Ορισμός όρου σφάλματος
Ένας όρος σφάλματος είναι μια υπολειπόμενη μεταβλητή που παράγεται από ένα στατιστικό ή μαθηματικό μοντέλο, το οποίο δημιουργείται όταν το μοντέλο δεν αντιπροσωπεύει πλήρως την πραγματική σχέση μεταξύ των ανεξάρτητων μεταβλητών και των εξαρτημένων μεταβλητών. Ως αποτέλεσμα αυτής της ελλιπούς σχέσης, ο όρος σφάλματος είναι η ποσότητα στην οποία η εξίσωση μπορεί να διαφέρει κατά τη διάρκεια της εμπειρικής ανάλυσης.
Ο όρος σφάλματος είναι επίσης γνωστός ως υπολειπόμενος όρος, διαταραχή ή υπολειπόμενος όρος και αντιπροσωπεύεται σε διάφορα μοντέλα με τα γράμματα e, ε ή u.
Ένας τύπος παραδείγματος όπου εφαρμόζεται ένας όρος σφάλματος Is
Ένας όρος σφάλματος σημαίνει ουσιαστικά ότι το μοντέλο δεν είναι απολύτως ακριβές και οδηγεί σε διαφορετικά αποτελέσματα κατά τη διάρκεια πραγματικών εφαρμογών. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι υπάρχει μια λειτουργία πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης που έχει την ακόλουθη μορφή:
Y = αX + βρ + ε όπου: α, β = σταθερές παράμετροι X, ρ = ανεξάρτητες μεταβλητέςε = όρος σφάλματος \ begin {ευθυγραμμισμένο} & Y = \ alpha X + \ beta \ rho + \ epsilon \\ & \ textbf {where: \\ & \ alpha, \ beta = \ text {Σταθερές παράμετροι} \\ & X, \ rho = \ text {Ανεξάρτητες μεταβλητές} \\ & \ epsilon = \ text { αX + βρ + εwhere: α, β = σταθερές παραμέτρουςΧ, ρ = ανεξάρτητες μεταβλητέςε = όρος σφάλματος
Όταν το πραγματικό Υ διαφέρει από το αναμενόμενο ή προβλεπόμενο Υ στο μοντέλο κατά τη διάρκεια μιας εμπειρικής δοκιμής, τότε ο όρος σφάλματος δεν ισούται με 0, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχουν άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν το Υ.
Κατανόηση όρων σφάλματος
Ο όρος σφάλματος αντιπροσωπεύει το περιθώριο σφάλματος σε ένα στατιστικό μοντέλο. αναφέρεται στο άθροισμα των αποκλίσεων εντός της γραμμής παλινδρόμησης, η οποία παρέχει μια εξήγηση για τη διαφορά μεταξύ των αποτελεσμάτων του μοντέλου και των πραγματικών παρατηρούμενων αποτελεσμάτων. Η γραμμή παλινδρόμησης χρησιμοποιείται ως σημείο ανάλυσης όταν επιχειρείται ο προσδιορισμός της συσχέτισης μεταξύ μιας ανεξάρτητης μεταβλητής και μιας εξαρτώμενης μεταβλητής.
Τι μας λένε οι όροι σφάλματος;
Μέσα σε ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης που παρακολουθεί την τιμή του αποθέματος με την πάροδο του χρόνου, ο όρος σφάλματος είναι η διαφορά μεταξύ της αναμενόμενης τιμής σε συγκεκριμένο χρόνο και της τιμής που παρατηρήθηκε στην πραγματικότητα. Σε περιπτώσεις όπου η τιμή είναι ακριβώς αυτή που αναμενόταν σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, η τιμή θα πέσει στη γραμμή τάσης και ο όρος σφάλματος θα είναι μηδέν.
Τα σημεία που δεν εμπίπτουν άμεσα στη γραμμή τάσης δείχνουν το γεγονός ότι η εξαρτημένη μεταβλητή, στην περίπτωση αυτή, η τιμή, επηρεάζεται περισσότερο από την ανεξάρτητη μεταβλητή που αντιπροσωπεύει το πέρασμα του χρόνου. Ο όρος σφάλματος σημαίνει ότι ασκείται οποιαδήποτε επιρροή στην μεταβλητή των τιμών, όπως οι μεταβολές στο κλίμα της αγοράς.
Τα δύο σημεία δεδομένων με τη μεγαλύτερη απόσταση από τη γραμμή τάσης πρέπει να είναι ίση απόσταση από τη γραμμή τάσης, που αντιπροσωπεύει το μεγαλύτερο περιθώριο σφάλματος.
Εάν ένα μοντέλο είναι ετεροσκεδαστικό, ένα κοινό πρόβλημα στην ορθή ερμηνεία των στατιστικών μοντέλων, αναφέρεται σε μια κατάσταση στην οποία η διακύμανση του όρου σφάλματος σε ένα μοντέλο παλινδρόμησης ποικίλλει ευρέως.
Βασικές τακτικές
- Ένας όρος σφάλματος εμφανίζεται σε ένα στατιστικό μοντέλο, όπως ένα μοντέλο παλινδρόμησης, για να δείξει την αβεβαιότητα στο μοντέλο.
- Ο όρος σφάλματος είναι μια υπολειπόμενη μεταβλητή που αντιπροσωπεύει την έλλειψη τέλειας καλής προσαρμογής.
- Η ετεροσκεδαστική αναφέρεται σε μια κατάσταση στην οποία η διακύμανση του υπολειπόμενου όρου, ή ο όρος σφάλματος, σε ένα μοντέλο παλινδρόμησης ποικίλει ευρέως.
Γραμμική παλινδρόμηση, όρος σφάλματος και ανάλυση αποθέματος
Η γραμμική παλινδρόμηση είναι μια μορφή ανάλυσης που σχετίζεται με τις τρέχουσες τάσεις που βιώνουν μια συγκεκριμένη ασφάλεια ή δείκτης παρέχοντας μια σχέση μεταξύ εξαρτημένης και ανεξάρτητης μεταβλητής, όπως η τιμή μιας ασφάλειας και το πέρασμα του χρόνου, με αποτέλεσμα μια γραμμή τάσης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μοντέλο πρόβλεψης.
Μια γραμμική παλινδρόμηση εμφανίζει λιγότερη καθυστέρηση από αυτή που βιώνεται με ένα κινητό μέσο όρο, καθώς η γραμμή είναι κατάλληλη για τα σημεία δεδομένων αντί για βάση τους μέσους όρους μέσα στα δεδομένα. Αυτό επιτρέπει στην γραμμή να αλλάζει πιο γρήγορα και δραματικά από μια γραμμή που βασίζεται στον αριθμητικό μέσον όρο των διαθέσιμων σημείων δεδομένων.
Η διαφορά μεταξύ των όρων σφάλματος και των υπολειμμάτων
Αν και ο όρος σφάλματος και τα υπόλοιπα χρησιμοποιούνται συχνά συνώνυμα, υπάρχει μια σημαντική επίσημη διαφορά. Ένας όρος σφάλματος είναι γενικά μη παρατηρήσιμος και ένα υπόλοιπο είναι παρατηρήσιμο και υπολογίσιμο, καθιστώντας πολύ ευκολότερο να ποσοτικοποιηθεί και να απεικονιστεί. Στην πραγματικότητα, ενώ ένας όρος σφάλματος αντιπροσωπεύει τον τρόπο με τον οποίο τα παρατηρούμενα δεδομένα διαφέρουν από τον πραγματικό πληθυσμό, ένα υπόλοιπο αντιπροσωπεύει τον τρόπο με τον οποίο τα παρατηρούμενα δεδομένα διαφέρουν από τα δεδομένα του δείγματος πληθυσμού.
Μάθε περισσότερα για
Για να δημιουργήσετε τις γνώσεις σας σχετικά με το θέμα των όρων λάθους μοντέλου, διαβάστε περισσότερα σχετικά με την εναπομένουσα τυπική απόκλιση.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.