Πώς να υπολογίσετε τη λειτουργία ζήτησης από τη λειτουργία βοηθητικού προγράμματος;

Ο περιορισμός του προϋπολογισμού του καταναλωτή χρησιμοποιείται με τη συνάρτηση χρησιμότητας για τη λήψη της συνάρτησης ζήτησης. Η συνάρτηση χρησιμότητας περιγράφει την ποσότητα ικανοποίησης που λαμβάνει ένας καταναλωτής από μια συγκεκριμένη δέσμη αγαθών.

Οι οικονομολόγοι και οι κατασκευαστές εξετάζουν τις λειτουργίες ζήτησης για να κατανοήσουν το αποτέλεσμα που έχουν οι διαφορετικές τιμές στη ζήτηση για ένα προϊόν ή μια υπηρεσία. Προκειμένου να υπολογιστεί αξιόπιστα, απαιτούνται δύο ζεύγη στοιχείων που δείχνουν πόσες μονάδες αγοράζονται σε μια συγκεκριμένη τιμή. Απλούστερα, η λειτουργία ζήτησης είναι μια ευθεία γραμμή και οι κατασκευαστές που ενδιαφέρονται να μεγιστοποιήσουν τα έσοδα χρησιμοποιούν τη λειτουργία για να βοηθήσουν στην επίτευξη των πιο κερδοφόρων παραγωγικών αποδόσεων.

Για παράδειγμα, πείτε ότι υπάρχουν δύο αγαθά από τα οποία μπορεί να επιλέξει ο καταναλωτής, x και y. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει δανεισμός ή αποταμίευση, ο προϋπολογισμός ενός καταναλωτή για τα x και y είναι ίσος με το εισόδημα. Για να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητα, ο καταναλωτής θέλει να χρησιμοποιήσει ολόκληρο τον προϋπολογισμό για να αγοράσει τα περισσότερα x και y δυνατά.

Το πρώτο μέρος της εξεύρεσης της ζήτησης είναι να βρούμε την οριακή χρησιμότητα που παρέχει κάθε αγαθό και το ποσοστό υποκατάστασης μεταξύ των δύο αγαθών - δηλαδή, πόσες μονάδες του x είναι ο καταναλωτής πρόθυμος να παραιτηθεί, ώστε να μπορεί να πάρει περισσότερο y.

Ο ρυθμός υποκατάστασης είναι η κλίση της καμπύλης αδιαφορίας του καταναλωτή, η οποία δείχνει όλους τους συνδυασμούς των x και y που ο καταναλωτής θα είναι εξίσου ευτυχής να αποδεχθεί. Ωστόσο, μόνο και μόνο επειδή ο καταναλωτής δεν προτιμά ένα συνδυασμό σε σχέση με ένα άλλο σε ένα υποκειμενικό επίπεδο, πρέπει να λαμβάνει υπόψη τι είναι προσιτό.

Μέγιστο βοηθητικό πρόγραμμα

Το σημείο όπου η γραμμή του προϋπολογισμού ανταποκρίνεται στην καμπύλη αδιαφορίας είναι εκεί όπου μεγιστοποιείται η χρησιμότητα του καταναλωτή. Αυτό συμβαίνει όταν ο προϋπολογισμός δαπανάται εξ ολοκλήρου σε ένα συνδυασμό των x και y χωρίς τα χρήματα να παραμένουν, πράγμα που κάνει τον συνδυασμό αυτό το βέλτιστο από την άποψη του καταναλωτή.

Το σημείο της μεγιστοποίησης της χρησιμότητας είναι το κλειδί για την εξαγωγή της συνάρτησης ζήτησης. Επειδή είναι ίσοι όπου μεγιστοποιείται η χρησιμότητα, ο οριακός ρυθμός υποκατάστασης, που είναι η κλίση της καμπύλης αδιαφορίας, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αντικαταστήσει την κλίση της καμπύλης του προϋπολογισμού. Η κλίση της καμπύλης του προϋπολογισμού είναι ο λόγος μεταξύ της τιμής του x και της τιμής του y. Η αντικατάστασή του με τον οριακό ρυθμό υποκατάστασης απλοποιεί την εξίσωση, ώστε να παραμένει μόνο μία τιμή. Αυτό καθιστά δυνατή τη διαπίστωση της ζήτησης για το προϊόν από την άποψη της τιμής του και του συνολικού διαθέσιμου εισοδήματος.

Λειτουργία ζήτησης

Από την άποψη αυτού του συγκεκριμένου παραδείγματος, η λειτουργία ζήτησης θα εκφράζει τυπικά το ποσό του x που ο καταναλωτής είναι πρόθυμος να αγοράσει, δεδομένου του εισοδήματός του και της τιμής του x.

Αυτή η συνάρτηση ζήτησης μπορεί στη συνέχεια να εισαχθεί στην εξίσωση του προϋπολογισμού για να εξαχθεί η ζήτηση για y. Ισχύουν οι ίδιες αρχές: αντί των δύο μεταβλητών τιμών και προϊόντων, η προκύπτουσα εξίσωση θα μπορούσε να απλουστευθεί, ώστε να περιλαμβάνει μόνο την τιμή y, το εισόδημα του καταναλωτή και τη συνολική ποσότητα του y που ζητήθηκε, λαμβάνοντας υπόψη και τους δύο αυτούς παράγοντες.

(Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Ποια είναι η λειτουργία χρησιμότητας και πώς υπολογίζεται; )