Ισορροπία Nash

Τι είναι η ισορροπία Nash;

Η ισορροπία Nash είναι μια ιδέα μέσα στη θεωρία των παιχνιδιών όπου το βέλτιστο αποτέλεσμα ενός παιχνιδιού είναι εκεί όπου δεν υπάρχει κίνητρο να αποκλίνει από την αρχική του στρατηγική. Πιο συγκεκριμένα, η ισορροπία Nash είναι μια ιδέα της θεωρίας των παιχνιδιών όπου το βέλτιστο αποτέλεσμα ενός παιχνιδιού είναι εκείνο όπου κανένας παίκτης δεν έχει κίνητρο να παρεκκλίνει από την επιλεγείσα στρατηγική του, αφού εξετάσει την επιλογή ενός αντιπάλου. Συνολικά, ένα άτομο δεν μπορεί να λάβει πρόσθετο όφελος από τις μεταβαλλόμενες ενέργειες, υποθέτοντας ότι άλλοι παίκτες παραμένουν σταθεροί στις στρατηγικές τους. Ένα παιχνίδι μπορεί να έχει πολλαπλές ισορροπίες Nash ή καθόλου.

1:48

Η ισορροπία Nash

Κατανόηση της ισορροπίας Nash

Η ισορροπία Nash ονομάζεται από τον εφευρέτη της, ο John Nash, ένας Αμερικανός μαθηματικός. Θεωρείται μία από τις πιο σημαντικές έννοιες της θεωρίας των παιχνιδιών, η οποία επιχειρεί να προσδιορίσει μαθηματικά και λογικά τις ενέργειες που πρέπει να πάρουν οι συμμετέχοντες ενός παιχνιδιού για να εξασφαλίσουν τα καλύτερα αποτελέσματα για τον εαυτό τους. Ο λόγος για τον οποίο η ισορροπία Nash θεωρείται μια τόσο σημαντική έννοια της θεωρίας των παιχνιδιών σχετίζεται με την εφαρμογή της. Η ισορροπία Nash μπορεί να ενσωματωθεί σε ένα ευρύ φάσμα τομέων, από την οικονομία μέχρι τις κοινωνικές επιστήμες.

Βασικές τακτικές

• Η ισορροπία Nash είναι ένα θεώρημα λήψης αποφάσεων μέσα στη θεωρία των παιχνιδιών που δηλώνει ότι ένας παίκτης μπορεί να επιτύχει το επιθυμητό αποτέλεσμα μη διαφοροποιώντας την αρχική του στρατηγική.
• Στην ισορροπία Nash, η στρατηγική κάθε παίκτη είναι βέλτιστη όταν εξετάζει τις αποφάσεις άλλων παικτών. Κάθε παίκτης κερδίζει γιατί όλοι παίρνουν το αποτέλεσμα που επιθυμούν.
• Το δίλημμα των κρατουμένων είναι ένα κοινό παράδειγμα θεωρίας παιγνίων και ένα παράδειγμα που αντικατοπτρίζει επαρκώς την επίδραση της ισορροπίας Nash.

Για να βρείτε γρήγορα την ισορροπία Nash ή να δείτε αν υπάρχει ακόμη, αποκαλύψτε τη στρατηγική κάθε παίκτη στους άλλους παίκτες. Αν κανείς δεν αλλάξει τη στρατηγική του, τότε η ισορροπία Nash αποδεικνύεται.

Παράδειγμα πραγματικού κόσμου της ισορροπίας Nash

Φανταστείτε ένα παιχνίδι μεταξύ του Tom και του Sam. Σε αυτό το απλό παιχνίδι, και οι δύο παίκτες μπορούν να επιλέξουν στρατηγική Α, για να λάβουν $ 1 ή στρατηγική Β για να χάσουν $ 1. Λογικά, και οι δύο παίκτες επιλέγουν τη στρατηγική Α και λαμβάνουν ένα κέρδος $ 1. Εάν αποκαλύψατε τη στρατηγική του Σαμ στον Tom και αντίστροφα, βλέπετε ότι κανένας παίκτης δεν παρεκκλίνει από την αρχική επιλογή. Η γνώση της κίνησης του άλλου παίκτη σημαίνει ελάχιστα και δεν αλλάζει τη συμπεριφορά του παίκτη. Το αποτέλεσμα Α αντιπροσωπεύει ισορροπία Nash.

Ειδική παρατήρηση: Το δίλημμα του φυλακισμένου

Το δίλημμα του κρατουμένου είναι μια κοινή κατάσταση που αναλύεται στη θεωρία των παιχνιδιών που μπορεί να χρησιμοποιήσει την ισορροπία Nash. Σε αυτό το παιχνίδι, δύο εγκληματίες συλλαμβάνονται και κάθε ένας κρατιέται σε απομόνωση χωρίς κανενός είδους επικοινωνία με τον άλλο. Οι εισαγγελείς δεν έχουν τα αποδεικτικά στοιχεία για να καταδικάσουν το ζεύγος, έτσι ώστε να προσφέρουν σε κάθε αιχμάλωτο την ευκαιρία είτε να προδώσει την άλλη, δηλώνοντας ότι ο άλλος διαπράττει το έγκλημα είτε συνεργάζεται παραμένοντας σιωπηλός.

Αν και οι δύο κρατούμενοι προδίδουν ο ένας τον άλλο, ο καθένας υπηρετεί πέντε χρόνια στη φυλακή. Εάν ο Α προδίδει το Β, αλλά ο Β παραμένει σιωπηλός, ο φυλακισμένος Α απελευθερώνεται και ο φυλακισμένος Β φυλάει 10 χρόνια στη φυλακή και αντίστροφα. Εάν ο καθένας παραμένει σιωπηλός, τότε ο καθένας υπηρετεί μόνο ένα χρόνο στη φυλακή. Η ισορροπία Nash σε αυτό το παράδειγμα είναι και για τους δύο παίκτες να προδίδουν ο ένας τον άλλον. Παρόλο που η αμοιβαία συνεργασία οδηγεί σε καλύτερο αποτέλεσμα εάν ένας κρατούμενος επιλέξει την αμοιβαία συνεργασία και ο άλλος όχι, το αποτέλεσμα ενός κρατούμενου είναι χειρότερο. (Για σχετική ανάγνωση, ανατρέξτε στην ενότητα "Συγκρίνοντας Κυρίαρχη Λύση Στρατηγικής έναντι Διάλυσης Ισορροπίας Nash")

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Πώς λειτουργεί η θεωρία των παιχνιδιών Η θεωρία των παιχνιδιών είναι ένα πλαίσιο για τη μοντελοποίηση σεναρίων στις οποίες υπάρχουν συγκρούσεις συμφερόντων μεταξύ των παικτών. Περισσότερο δίλημμα του κρατούμενου Ορισμός Το δίλημμα του κρατουμένου είναι ένα παράδοξο στην ανάλυση αποφάσεων, κατά την οποία δύο άτομα που ενεργούν στα δικά τους συμφέροντα δεν παράγουν το βέλτιστο αποτέλεσμα. περισσότερο δίλημμα από το εικονογραφημένο κρατούμενο Ορισμός Το διλημματικό διάβημα του εξεγερμένου παιδιού παίζεται επανειλημμένα από τους ίδιους συμμετέχοντες και βοηθά τους παίκτες να μάθουν για τις συμπεριφοριστικές τάσεις του αντισυμβαλλομένου τους. πιο οροφή εξονυχιστικού παιχνιδιού Το σαρανταποδαρούμενο παιχνίδι στη θεωρία των παιχνιδιών περιλαμβάνει δύο παίκτες που παίρνουν εναλλακτικά την ευκαιρία να πάρουν το μεγαλύτερο μερίδιο μιας αυξανόμενης απόσβεσης χρημάτων. περισσότερα Tit για Tat Ορισμός Tit για tat είναι μια στρατηγική θεωρίας παιχνιδιών στην οποία ένας παίκτης επιλέγει τη δράση που ο αντίπαλος παίκτης επέλεξε στον προηγούμενο γύρο παιχνιδιού. περισσότερη οπίσθια επαγωγή Στη θεωρία των παιχνιδιών, η οπίσθια επαγωγή είναι η διαδικασία εξαγωγής πίσω από το τέλος ενός προβλήματος ή σεναρίου για να συναχθεί μια σειρά βέλτιστων ενεργειών. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών