιο κοντά στο EMA. Ακόμη και τα διαγράμματα που συνδέονται περισσότερο με την εμβέλεια παρουσιάζουν από καιρό σε καιρό σύντομες μεταβολές της μεταβλητότητας, όπως για παράδειγμα οι εκθέσεις κερδών ή οι εκδόσεις προϊόντων. Σε αυτά τα διαγράμματα, κανονικά στενές μπάντες Bollinger ξαφνικά φουσκώσουν έξω για να φιλοξενήσουν την ακίδα της δραστηριότητας. Μόλις τα πράγματα εγκατασταθούν ξανά, τα μπάνια στενεύουν. Επειδή πολλές επενδυτικές τεχνικές εξαρτώνται από τις μεταβαλλόμενες τάσεις, το να είναι σε θέση να εντοπίσει με μια ματιά πολύ ευμετάβλητα αποθέματα μπορεί να είναι ένα ιδιαίτερα χρήσιμο εργαλείο.

Άλλα δεδομένα που πρέπει να ληφθούν υπόψη

Ενώ είναι σημαντικό, οι τυπικές αποκλίσεις δεν θα πρέπει να ληφθούν ως μια τελική μέτρηση της αξίας μιας μεμονωμένης επένδυσης ή ενός χαρτοφυλακίου. Για παράδειγμα, ένα αμοιβαίο κεφάλαιο που επιστρέφει μεταξύ 5% και 7% κάθε έτος έχει χαμηλότερη τυπική απόκλιση από ένα ανταγωνιστικό ταμείο που επιστρέφει μεταξύ 6% και 16% κάθε χρόνο, αλλά είναι σαφώς κατώτερη επιλογή με όλα τα υπόλοιπα πράγματα να είναι ίσα .

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η τυπική απόκλιση δείχνει μόνο τη διασπορά των ετήσιων αποδόσεων για ένα αμοιβαίο κεφάλαιο, γεγονός που δεν συνεπάγεται αναγκαστικά τη μελλοντική συνοχή με αυτή τη μέτρηση. Οικονομικοί παράγοντες, όπως οι μεταβολές των επιτοκίων, μπορούν πάντα να επηρεάσουν την απόδοση ενός αμοιβαίου κεφαλαίου. Κατά την αξιολόγηση του κινδύνου που σχετίζεται με ένα αμοιβαίο κεφάλαιο, η τυπική απόκλιση δεν είναι μια αυτόνομη απάντηση. Για παράδειγμα, η τυπική απόκλιση δείχνει μόνο τη συνέπεια ή την ασυνέπεια των αποδόσεων, αλλά δεν δείχνει πόσο καλά το ταμείο εκτελεί έναντι του δείκτη αναφοράς, το οποίο μετράται ως βήτα.

Μια άλλη δυνητική αδυναμία της βασιζόμενης στην τυπική απόκλιση για τη μέτρηση του κινδύνου για ένα χαρτοφυλάκιο είναι ότι προϋποθέτει μια κατανομή των τιμών δεδομένων σε μορφή καμπάνας. Αυτό σημαίνει ότι η εξίσωση δείχνει ότι υπάρχει η ίδια πιθανότητα για την επίτευξη τιμών πάνω από το μέσο όρο ή κάτω από το μέσο όρο. Πολλά χαρτοφυλάκια δεν εμφανίζουν αυτή την τάση, και τα αμοιβαία κεφάλαια αντιστάθμισης κινδύνου τείνουν να είναι λοξά προς μία ή την άλλη κατεύθυνση.

Όσο περισσότεροι τίτλοι κατέχονται σε ένα χαρτοφυλάκιο και όσο μεγαλύτερη είναι η ποικιλία των διαφορετικών τύπων τίτλων, τόσο πιο πιθανή είναι η τυπική απόκλιση. Επίσης, όπως και σε οποιοδήποτε στατιστικό μοντέλο, τα μεγάλα σύνολα δεδομένων είναι πιο αξιόπιστα από τα μικρά σύνολα δεδομένων. Ο μέσος όρος 4, 9% και η τυπική απόκλιση 2, 46% στο παραπάνω παράδειγμα δεν είναι τόσο αξιόπιστοι όσο οι ίδιες τιμές που παράγονται από 50 διαφορετικούς υπολογισμούς αντί για πέντε.

(Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της τυπικής απόκλισης και της μέσης απόκλισης; )