Τι σημαίνει ο αρνητικός συντελεστής συσχέτισης;

Χρησιμοποιείται ένας συντελεστής συσχέτισης στις στατιστικές για να περιγράψει ένα σχέδιο ή σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Μια αρνητική συσχέτιση περιγράφει την έκταση στην οποία δύο μεταβλητές κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Για παράδειγμα, για δύο μεταβλητές, Χ και Υ, μια αύξηση στο Χ σχετίζεται με μια μείωση στο Υ. Ένας αρνητικός συντελεστής συσχέτισης αναφέρεται επίσης ως ένας αντίστροφος συσχετισμός. Οι σχέσεις συσχέτισης καταγράφονται σε scatterplots.

Αρνητικό έναντι θετικής συσχέτισης

Μια αρνητική συσχέτιση καταδεικνύει μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών με τον ίδιο τρόπο όπως ένας θετικός συντελεστής συσχέτισης και οι σχετικές δυνάμεις είναι οι ίδιες. Με άλλα λόγια, ένας συντελεστής συσχέτισης 0, 85 δείχνει την ίδια ισχύ με συντελεστή συσχέτισης -0, 85.

Οι συντελεστές συσχέτισης είναι πάντα τιμές μεταξύ -1 και 1, όπου το -1 δείχνει έναν τέλειο, γραμμικό αρνητικό συσχετισμό και το 1 δείχνει μια τέλεια, γραμμική θετική συσχέτιση. Η παρακάτω λίστα δείχνει ποιες είναι οι διαφορετικές τιμές συντελεστή συσχέτισης:

Ακριβώς - 1. Μια τέλεια αρνητική (προς τα κάτω κλίση) γραμμική σχέση

- 0, 70. Μία ισχυρή αρνητική (προς τα κάτω κλίση) γραμμική σχέση

- 0.50. Μια μέτρια αρνητική (κατηφορική) κλίση

- 0, 30. Αδύναμη αρνητική (κατηφορική) γραμμική σχέση

0. Καμία γραμμική σχέση

+0.30. Μία αδύναμη θετική (ανοδική κλίση) γραμμική σχέση

+0, 50. Μια μέτρια θετική (ανοδική κλίση) γραμμική σχέση

+0, 70. Μια ισχυρή θετική (ανοδική κλίση) γραμμική σχέση

Ακριβώς +1. Μια τέλεια θετική (ανοδική κλίση) γραμμική σχέση

Ένας άλλος τρόπος σκέψης για την αριθμητική τιμή ενός συντελεστή συσχέτισης είναι ως ποσοστό. Μια κίνηση 20% υψηλότερη για τη μεταβλητή Χ θα ισοδυναμούσε με μια μετακίνηση 20% χαμηλότερη για τη μεταβλητή Y.

Εξαιρετικοί συντελεστές συσχέτισης

Ένας συντελεστής συσχέτισης μηδέν, ή κοντά στο μηδέν, δεν παρουσιάζει καμία σημαντική σχέση μεταξύ των μεταβλητών. Στην πραγματικότητα, οι αριθμοί αυτοί σπάνια φαίνονται, καθώς οι τέλεια γραμμικές σχέσεις είναι σπάνιες.

Ένα παράδειγμα μιας ισχυρής αρνητικής συσχέτισης θα ήταν -97, όπου οι μεταβλητές θα κινούνταν σε αντίθετες κατευθύνσεις σε σχεδόν ταυτόσημη κίνηση. Καθώς οι αριθμοί πλησιάζουν την τιμή 1 ή -1, οι τιμές καταδεικνύουν την ισχύ μιας σχέσης. για παράδειγμα, το 0, 92 ή το -0, 97 θα δείχνουν, αντιστοίχως, ισχυρή θετική και αρνητική συσχέτιση.

Παραδείγματα θετικών και αρνητικών συντελεστών συσχέτισης

Για παράδειγμα, καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται εκτός, μειώνεται η ποσότητα της χιονόπτωσης. αυτό δείχνει μια αρνητική συσχέτιση και θα είχε, κατ 'επέκταση, αρνητικό συντελεστή συσχέτισης.

Ένας θετικός συντελεστής συσχέτισης θα είναι η σχέση μεταξύ θερμοκρασίας και πωλήσεων παγωτού. καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, έτσι και οι πωλήσεις παγωτού. Αυτή η σχέση θα είχε θετικό συντελεστή συσχέτισης. Μια σχέση με συντελεστή συσχέτισης μηδέν ή πολύ κοντά στο μηδέν μπορεί να είναι οι πωλήσεις θερμοκρασίας και γρήγορου φαγητού (υποθέτοντας ότι υπάρχει μηδενική συσχέτιση για επεξηγηματικούς σκοπούς), επειδή η θερμοκρασία συνήθως δεν επηρεάζει το αν οι άνθρωποι καταναλώνουν fast food.

Συμπέρασμα

Μια αρνητική συσχέτιση μπορεί να υποδηλώνει μια ισχυρή σχέση ή μια αδύναμη σχέση. Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι ένας συσχετισμός του -1 δείχνει καμία σχέση. Αλλά το αντίθετο είναι αλήθεια. Μια συσχέτιση -1 δείχνει μια σχεδόν τέλεια σχέση κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής, η οποία είναι η ισχυρότερη δυνατή σχέση. Το σύμβολο μείον δείχνει απλώς ότι η γραμμή κυλάει προς τα κάτω και είναι αρνητική σχέση.