Ορισμός τρισδιάστατου πολυώνυμου

Τι είναι το πολυώνυμο;

Η πολυώνυμη τάση περιγράφει ένα πρότυπο στα δεδομένα που είναι καμπύλα ή σπάει από μια ευθεία γραμμική τάση. Συχνά εμφανίζεται σε ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων που περιέχει πολλές διακυμάνσεις. Καθώς διατίθενται περισσότερα δεδομένα, οι τάσεις συχνά καθίστανται λιγότερο γραμμικές και αντικαθίσταται μια πολυωνυμική τάση. Γραφήματα με καμπύλες γραμμές τάσεων χρησιμοποιούνται γενικά για να δείξουν μια πολυωνυμική τάση.

Τα δεδομένα που είναι πολυώνυμα στη φύση περιγράφονται γενικά από

y = a + xnwhere: a = η interceptx = η επεξηγηματική μεταβλητή n = η φύση του πολυωνύμου (π.χ. τετράγωνο, κύβος κ.λπ.) \ begin {aligned} & y = a + x ^ n \ } \\ & a = \ text {intercept} \\ & x = \ text {επεξηγηματική μεταβλητή} \\ & n = \ text { } Y = a + xnwhere: a = το interceptx = το επεξηγηματικό μεταβλητόn = η φύση του πολυωνύμου (π.χ. τετράγωνο, κύβος κ.λπ.)

Τα βασικά της πολυώνυμης τάσης

Τα μεγάλα δεδομένα και οι στατιστικές αναλύσεις καθίστανται πιο συνηθισμένες και εύκολες στη χρήση. πολλά στατιστικά πακέτα περιλαμβάνουν τώρα συχνά γραμμές πολυωνυμικής τάσης ως μέρος της ανάλυσής τους. Όταν γράφουμε μεταβλητές, οι αναλυτές αυτές τις μέρες χρησιμοποιούν γενικά μία από τις έξι συνήθεις γραμμές τάσεων ή παλινδρομήσεις για να περιγράψουν τα δεδομένα τους. Αυτά τα γραφήματα περιλαμβάνουν:

• γραμμικός
• λογαριθμική
• πολυώνυμος
• εξουσία
• εκθετικός
• κινητοί μέσοι όροι

Κάθε μία από αυτές τις παραμέτρους έχει διαφορετικά οφέλη βάσει των ιδιοτήτων των υποκείμενων δεδομένων. Στα μαθηματικά, ένα πολυώνυμο είναι μια έκφραση που αποτελείται από μεταβλητές (επίσης αποκαλούμενες indeterminates) και συντελεστές που αφορούν μόνο τις πράξεις προσθήκης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και μη αρνητικών ακέραιων αριθμών μεταβλητών.

Τα πολυώνυμα εμφανίζονται σε μια μεγάλη ποικιλία τομέων των μαθηματικών και των επιστημών. Για παράδειγμα, χρησιμοποιούνται για να σχηματίσουν πολυώνυμες εξισώσεις, οι οποίες κωδικοποιούν ένα ευρύ φάσμα προβλημάτων, από στοιχειώδη προβλήματα λέξεων έως πολύπλοκα προβλήματα στις επιστήμες. Χρησιμοποιούνται για τον ορισμό πολυωνυμικών λειτουργιών, οι οποίες εμφανίζονται σε ρυθμίσεις που κυμαίνονται από τη βασική χημεία και τη φυσική έως την οικονομία και την κοινωνική επιστήμη.

Χρησιμοποιούνται επίσης στον λογισμικό και την αριθμητική ανάλυση για την προσέγγιση άλλων λειτουργιών. Στα προηγμένα μαθηματικά, χρησιμοποιούνται πολυώνυμα για την κατασκευή πολυωνικών δακτυλίων και αλγεβρικών ποικιλιών, κεντρικών εννοιών στην άλγεβρα και αλγεβρική γεωμετρία.

Παράδειγμα πραγματικού κόσμου των δεδομένων πολυωνυμικού τείχους

Για παράδειγμα, η τάση πολυωνύμων θα είναι εμφανής στο γράφημα που δείχνει τη σχέση μεταξύ του κέρδους ενός νέου προϊόντος και του αριθμού των ετών που είναι διαθέσιμο το προϊόν. Η τάση θα αυξηθεί πιθανότατα κοντά στην αρχή του γραφήματος, στην κορυφή στη μέση και στη συνέχεια στην πτωτική τάση κοντά στο τέλος. Αν η εταιρεία αναβαθμίσει το προϊόν αργά στο κύκλο ζωής του, θα περίμενε κανείς να δει αυτή την τάση να επαναληφθεί.

Αυτός ο τύπος γραφήματος, ο οποίος θα είχε αρκετά κύματα στο γράφημα, θα θεωρείται πολυωνυμική τάση. Ένα παράδειγμα τέτοιας πολυωνυμικής τάσης μπορεί να φανεί στο παρακάτω παράδειγμα:

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Κατανόηση γραμμικών σχέσεων Μια γραμμική σχέση (ή γραμμική συσχέτιση) είναι ένας στατιστικός όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει την άμεση αναλογική σχέση μεταξύ μιας μεταβλητής και μιας σταθεράς. more Πώς λειτουργεί η μέθοδος κριτηρίων των ελάχιστων τετραγώνων Το κριτήριο των ελαχίστων τετραγώνων είναι μια μέθοδος μέτρησης της ακρίβειας μιας γραμμής στην απεικόνιση των δεδομένων που χρησιμοποιήθηκαν για την παραγωγή της. Δηλαδή, ο τύπος καθορίζει τη γραμμή της καλύτερης προσαρμογής. περισσότερα Πώς λειτουργεί η μέθοδος των ελάχιστων τετραγώνων Η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων είναι μια στατιστική τεχνική για τον προσδιορισμό της γραμμής που ταιριάζει καλύτερα σε ένα μοντέλο, που καθορίζεται από μια εξίσωση με ορισμένες παραμέτρους στα παρατηρούμενα δεδομένα. περισσότερα Πώς λειτουργεί πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση Η πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση (MLR) είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιεί αρκετές επεξηγηματικές μεταβλητές για να προβλέψει το αποτέλεσμα μιας μεταβλητής απόκρισης. περισσότερα Πώς λειτουργεί η υπολειπόμενη τυπική απόκλιση Η υπολειπόμενη τυπική απόκλιση είναι ένας στατιστικός όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη διαφορά στις τυπικές αποκλίσεις των παρατηρηθεισών τιμών έναντι των προβλεπόμενων τιμών όπως φαίνεται από τα σημεία σε μια ανάλυση παλινδρόμησης. περισσότερα Πώς λειτουργεί το σύνολο των τετραγώνων Στατιστική τεχνική Το άθροισμα των τετραγώνων είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιείται στην ανάλυση παλινδρόμησης για τον προσδιορισμό της διασποράς των σημείων δεδομένων από τη μέση τιμή τους. Σε μια ανάλυση παλινδρόμησης, ο στόχος είναι να καθοριστεί πόσο καλά μια σειρά δεδομένων μπορεί να προσαρμοστεί σε μια λειτουργία που θα μπορούσε να βοηθήσει να εξηγήσει πώς δημιουργήθηκε η σειρά δεδομένων. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών