Πώς υπολογίζετε την αξία σε κίνδυνο (VaR) στο Excel;
Η αξία σε κίνδυνο (VaR) είναι μία από τις πιο γνωστές μετρήσεις αξιολόγησης κινδύνων και διαχείρισης κινδύνου. Ο στόχος της διαχείρισης των κινδύνων είναι ο εντοπισμός και η κατανόηση των κινδύνων, η μέτρηση του κινδύνου και η εφαρμογή των γνώσεων για την αντιμετώπιση των κινδύνων αυτών.
Αξία σε κίνδυνο (VaR) Επεξήγηση
Η μέτρηση VaR δείχνει μια κανονική κατανομή των προηγούμενων ζημιών. Το μέτρο εφαρμόζεται συχνά σε ένα χαρτοφυλάκιο επενδύσεων για το οποίο ο υπολογισμός παρέχει ένα διάστημα εμπιστοσύνης σχετικά με την πιθανότητα υπέρβασης ενός ορισμένου ορίου ζημίας. Τα στοιχεία αυτά χρησιμοποιούνται από τους επενδυτές για τη λήψη αποφάσεων και τη χάραξη στρατηγικής. Με απλά λόγια, το VaR είναι μια εκτίμηση βάσει της πιθανότητας της ελάχιστης ζημίας σε όρους δολαρίου που αναμένεται σε μια περίοδο.
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα στην αξία σε κίνδυνο (VaR)
Υπάρχουν μερικά πλεονεκτήματα και μερικά σημαντικά μειονεκτήματα στη χρήση του VaR για τη μέτρηση κινδύνου. Από την πλευρά της προστιθέμενης αξίας, η μέτρηση γίνεται ευρέως κατανοητή από τους επαγγελματίες του χρηματοπιστωτικού τομέα και, ως μέτρο, είναι εύκολο να κατανοηθεί. Το VaR προσφέρει σαφήνεια. Για παράδειγμα, μια αξιολόγηση VaR μπορεί να οδηγήσει στην ακόλουθη δήλωση: "Είμαστε 99% σίγουροι ότι οι απώλειές μας δεν θα υπερβούν τα 5 εκατομμύρια δολάρια σε μια ημέρα διαπραγμάτευσης."
Όσον αφορά τα μειονεκτήματα του VaR, το πιο σημαντικό είναι ότι η εμπιστοσύνη 99% στο παραπάνω παράδειγμα είναι το ελάχιστο ποσό δολαρίου. Για το 1% των περιπτώσεων όπου η ελάχιστη απώλειά μας υπερβαίνει αυτόν τον αριθμό, δεν υπάρχει καμία ένδειξη για το πόσο. Η απώλεια θα μπορούσε να είναι 100 εκατομμύρια δολάρια ή πολλές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερες από το όριο VaR. Παραδόξως, το μοντέλο έχει σχεδιαστεί να λειτουργεί με αυτόν τον τρόπο επειδή οι πιθανότητες στο VaR βασίζονται σε μια κανονική κατανομή των αποδόσεων. Αλλά οι χρηματοπιστωτικές αγορές είναι γνωστό ότι έχουν μη κανονικές διανομές. Οι χρηματοπιστωτικές αγορές έχουν ακραίες εξωστρεφείς εξελίξεις σε τακτά χρονικά διαστήματα - πολύ περισσότερο από ό, τι η κανονική διανομή θα προβλέψει. Τέλος, ο υπολογισμός VaR απαιτεί αρκετές στατιστικές μετρήσεις όπως διακύμανση, συνδιακύμανση και τυπική απόκλιση. Με ένα χαρτοφυλάκιο δύο περιουσιακών στοιχείων, αυτό είναι σχετικά απλό. Ωστόσο, η πολυπλοκότητα αυξάνεται εκθετικά για ένα ιδιαίτερα διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο.
Ποια είναι η Formula για VaR;
Το VaR ορίζεται ως:
Συνήθως, ένα χρονοδιάγραμμα εκφράζεται σε χρόνια. Ωστόσο, αν το χρονικό πλαίσιο μετράται σε εβδομάδες ή ημέρες, διαιρούμε την αναμενόμενη απόδοση με το διάστημα και την τυπική απόκλιση με την τετραγωνική ρίζα του διαστήματος. Για παράδειγμα, αν το χρονικό πλαίσιο είναι εβδομαδιαίο, οι αντίστοιχες εισροές θα προσαρμοστούν στις (αναμενόμενη απόδοση ÷ 52) και (τυπική απόκλιση χαρτοφυλακίου ÷ √52). Αν χρησιμοποιείτε καθημερινά 252 και √252, αντίστοιχα.
Όπως συμβαίνει με πολλές οικονομικές εφαρμογές, ο τύπος ακούγεται εύκολος - έχει μόνο λίγες εισροές - αλλά ο υπολογισμός των εισροών για ένα μεγάλο χαρτοφυλάκιο είναι υπολογιστικά έντονος. Πρέπει να υπολογίσετε την αναμενόμενη απόδοση για το χαρτοφυλάκιο, η οποία μπορεί να είναι επιρρεπής σε σφάλματα, να υπολογίσετε τις συσχετίσεις χαρτοφυλακίου και τη διακύμανση και στη συνέχεια να συνδέσετε όλα τα δεδομένα. Με άλλα λόγια, δεν είναι τόσο εύκολο όσο φαίνεται.
Βρίσκοντας το VaR στο Excel
Παρακάτω περιγράφεται η μέθοδος διακύμανσης-συνδιακύμανσης για την εύρεση VaR [παρακαλούμε κάντε δεξί κλικ και επιλέξτε ανοιχτή εικόνα σε νέα καρτέλα για να δείτε την πλήρη ανάλυση του πίνακα]: