Τι είναι η σύνθεση;
Η ενοποίηση είναι η διαδικασία στην οποία τα κέρδη ενός περιουσιακού στοιχείου, είτε από κεφαλαιακά κέρδη είτε από τόκους, επανεπενδύονται για να παράγουν πρόσθετα κέρδη με την πάροδο του χρόνου. Αυτή η αύξηση, υπολογιζόμενη με εκθετικές λειτουργίες, συμβαίνει επειδή η επένδυση θα αποφέρει κέρδη τόσο από το αρχικό της κεφάλαιο όσο και από τα συσσωρευμένα κέρδη από προηγούμενες περιόδους.
Επομένως, η ενοποίηση διαφέρει από τη γραμμική ανάπτυξη, όπου μόνο ο κύριος κερδίζει τους τόκους κάθε περιόδου.
Βασικές τακτικές
- Η ενοποίηση είναι η διαδικασία με την οποία οι τόκοι πιστώνονται σε ένα υπάρχον ποσό κεφαλαίου καθώς και στους ήδη καταβληθέντες τόκους.
- Η ενοποίηση μπορεί έτσι να ερμηνευτεί ως ενδιαφέρον για το ενδιαφέρον - το αποτέλεσμα της οποίας είναι να μεγεθύνει τις αποδόσεις στο ενδιαφέρον με την πάροδο του χρόνου, το λεγόμενο "θαύμα της σύνθεσης".
- Όταν οι τράπεζες ή τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα πιστώνουν τόκους σύνθετους, θα χρησιμοποιήσουν μια περίοδο σύνθεσης όπως ετήσια, μηνιαία ή ημερήσια. Η συνεχής ανάμιξη είναι επίσης μαθηματικά δυνατή.
Σύνθεση: Ο αγαπημένος μου όρος
Κατανόηση της σύνθεσης
Η σύνθεσή της αναφέρεται συνήθως στην αύξηση της αξίας ενός περιουσιακού στοιχείου λόγω των τόκων που αποκτώνται τόσο για κύριο όσο και για συσσωρευμένο τόκο. Αυτό το φαινόμενο, που είναι μια άμεση συνειδητοποίηση της έννοιας της χρονικής αξίας του χρήματος (ΤΜV), είναι επίσης γνωστό ως σύνθετο ενδιαφέρον. Ο σύνθετος τόκος λειτουργεί τόσο για στοιχεία ενεργητικού όσο και για υποχρεώσεις. Ενώ η ανάμιξη αυξάνει την αξία ενός περιουσιακού στοιχείου γρηγορότερα, μπορεί επίσης να αυξήσει το χρηματικό ποσό που οφείλεται σε ένα δάνειο, καθώς οι τόκοι συσσωρεύονται στο αδιάθετο κεφάλαιο και στις προηγούμενες χρεώσεις τόκων.
Για να καταδείξουμε πώς λειτουργεί η σύνθετη λειτουργία, ας υποθέσουμε ότι $ 10.000 διακρατούνται σε έναν λογαριασμό που πληρώνει 5% επιτόκιο ετησίως. Μετά το πρώτο έτος ή την περίοδο σύνθεσης, το σύνολο του λογαριασμού έχει αυξηθεί στα 10.500 δολάρια, ενώ απλώς αντανακλάται το ποσό των 500 δολαρίων σε τόκους που προστίθενται στον αρχηγό των 10.000 δολαρίων. Κατά το δεύτερο έτος, ο λογαριασμός πραγματοποιεί αύξηση 5% τόσο στην αρχική εντολή όσο και στα $ 500 του πρώτου έτους, με αποτέλεσμα το κέρδος του δεύτερου έτους να είναι $ 525 και το υπόλοιπο των 11.025 δολαρίων. Μετά από 10 χρόνια, αν δεν αναληφθούν αποσύρσεις και σταθερό επιτόκιο 5%, ο λογαριασμός θα ανέλθει στα 16.288, 95 δολάρια.
Ενοποίηση ως η βάση της μελλοντικής αξίας
Ο τύπος της μελλοντικής αξίας (FV) ενός κυκλοφορούντος περιουσιακού στοιχείου βασίζεται στην έννοια των σύνθετων τόκων. Λαμβάνει υπόψη την παρούσα αξία ενός περιουσιακού στοιχείου, το ετήσιο επιτόκιο και τη συχνότητα της σύνθεσης (ή τον αριθμό περιόδων σύνθεσης) ετησίως και του συνολικού αριθμού των ετών. Ο γενικευμένος τύπος για το σύνθετο ενδιαφέρον είναι:
που:
- FV = μελλοντική αξία
- PV = παρούσα αξία
- i = ετήσιο επιτόκιο
- n = ο αριθμός περιόδων σύνθεσης ανά έτος
- t = ο αριθμός των ετών
Παράδειγμα αυξημένων χρόνων σύνθεσης
Οι επιδράσεις της σύνθεσης ενισχύονται καθώς η συχνότητα της σύνθεσης αυξάνεται. Υποθέστε μια χρονική περίοδο ενός έτους. Όσο μεγαλύτερες είναι οι περίοδοι σύνθεσης κατά τη διάρκεια αυτού του ενός έτους, τόσο μεγαλύτερη είναι η μελλοντική αξία της επένδυσης, τόσο φυσικά, δύο περιόδους σύνθεσης ετησίως είναι καλύτερες από μία και τέσσερις περίοδοι σύνθεσης ετησίως είναι καλύτερες από δύο.
Για να δείξετε αυτό το αποτέλεσμα, εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα, λαμβάνοντας υπόψη τον παραπάνω τύπο. Ας υποθέσουμε ότι μια επένδυση $ 1 εκατ. Κερδίζει 20% ετησίως. Η προκύπτουσα μελλοντική τιμή, με βάση έναν διαφορετικό αριθμό περιόδων σύνθεσης, είναι:
- Ετήσια συνεισφορά (n = 1): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = $ 1.200.000
- Εξαμηνιαία συνεισφορά (n = 2): FV = 1.000.000 $ x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = 1.210.000 $
- Τριμηνιαία συνένωση (n = 4): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 4)] (4 χ 1) = $ 1.215.506
- Μηνιαία συνεισφορά (n = 12): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = $ 1.219.391
- Εβδομαδιαία σύνθεση (n = 52): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = $ 1, 220, 934
- Ημερήσια συγκέντρωση (n = 365): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = $ 1.221.336
Όπως είναι προφανές, η μελλοντική αξία αυξάνεται με μικρότερο περιθώριο, ακόμη και όταν ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης ανά έτος αυξάνεται σημαντικά. Η συχνότητα της σύνθεσης σε ένα καθορισμένο χρονικό διάστημα έχει περιορισμένη επίδραση στην ανάπτυξη μιας επένδυσης. Αυτό το όριο, με βάση τον υπολογισμό, είναι γνωστό ως συνεχής ανάμειξη και μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
που:
- e = ο παράλογος αριθμός 2.7183,
- r είναι το επιτόκιο και
- t είναι ο χρόνος.
Στο παραπάνω παράδειγμα, η μελλοντική τιμή με συνεχή ανάμειξη ισούται με: FV = $ 1.000.000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $ 1.221.403.
Παράδειγμα σύνθεσης για επενδυτική στρατηγική
Η ενοποίηση είναι ζωτικής σημασίας για τη χρηματοδότηση και τα κέρδη που αποδίδονται στις επιπτώσεις της είναι το κίνητρο πίσω από πολλές επενδυτικές στρατηγικές. Για παράδειγμα, πολλές εταιρείες προσφέρουν προγράμματα επανεπένδυσης μερισμάτων που επιτρέπουν στους επενδυτές να επανεπενδύσουν τα μερίσματά τους σε μετρητά για να αγοράσουν επιπλέον μετοχές μετοχών. Η επανεπένδυση σε περισσότερες από αυτές τις μετοχές που πληρώνουν μερίσματα συνεισφέρει τις αποδόσεις των επενδυτών, επειδή ο αυξημένος αριθμός μετοχών θα αυξήσει σταθερά τα μελλοντικά έσοδα από τις πληρωμές μερισμάτων, υποθέτοντας σταθερά μερίσματα.
Η επένδυση σε αποθέματα αύξησης μερισμάτων πέραν των μερισμάτων επανεπένδυσης προσθέτει μια άλλη βαθμίδα στην εν λόγω στρατηγική την οποία ορισμένοι επενδυτές αναφέρουν ως "διπλή σύνθετο". Στην περίπτωση αυτή, όχι μόνο τα μερίσματα επανεπενδύονται για να αγοράσουν περισσότερες μετοχές, αλλά αυτά τα αποθέματα αύξησης μερισμάτων αυξάνουν επίσης τις πληρωμές ανά μετοχή.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.