Κανονική κατανομή

Τι είναι η κανονική διανομή;

Η κανονική κατανομή, γνωστή και ως Gaussian κατανομή, είναι μια κατανομή πιθανότητας που είναι συμμετρική ως προς τον μέσο όρο, δείχνοντας ότι τα δεδομένα κοντά στον μέσο όρο είναι συχνότερα στην εμφάνιση από ό, τι τα δεδομένα μακριά από τον μέσο όρο. Σε μορφή γραφήματος, η κανονική κατανομή θα εμφανιστεί ως καμπύλη καμπάνας.

1:13

Κανονική κατανομή

Κατανόηση της κανονικής διανομής

Η συνήθης διανομή είναι ο πιο συνηθισμένος τύπος διανομής που αναλαμβάνεται στην ανάλυση τεχνικών χρηματιστηριακών αγορών και σε άλλους τύπους στατιστικών αναλύσεων. Η κανονική κανονική κατανομή έχει δύο παραμέτρους: τη μέση και την τυπική απόκλιση. Για κανονική κατανομή, το 68% των παρατηρήσεων βρίσκεται εντός +/- μιας τυπικής απόκλισης του μέσου όρου, το 95% είναι εντός +/- δύο τυπικών αποκλίσεων και το 99, 7% είναι εντός + - τριών τυπικών αποκλίσεων.

Το φυσιολογικό μοντέλο διανομής υποκινείται από το Θεώρημα Κεντρικών Ορίων. Αυτή η θεωρία δηλώνει ότι οι μέσοι όροι που υπολογίζονται από ανεξάρτητες, ομοιόμορφα κατανεμημένες τυχαίες μεταβλητές έχουν περίπου κανονικές κατανομές, ανεξάρτητα από τον τύπο κατανομής από τον οποίο λαμβάνονται οι δειγματοληψίες των μεταβλητών (με την προϋπόθεση ότι έχει πεπερασμένη διακύμανση). Η κανονική κατανομή συγχέεται με την συμμετρική κατανομή. Η συμμετρική κατανομή είναι εκείνη όπου μια διαχωριστική γραμμή παράγει δύο εικόνες καθρέφτη, αλλά τα πραγματικά δεδομένα θα μπορούσαν να είναι δύο κορυφές ή μια σειρά λόφων εκτός από την καμπύλη καμπάνας που δείχνει μια κανονική κατανομή.

Βασικές τακτικές

• Η κανονική κατανομή είναι ο κατάλληλος όρος για μια καμπύλη πιθανότητας καμπάνας.
• Η κανονική κατανομή είναι συμμετρική κατανομή, αλλά δεν είναι όλες οι συμμετρικές κατανομές κανονικές.
• Στην πραγματικότητα, οι περισσότερες κατανομές των τιμών δεν είναι απόλυτα φυσιολογικές.

Σκεδές και Κούρτωση

Δεδομένα πραγματικής ζωής σπάνια, αν ποτέ, ακολουθούν μια τέλεια κανονική κατανομή. Οι συντελεστές λοξής και κρουστικής μέτρησης μετρήσουν πόσο διαφορετική είναι μια δεδομένη κατανομή από μια κανονική κατανομή. Η λοξότητα μετρά τη συμμετρία μιας διανομής. Η κανονική κατανομή είναι συμμετρική και έχει μηδενική υστέρηση. Εάν η κατανομή ενός συνόλου δεδομένων έχει λοξή κλίση μικρότερη από μηδέν ή αρνητική λοξότητα, τότε η αριστερή ουρά της διανομής είναι μεγαλύτερη από τη δεξιά ουρά. η θετική ανωμαλία υποδηλώνει ότι η δεξιά ουρά της διανομής είναι μεγαλύτερη από την αριστερή.

Το στατιστικό κριτήριο μετρά το πάχος των άκρων της ουράς μιας διανομής σε σχέση με τις ουρές της κανονικής κατανομής. Οι διανομές με μεγάλη κούρτωση παρουσιάζουν δεδομένα ουράς που υπερβαίνουν τις ουρές της κανονικής κατανομής (π.χ. πέντε ή περισσότερες τυπικές αποκλίσεις από τον μέσο όρο). Οι διανομές με χαμηλή ταχύτητα παρουσιάζουν δεδομένα ουράς που είναι γενικά λιγότερο ακραίες από τις ουρές της κανονικής κατανομής. Η κανονική κατανομή έχει μια κούρτωση τριών, πράγμα που υποδεικνύει ότι η κατανομή δεν έχει ούτε λίπος ούτε λεπτές ουρές. Επομένως, αν μια παρατηρούμενη κατανομή έχει κούτωση μεγαλύτερη από τρία, η κατανομή λέγεται ότι έχει βαρύ ουρές σε σύγκριση με την κανονική κατανομή. Εάν η κατανομή έχει κούρτωση μικρότερη από τρία, λέγεται ότι έχει λεπτές ουρές σε σύγκριση με την κανονική κατανομή.

Πώς χρησιμοποιείται η κανονική διανομή στα οικονομικά

Η υπόθεση της κανονικής διανομής εφαρμόζεται στις τιμές των περιουσιακών στοιχείων καθώς και στη δράση των τιμών. Οι έμποροι μπορούν να σχεδιάσουν τα σημεία τιμών με την πάροδο του χρόνου για να ταιριάζουν με τις πρόσφατες ενέργειες των τιμών σε κανονική διανομή Η περαιτέρω ενέργεια των τιμών κινείται από τον μέσο όρο, στην περίπτωση αυτή, η πιθανότητα ότι ένα περιουσιακό στοιχείο υπερβαίνει ή υποτιμάται. Οι έμποροι μπορούν να χρησιμοποιήσουν τις τυπικές αποκλίσεις για να προτείνουν πιθανές συναλλαγές. Αυτός ο τύπος διαπραγμάτευσης γίνεται γενικά σε πολύ σύντομα χρονικά διαστήματα, καθώς τα μεγαλύτερα χρονοδιαγράμματα καθιστούν πολύ πιο δύσκολο να επιλέξουν σημεία εισόδου και εξόδου.

Ομοίως, πολλές στατιστικές θεωρίες επιχειρούν να διαμορφώσουν τις τιμές των περιουσιακών στοιχείων υπό την προϋπόθεση ότι ακολουθούν μια κανονική κατανομή. Στην πραγματικότητα, οι κατανομές των τιμών τείνουν να έχουν λιπαρές ουρές και, ως εκ τούτου, έχουν κούρτωση μεγαλύτερες από τρεις. Αυτά τα στοιχεία ενεργητικού είχαν διακυμάνσεις τιμών μεγαλύτερες από τρεις τυπικές αποκλίσεις πέραν του μέσου όρου συχνότερα από ό, τι αναμενόταν υπό την προϋπόθεση κανονικής κατανομής. Ακόμη και αν ένα περιουσιακό στοιχείο έχει περάσει μια μακρά περίοδος όταν ταιριάζει σε μια κανονική διανομή, δεν υπάρχει καμία εγγύηση ότι η προηγούμενη απόδοση θα ενημερώνει πραγματικά τις μελλοντικές προοπτικές.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Μάθετε για το Skewness Η Skewness περιγράφει το βαθμό παραμόρφωσης από μια κανονική κατανομή σε ένα σύνολο δεδομένων. περισσότερος κίνδυνος ουράς στις επενδύσεις Ο κίνδυνος ουράς είναι κίνδυνος χαρτοφυλακίου που προκύπτει όταν η πιθανότητα μιας επένδυσης να μετακινηθεί σε περισσότερες από τρεις τυπικές αποκλίσεις από τον μέσο όρο είναι μεγαλύτερη από ό, τι φαίνεται από μια κανονική κατανομή. περισσότερες Ποιες είναι οι αποδόσεις; Πώς λειτουργεί η κατανομή πιθανότητας Η κατανομή πιθανότητας είναι μια στατιστική συνάρτηση που περιγράφει πιθανές τιμές και πιθανότητες ότι μια τυχαία μεταβλητή μπορεί να πάρει μέσα σε ένα δεδομένο εύρος. περισσότερα Κλήση καμπύλης κουδουνιού Μια καμπύλη καμπάνας είναι ο πιο συνηθισμένος τύπος διανομής για μια μεταβλητή και ως εκ τούτου θεωρείται κανονική κατανομή. Ο όρος "καμπύλη καμπάνας" προέρχεται από το γεγονός ότι το γράφημα που χρησιμοποιείται για την απεικόνιση μιας κανονικής κατανομής αποτελείται από μια γραμμή σχήματος καμπάνας. περισσότερα Kurtosis Kurtosis είναι ένα στατιστικό μέτρο που χρησιμοποιείται για την περιγραφή της κατανομής των παρατηρούμενων δεδομένων γύρω από τον μέσο όρο. Μερικές φορές αναφέρεται ως "μεταβλητότητα της μεταβλητότητας". περισσότερη συμμετρική κατανομή Η συμμετρική κατανομή είναι εμφανής όταν οι τιμές των μεταβλητών εμφανίζονται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Επιπλέον, ο μέσος όρος, ο διάμεσος και ο τρόπος λειτουργίας εμφανίζονται στο ίδιο σημείο. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών