Διάγραμμα του βενν
Ένα διάγραμμα Venn είναι μια εικόνα που χρησιμοποιεί κύκλους για να δείξει τις σχέσεις ανάμεσα στα πράγματα ή τις πεπερασμένες ομάδες των πραγμάτων. Οι κύκλοι που επικαλύπτονται έχουν κοινό χαρακτήρα, ενώ κύκλοι που δεν αλληλεπικαλύπτονται δεν μοιράζονται αυτά τα χαρακτηριστικά.
Τα διαγράμματα Venn βοηθούν να αναπαρασταθούν οπτικά οι ομοιότητες και οι διαφορές μεταξύ δύο εννοιών. Από καιρό αναγνωρίζονται για τη χρησιμότητά τους ως εκπαιδευτικά εργαλεία. Από τα μέσα του 20ου αιώνα, τα διαγράμματα Venn χρησιμοποιήθηκαν ως μέρος του εισαγωγικού λογικού προγράμματος σπουδών και σε εκπαιδευτικά σχέδια στοιχειώδους επιπέδου σε όλο τον κόσμο.
Βασικές τακτικές
- Ένα διάγραμμα Venn χρησιμοποιεί κύκλους που επικαλύπτονται ή δεν επικαλύπτονται για να δείξουν τις κοινότητες και τις διαφορές μεταξύ των πραγμάτων ή των ομάδων πραγμάτων.
- Τα πράγματα που έχουν κοινότητες εμφανίζονται ως επικαλυπτόμενοι κύκλοι, ενώ τα πράγματα είναι ξεχωριστά.
- Τα διαγράμματα Venn χρησιμοποιούνται τώρα ως εικόνες σε επιχειρήσεις και σε πολλά ακαδημαϊκά πεδία.
Κατανόηση του διαγράμματος Venn
Ο αγγλικός λογοτέχνης John Venn διάλεξε το διάγραμμα στη δεκαετία του 1880. Τους αποκαλούσε ευλεκτικούς κύκλους μετά τον ελβετικό μαθηματικό Leonard Euler, ο οποίος δημιούργησε παρόμοια διαγράμματα στη δεκαετία του 1700.
Ο όρος Venn διάγραμμα δεν εμφανίστηκε μέχρι το 1918 όταν ο Clarence Lewis, ένας Αμερικανός ακαδημαϊκός φιλόσοφος και ο τελικός ιδρυτής του εννοιολογικού ρεαλισμού, αναφερόταν στην κυκλική απεικόνιση ως το διάγραμμα του Venn στο βιβλίο του Μια έρευνα συμβολικής λογικής.
Τα διαγράμματα Venn έχουν χρησιμοποιηθεί από τα μέσα του 20ου αιώνα σε αίθουσες διδασκαλίας από το επίπεδο του δημοτικού έως την εισαγωγική λογική.
Ο Venn σπούδασε και διδάσκει λογική και θεωρία πιθανοτήτων στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, όπου ανέπτυξε τη μέθοδο χρησιμοποίησης διαγραμμάτων για την απεικόνιση του κλάδου των μαθηματικών γνωστών ως θεωρία των συνόλων.
Ο Venn δημοσίευσε ένα προηγούμενο έργο, το The Logic of Chance, το οποίο εξηγούσε τη θεωρία συχνότητας της πιθανότητας. Σε αυτό, υποστήριξε ότι η πιθανότητα, σε αντίθεση με τη λαϊκή υπόθεση, πρέπει να καθοριστεί με βάση την κανονικότητα με την οποία προβλέπεται κάτι να συμβεί.
Σε ένα άλλο βιβλίο, συμβολική λογική, αυτός χτίστηκε και ανέπτυξε τις θεωρίες του μαθηματικού George Boole για την άλγεβρα. Αυτό το έργο τον βοήθησε να αναπτύξει το διάγραμμα Venn.
Εφαρμογές για διαγράμματα Venn
Τα διαγράμματα Venn χρησιμοποιούνται για να απεικονίσουν τον τρόπο με τον οποίο τα στοιχεία σχετίζονται μεταξύ τους με ένα γενικό σκηνικό, σύμπαν, σύνολο δεδομένων ή περιβάλλον. Ένα διάγραμμα Venn θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί, για παράδειγμα, για να συγκριθούν δύο εταιρείες εντός του ίδιου κλάδου με την απεικόνιση των προϊόντων που προσφέρουν οι εταιρείες (όπου οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται) και τα προϊόντα που είναι αποκλειστικά για κάθε εταιρεία (εξωτερικοί κύκλοι).
- Τα διαγράμματα Venn είναι, σε ένα βασικό επίπεδο, απλές εικονογραφικές παραστάσεις της σχέσης που υπάρχει ανάμεσα σε δύο ομάδες πραγμάτων. Ωστόσο, μπορούν να είναι πολύ πιο περίπλοκες. Ακόμα, ο εξορθολογισμένος σκοπός του διαγράμματος Venn για την απεικόνιση των εννοιών και των ομάδων οδήγησε στη χρήση τους σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένων των στατιστικών, της γλωσσολογίας, της λογικής, της εκπαίδευσης, της πληροφορικής και των επιχειρήσεων.
Παραδείγματα διαγραμμάτων Venn
Ένα διάγραμμα Venn θα μπορούσε να σχεδιαστεί για να απεικονίσει φρούτα που έρχονται σε κόκκινο ή πορτοκαλί χρώματα. Παρακάτω, μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι υπάρχουν πορτοκαλί φρούτα (κύκλος Β) όπως πιπεριές και μανταρίνια ενώ τα μήλα και τα κεράσια (κύκλος Α) έρχονται σε κόκκινα χρώματα. Οι πιπεριές και οι ντομάτες έρχονται σε κόκκινο και πορτοκαλί χρώμα, όπως αντιπροσωπεύεται από την αλληλεπικαλυπτόμενη περιοχή των δύο κύκλων.
Μπορεί επίσης να σχεδιάσετε ένα διάγραμμα Venn για να αποφασίσετε ποιο από τα δύο αυτοκίνητα θα αγοράσετε. Το διάγραμμα Venn δείχνει τα χαρακτηριστικά που είναι αποκλειστικά για κάθε αυτοκίνητο και τα χαρακτηριστικά που έχουν και τα δύο αυτοκίνητα.
Παρακάτω, βλέπουμε ότι το Car A είναι ένα sedan που τροφοδοτείται με βενζίνη και παίρνει 20 μίλια ανά γαλόνι, ενώ το Car B είναι ένα υβριδικό, παίρνει 40 μίλια ανά γαλόνι για χιλιόμετρα και είναι ένα hatchback.
Η σκιασμένη περιοχή όπου επικαλύπτονται οι δύο κύκλοι δείχνει τα χαρακτηριστικά που έχουν και τα δύο αυτοκίνητα, τα οποία περιλαμβάνουν ραδιόφωνο, 4 πόρτες, δυνατότητα Bluetooth και αερόσακους.
Το διάγραμμα Venn μεταφέρει γραφικά τις ομοιότητες και τις διαφορές μεταξύ των δύο αυτοκινήτων για να αποφασίσει ποιοι θα αγοράσουν.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.