Εσωτερικός ρυθμός απόδοσης: Εσωτερική εμφάνιση

Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) χρησιμοποιείται συχνά από τις εταιρείες για να αναλύει τα κέντρα κερδοφορίας και να αποφασίζει μεταξύ κεφαλαιουχικών έργων. Ωστόσο, αυτή η μέτρηση του προϋπολογισμού μπορεί επίσης να σας βοηθήσει να αξιολογήσετε ορισμένα οικονομικά γεγονότα στη ζωή σας, όπως οι υποθήκες και οι επενδύσεις.

Το IRR είναι το επιτόκιο (γνωστό και ως προεξοφλητικό επιτόκιο) που θα φέρει μια σειρά ταμειακών ροών (θετική και αρνητική) σε μηδενική καθαρή παρούσα αξία (NPV) (ή στην τρέχουσα αξία των μετρητών που επενδύονται). Η χρήση της IRR για να αποκτηθεί η καθαρή παρούσα αξία είναι γνωστή ως η μέθοδος των προεξοφλημένων ταμειακών ροών της χρηματοοικονομικής ανάλυσης.

IRR Χρησιμοποιεί

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, το IRR αποτελεί βασικό εργαλείο για την εταιρική χρηματοδότηση. Για παράδειγμα, μια εταιρεία θα αξιολογήσει την επένδυση σε μια νέα μονάδα έναντι της επέκτασης ενός υπάρχοντος εργοστασίου με βάση το IRR κάθε έργου. Σε μια τέτοια περίπτωση, κάθε νέο κεφαλαιουχικό έργο πρέπει να παράγει ένα IRR που είναι υψηλότερο από το κόστος κεφαλαίου της εταιρείας. Μόλις ξεπεραστεί αυτό το εμπόδιο, το έργο με το υψηλότερο IRR θα είναι η σοφότερη επένδυση, με όλα τα υπόλοιπα να είναι ίσα (συμπεριλαμβανομένου του κινδύνου).

Το IRR είναι επίσης χρήσιμο για τις επιχειρήσεις κατά την αξιολόγηση των προγραμμάτων επαναγοράς αποθεμάτων. Είναι σαφές ότι αν μια εταιρεία διαθέτει σημαντικό ποσό για την επαναγορά των μετοχών της, η ανάλυση πρέπει να αποδείξει ότι το απόθεμα της εταιρείας είναι μια καλύτερη επένδυση - δηλαδή, έχει υψηλότερο IRR - από οποιαδήποτε άλλη χρήση των κεφαλαίων, όπως η δημιουργία νέων καταστημάτων ή την απόκτηση άλλων εταιρειών.

Περιορισμοί υπολογισμού IRR

Ο τύπος IRR μπορεί να είναι πολύ σύνθετος ανάλογα με το χρονοδιάγραμμα και τις διακυμάνσεις των ποσών των ταμειακών ροών. Χωρίς υπολογιστή ή οικονομικό αριθμομηχανή, το IRR μπορεί να υπολογιστεί μόνο με δοκιμές και λάθη.

Ένα από τα μειονεκτήματα της χρήσης του IRR είναι ότι όλες οι ταμειακές ροές αναμένεται να επανεπενδύονται με το ίδιο προεξοφλητικό επιτόκιο, αν και στον πραγματικό κόσμο τα επιτόκια αυτά θα κυμανθούν, ιδιαίτερα με τα πιο μακροπρόθεσμα έργα. Το IRR μπορεί να είναι χρήσιμο, ωστόσο, όταν συγκρίνουμε σχέδια ίσου κινδύνου, παρά ως μια σταθερή προβολή επιστροφής.

Ο γενικός τύπος για IRR που περιλαμβάνει καθαρή παρούσα αξία είναι:

0 = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 + ... + CFn (1 + IRR) n = NPV = CF2, ..., CFn = Ταμειακές ροέςn = Κάθε περίοδοςN = Περίοδος συγκράτησηςNPV = Καθαρή παρούσα τιμήIRR = Εσωτερικός ρυθμός απόδοσης \ begin {aligned} 0 & CF_0 + \ frac {CF_1} {1 + IRR} (1 + IRR) ^ \ n \ 0 \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + 1 + IRR) ^ n} \\ & \ textbf {where:} \\ & CF_0 = \ text {Αρχική επένδυση / δαπάνη} \\ & CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n = text {{Περίοδος} \\ & N = \ κείμενο {Περίοδος αναμονής} \\ & NPV = \ text {Καθαρή παρούσα αξία} \\ & IRR = \ text {Εσωτερικός ρυθμός απόδοσης} + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 + ... + (1 + IRR) nCFn = NPV = n = = Αρχική επένδυση / δαπάνηCF1, CF2, ..., CFn = ταμειακές ροέςn = κάθε περίοδοΝ = περίοδος διακράτησηςNPV = Καθαρή παρούσα τιμήIRR = Εσωτερικός συντελεστής απόδοσης

Παράδειγμα υπολογισμού IRR

Το απλούστερο παράδειγμα υπολογισμού ενός IRR είναι η λήψη ενός από την καθημερινή ζωή: μια υποθήκη με ομοιόμορφες πληρωμές. Ας υποθέσουμε ότι ένα αρχικό ποσό υποθήκης ύψους $ 200.000 και μηνιαίες πληρωμές $ 1.050 για 30 χρόνια. Το IRR (ή το τεκμαρτό επιτόκιο) αυτού του δανείου ετησίως είναι 4, 8%.

Επειδή το ρεύμα των πληρωμών είναι ίσο και διαχωρίζεται σε ίσα χρονικά διαστήματα, μια εναλλακτική προσέγγιση είναι να εκπτωθούν αυτές οι πληρωμές με επιτόκιο 4, 8%, το οποίο θα έχει καθαρή παρούσα αξία $ 200, 000. Εναλλακτικά, αν οι πληρωμές αυξήθηκαν, δηλαδή $ 1.100, το IRR αυτού του δανείου θα αυξηθεί στο 5, 2%.

Ακολουθεί ο τρόπος με τον οποίο ο παραπάνω τύπος για IRR λειτουργεί χρησιμοποιώντας αυτό το παράδειγμα:

• Η αρχική πληρωμή (CF ₁ ) είναι $ 200.000 (θετική εισροή)
• Οι μεταγενέστερες ταμειακές ροές (CF ₂, CF ₃, CF _n ) είναι αρνητικές $ 1.050 (αρνητικές επειδή καταβάλλονται)
• Αριθμός πληρωμών (N) είναι 30 έτη x 12 = 360 μηνιαίες πληρωμές
• Η αρχική επένδυση είναι $ 200.000
• Το IRR είναι 4, 8% διαιρούμενο με 12 (για να ισοδυναμεί με μηνιαίες πληρωμές) = 0, 400%

IRR και η δύναμη της σύνθεσης

Το IRR είναι επίσης χρήσιμο στην επίδειξη της δύναμης της σύνθεσης. Για παράδειγμα, εάν επενδύσετε 50 δολάρια κάθε μήνα στη χρηματιστηριακή αγορά για μια περίοδο 10 ετών, τα χρήματα αυτά θα μετατραπούν σε 7.764 δολάρια στο τέλος των 10 ετών με IRR 5%, το οποίο είναι μεγαλύτερο από το τρέχον 10ετές δημόσιο ταμείο ( χωρίς κίνδυνο).

Με άλλα λόγια, για να έχετε μια μελλοντική αξία $ 7.764 με μηνιαίες πληρωμές $ 50 το μήνα για 10 χρόνια, το IRR που θα φέρει αυτή τη ροή πληρωμών σε καθαρή παρούσα αξία μηδέν είναι 5%.

Συγκρίνετε αυτήν την επενδυτική στρατηγική με την επένδυση ενός κατ 'αποκοπή ποσού: για να έχετε την ίδια μελλοντική αξία $ 7.764 με IRR 5%, θα πρέπει να επενδύσετε σήμερα 4.714 δολάρια, σε αντίθεση με τα $ 6.000 που επενδύθηκαν στο σχέδιο 50 $ ανά μήνα. Έτσι, ένας τρόπος σύγκρισης των επενδύσεων κατ 'αποκοπή έναντι των πληρωμών με την πάροδο του χρόνου είναι η χρήση του IRR.

IRR και Επιστροφές Επενδύσεων

Η ανάλυση IRR μπορεί να είναι χρήσιμη σε δεκάδες τρόπους. Για παράδειγμα, όταν ανακοινώνονται τα ποσά των λαχειοφόρων αγορών, γνωρίζατε ότι ένα δοχείο 100 εκατομμυρίων δολαρίων δεν είναι στην πραγματικότητα 100 εκατομμύρια δολάρια; Πρόκειται για μια σειρά πληρωμών που τελικά θα οδηγήσουν σε πληρωμή 100 εκατομμυρίων δολαρίων, αλλά δεν ισοδυναμεί με καθαρή παρούσα αξία των 100 εκατομμυρίων δολαρίων.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι διαφημισμένες πληρωμές ή τα βραβεία είναι απλώς συνολικά 100 εκατομμύρια δολάρια για αρκετά χρόνια, χωρίς κανένα αναμενόμενο προεξοφλητικό επιτόκιο. Σε όλες σχεδόν τις περιπτώσεις στις οποίες ένας νικητής του βραβείου έχει τη δυνατότητα να καταβάλει εφάπαξ πληρωμή έναντι πληρωμών για μεγάλο χρονικό διάστημα, η κατ 'αποκοπήν πληρωμή θα είναι η καλύτερη εναλλακτική λύση.

Μια άλλη κοινή χρήση του IRR είναι στον υπολογισμό του χαρτοφυλακίου, του αμοιβαίου κεφαλαίου ή των ατομικών αποδόσεων μετοχών. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η διαφημιζόμενη απόδοση θα περιλαμβάνει την υπόθεση ότι τυχόν μερίσματα μετρητών επανεπενδύονται στο χαρτοφυλάκιο ή στο απόθεμα. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό να ελεγχθούν οι υποθέσεις κατά τη σύγκριση των αποδόσεων των διαφόρων επενδύσεων.

Τι γίνεται αν δεν θέλετε να επανεπενδύσετε μερίσματα, αλλά τα χρειάζεστε ως εισόδημα όταν πληρώνεστε; Και εάν τα μερίσματα δεν θεωρούνται ότι επανεπενδύονται, πληρώνονται ή παραμένουν σε μετρητά; Ποια είναι η υποτιθέμενη απόδοση των μετρητών; Οι IRR και άλλες παραδοχές είναι ιδιαίτερα σημαντικές σε μέσα όπως τα ασφαλιστήρια συμβόλαια ολόκληρης της ζωής και οι προσόδους, όπου οι ταμειακές ροές μπορούν να γίνουν πολύπλοκες. Αναγνωρίζοντας τις διαφορές στις παραδοχές είναι ο μόνος τρόπος για να συγκρίνουμε με ακρίβεια τα προϊόντα.

Η κατώτατη γραμμή

Καθώς ο αριθμός των μεθοδολογιών διαπραγμάτευσης, των εναλλακτικών επενδυτικών σχεδίων και των κατηγοριών χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων αυξήθηκε εκθετικά τα τελευταία χρόνια, είναι σημαντικό να γνωρίζετε το IRR και τον τρόπο με τον οποίο το αναμενόμενο προεξοφλητικό επιτόκιο μπορεί να αλλάξει αποτελέσματα, ενίοτε δραματικά.

Πολλά προγράμματα λογισμικού λογισμικού περιλαμβάνουν τώρα έναν υπολογιστή IRR, όπως και το Excel και άλλα προγράμματα. Μια εύχρηστη εναλλακτική λύση για μερικούς είναι η καλή παλιά οικονομική αριθμομηχανή HP 12c, η οποία θα ταιριάζει σε μια τσέπη ή χαρτοφύλακα.