Ορισμός αντιστοίχισης
Η συσχέτιση, στις χρηματοπιστωτικές και επενδυτικές βιομηχανίες, είναι ένα στατιστικό στοιχείο που μετράει το βαθμό στον οποίο δύο τίτλοι κινούνται μεταξύ τους. Οι συσχετίσεις χρησιμοποιούνται στην προηγμένη διαχείριση χαρτοφυλακίου, υπολογιζόμενη ως ο συντελεστής συσχέτισης, ο οποίος έχει μια τιμή που πρέπει να πέφτει μεταξύ -1, 0 και +1, 0.
Η συσχέτιση δεν συνεπάγεται αιτιώδη συνάφεια!
Ο τύπος για τη συσχέτιση είναι
(Y-Y~) 2 (Y-Y~) 2 όπου: r = συντελεστής συσχέτισηςX~ = ο μέσος όρος παρατηρήσεων της μεταβλητής XY~ = ο μέσος όρος των παρατηρήσεων της μεταβλητής Y \ begin {ευθυγραμμισμένο} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {where:} \\ & r = \ text {συντελεστής συσχέτισης} το κείμενο {ο μέσος όρος των παρατηρήσεων της μεταβλητής} X \\ & \ overline {Y} = \ text {ο μέσος όρος των παρατηρήσεων της μεταβλητής} Y = \ end {ευθυγραμμισμένο} r = Σ (X-X) -Y) 2 Σ (X-X) (Υ-Υ) όπου: r = συντελεστής συσχέτισηςX = ο μέσος όρος παρατηρήσεων της μεταβλητής XY = ο μέσος όρος παρατηρήσεων της μεταβλητής Υ
2:02Συσχέτιση
Εξηγώντας τη συσχέτιση
Μια τέλεια θετική συσχέτιση σημαίνει ότι ο συντελεστής συσχέτισης είναι ακριβώς 1. Αυτό σημαίνει ότι καθώς μια ασφάλεια μετακινείται, είτε προς τα επάνω είτε προς τα κάτω, η άλλη ασφάλεια μετακινείται σε κλειστή θέση, προς την ίδια κατεύθυνση. Μια τέλεια αρνητική συσχέτιση σημαίνει ότι δύο περιουσιακά στοιχεία κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις, ενώ μια μηδενική συσχέτιση δεν συνεπάγεται καμία σχέση καθόλου.
Για παράδειγμα, τα αμοιβαία κεφάλαια μεγάλης κεφαλαιοποίησης έχουν γενικά υψηλή θετική συσχέτιση με τον δείκτη Standard & Poor's (S & P) 500 - πολύ κοντά στα 1. Τα αποθέματα μικρού κεφαλαίου έχουν θετική συσχέτιση με τον ίδιο δείκτη, αλλά δεν είναι τόσο υψηλά - γενικά γύρω στο 0, 8.
Ωστόσο, οι τιμές των δικαιωμάτων προτίμησης και οι υποκείμενες τιμές των μετοχών θα τείνουν να έχουν αρνητική συσχέτιση. Καθώς αυξάνεται η τιμή των μετοχών, οι τιμές των δικαιωμάτων πώλησης μειώνονται. Αυτός είναι ένας άμεσος και μεγάλης κλίμακας αρνητικός συσχετισμός.
Βασικές τακτικές
- Η συσχέτιση είναι ένα στατιστικό στοιχείο που μετρά τον βαθμό στον οποίο δύο μεταβλητές κινούνται μεταξύ τους.
- Στη χρηματοδότηση, ο συσχετισμός μπορεί να μετρήσει την κίνηση ενός αποθέματος με εκείνο ενός δείκτη αναφοράς, όπως το Beta.
- Συσχετισμός μέτρων συσχέτισης, αλλά δεν σας λέει αν το x προκαλεί y ή το αντίστροφο, ή αν η σύνδεση προκαλείται από κάποιο τρίτο (ίσως αόρατο) παράγοντα.
Παράδειγμα συσχετισμού
Οι διαχειριστές επενδύσεων, οι έμποροι και οι αναλυτές θεωρούν πολύ σημαντικό τον υπολογισμό του συσχετισμού, επειδή τα οφέλη της διαφοροποίησης από τη μείωση του κινδύνου βασίζονται σε αυτό το στατιστικό στοιχείο. Τα οικονομικά υπολογιστικά φύλλα και το λογισμικό μπορούν να υπολογίσουν γρήγορα την τιμή της συσχέτισης.
Ως υποθετικό παράδειγμα, υποθέστε ότι ένας αναλυτής πρέπει να υπολογίσει τον συσχετισμό για τα ακόλουθα δύο σύνολα δεδομένων:
Χ: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Υ: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
Υπάρχουν τρία βήματα για την εξεύρεση της συσχέτισης. Ο πρώτος είναι να προσθέσουμε όλες τις τιμές X για να βρούμε το SUM (X), να προσθέσουμε όλες τις τιμές Y για να χρηματοδοτήσουμε το SUM (Y) και να πολλαπλασιάσουμε κάθε τιμή X με την αντίστοιχη τιμή Y και να τους αθροίσουμε για να βρούμε το SUM (X, Y) :
SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
ΣΥΝΟΛΟ (Υ) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SUM (Χ, Υ) = (41 χ 94) + (19 χ 60) + (23 χ 74) + ... (33 χ 61) = 20.391
Το επόμενο βήμα είναι να πάρετε κάθε τιμή X, τετράγωνο και να συγκεντρώσετε όλες αυτές τις τιμές για να βρείτε το SUM (x ^ 2). Το ίδιο πρέπει να γίνει για τις τιμές Υ:
SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11.534
SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39.174
Σημειώνοντας ότι υπάρχουν επτά παρατηρήσεις, n, ο ακόλουθος τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρεθεί ο συντελεστής συσχέτισης r:
r = n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))) (n × SUM (X) \ begin {aligned} & r = \ dfrac {n \ φορές (SUM (X, Y) - SUM (X) \ times ) \ φορές (n \ φορές SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ end {ευθυγραμμισμένο} r = (n × SUM (X) (Υ) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))
Σε αυτό το παράδειγμα, η συσχέτιση θα ήταν:
r = (7 χ 20, 391 - (268 χ 518) / SquareRoot (7 χ 11, 534 - 268 ^ 2) χ (7 χ 39, 174-518 2)) = 3, 913 / 7, 248, 4 = 0, 54
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.