Ο ορισμός του θεωρήματος του Impossibility Arrow
Το αδύνατο όριο του Arrow είναι ένα παράδοξο κοινωνικής επιλογής που απεικονίζει τις ατέλειες των καταταγμένων συστημάτων ψηφοφορίας. Αναφέρει ότι δεν είναι δυνατόν να καθοριστεί μια σαφής σειρά προτιμήσεων, τηρώντας τις υποχρεωτικές αρχές των δίκαιων διαδικασιών ψηφοφορίας. Το αδύνατο θεώρημα του Arrow, το οποίο ονομάστηκε από τον οικονομολόγο Kenneth J. Arrow, είναι επίσης γνωστό ως το θεώρημα γενικής αδυναμίας.
Βασικές τακτικές
- Το αδύνατο θεώρημα του Arrow είναι ένα παράδοξο κοινωνικής επιλογής που απεικονίζει την αδυναμία να έχει μια ιδανική δομή ψηφοφορίας.
- Αναφέρει ότι δεν είναι δυνατόν να καθοριστεί μια σαφής σειρά προτιμήσεων, τηρώντας τις υποχρεωτικές αρχές των δίκαιων διαδικασιών ψηφοφορίας.
- Ο Kenneth J. Arrow κέρδισε βραβείο Νόμπελ Μνημείων στις Οικονομικές Επιστήμες για τα ευρήματά του.
Κατανόηση του θεωρήματος Impossibility του Arrow
Η δημοκρατία εξαρτάται από την ακρόαση των ανθρώπων. Για παράδειγμα, όταν έφτασε η ώρα για τη δημιουργία μιας νέας κυβέρνησης, καλούνται εκλογές και οι άνθρωποι κατευθύνονται στις ψηφοφορίες για να ψηφίσουν. Εκατομμύρια εκλογές ψηφοφορίας υπολογίζονται για να προσδιοριστεί ποιος είναι ο πιο δημοφιλής υποψήφιος και ο επόμενος εκλεγμένος υπάλληλος.
Σύμφωνα με το αθέμιτο θεώρημα του Arrow, σε όλες τις περιπτώσεις στις οποίες κατατάσσονται οι προτιμήσεις, είναι αδύνατο να διαμορφωθεί μια κοινωνική διάταξη χωρίς να παραβιαστεί μία από τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
- Μη νομολογία : Θα πρέπει να ληφθούν υπόψη οι επιθυμίες πολλών ψηφοφόρων.
- Pareto Αποδοτικότητα : Πρέπει να γίνονται σεβαστές οι ομόφωνες ατομικές προτιμήσεις: Εάν κάθε ψηφοφόρος προτιμά τον υποψήφιο Α έναντι του υποψηφίου Β, ο υποψήφιος Α θα πρέπει να κερδίσει.
- Ανεξαρτησία των άσχετων εναλλακτικών λύσεων : Σε περίπτωση κατάργησης μιας επιλογής, τότε η σειρά των άλλων δεν πρέπει να αλλάξει: Εάν ο υποψήφιος Α κατατάσσεται μπροστά από τον υποψήφιο Β, ο υποψήφιος Α θα πρέπει να είναι μπροστά από τον υποψήφιο Β, ακόμη και αν ένας τρίτος υποψήφιος, υποψήφιος Γ, απομακρυνθεί από τη συμμετοχή.
- Απεριόριστος τομέας : Η ψηφοφορία πρέπει να περιλαμβάνει όλες τις ατομικές προτιμήσεις.
- Κοινωνική παραγγελία: Κάθε άτομο πρέπει να είναι σε θέση να παραγγείλει τις επιλογές με οποιονδήποτε τρόπο και να υποδείξει δεσμούς.
Το αδύνατο θεώρημα του Arrow, μέρος της θεωρίας της κοινωνικής επιλογής, μια οικονομική θεωρία που εξετάζει εάν μια κοινωνία μπορεί να παραγγείλει με τρόπο που να αντανακλά τις ατομικές προτιμήσεις, επαινέθηκε ως μια σημαντική ανακάλυψη. Χρησιμοποιήθηκε ευρέως για την ανάλυση προβλημάτων στην οικονομία της κοινωνικής πρόνοιας.
Παράδειγμα θεώρου του αδύνατου χαρακτήρα του Arrow
Ας δούμε ένα παράδειγμα που απεικονίζει το είδος των προβλημάτων που επισημαίνονται από το αδύνατο θεώρημα του Arrow. Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα, όπου οι ψηφοφόροι καλούνται να κατατάξουν την προτίμησή τους στους υποψήφιους Α, Β και Γ:
- 45 ψήφοι A> B> C (45 άτομα προτιμούν A πάνω από B και προτιμούν B πάνω από C)
- 40 ψήφοι B> C> A (40 άτομα προτιμούν B πάνω από C και προτιμούν C πάνω από A)
- 30 ψήφοι C> A> B (30 άτομα προτιμούν C πάνω από A και προτιμούν A πάνω από B)
Ο υποψήφιος Α έχει τις περισσότερες ψήφους, γι 'αυτό θα είναι ο νικητής. Ωστόσο, εάν ο B δεν ήταν σε εξέλιξη, ο C θα είναι ο νικητής, καθώς περισσότεροι άνθρωποι προτιμούν το C πάνω από το A. (A θα έχει 45 ψήφους και η C θα έχει 70). Αυτό το αποτέλεσμα είναι μια επίδειξη του θεωρήματος του Arrow.
Ειδικές εκτιμήσεις
Το αδύνατο θεώρημα του Arrow ισχύει όταν οι ψηφοφόροι καλούνται να ταξινομήσουν όλους τους υποψηφίους. Ωστόσο, υπάρχουν και άλλες δημοφιλείς μέθοδοι ψηφοφορίας, όπως η ψηφοφορία κατά την έγκριση ή η ψηφοφορία επί της πολυφωνίας, οι οποίες δεν χρησιμοποιούν αυτό το πλαίσιο.
Ιστορία του θεωρήματος του Impossibility του Arrow
Το θεώρημα ονομάζεται από τον οικονομολόγο Kenneth J. Arrow. Ο Arrow, ο οποίος είχε μια μακρά καριέρα διδασκαλίας στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ και στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ, εισήγαγε το θεώρημα στη διδακτορική του διατριβή και αργότερα το έκανε δημοφιλές στο βιβλίο του 1951 Social Choice και Individual Values. Το πρωτότυπο έγγραφο, με τίτλο "Δυσκολία στην έννοια της κοινωνικής πρόνοιας", του έλαβε το βραβείο Νόμπελ Μνημείων στις Οικονομικές Επιστήμες το 1972.
Η έρευνα του Arrow έχει επίσης διερευνήσει, μεταξύ άλλων θεμάτων, τη θεωρία κοινωνικών επιλογών, τη θεωρία ενδογενούς ανάπτυξης, τη συλλογική λήψη αποφάσεων, την οικονομία της πληροφόρησης και την οικονομία των φυλετικών διακρίσεων.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.