Πώς μπορώ να μετρήσω τη διακύμανση του χαρτοφυλακίου;

Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου είναι ένα μέτρο της διασποράς των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου. Είναι το σύνολο των πραγματικών αποδόσεων ενός δεδομένου χαρτοφυλακίου για μια καθορισμένη χρονική περίοδο.

Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την τυπική απόκλιση κάθε τίτλου στο χαρτοφυλάκιο και τη συσχέτιση μεταξύ των τίτλων του χαρτοφυλακίου. Η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου (MPT) αναφέρει ότι η διακύμανση του χαρτοφυλακίου μπορεί να μειωθεί επιλέγοντας τίτλους με χαμηλές ή αρνητικές συσχετίσεις στις οποίες θα επενδύσουν, όπως τα αποθέματα και τα ομόλογα.

Υπολογισμός της απόκλισης χαρτοφυλακίου τίτλων

Για τον υπολογισμό της διακύμανσης του χαρτοφυλακίου των χρεογράφων σε ένα χαρτοφυλάκιο, πολλαπλασιάζουμε το τετραγωνικό βάρος κάθε τίτλου με την αντίστοιχη διακύμανση του τίτλου και προσθέτουμε δύο πολλαπλασιασμένους με τον σταθμισμένο μέσο όρο των τίτλων πολλαπλασιασμένο με τη συνδιακύμανση μεταξύ των τίτλων.

Για να υπολογίσετε τη διακύμανση ενός χαρτοφυλακίου με δύο περιουσιακά στοιχεία, πολλαπλασιάζετε το τετράγωνο της στάθμισης του πρώτου περιουσιακού στοιχείου με τη διακύμανση του περιουσιακού στοιχείου και προσθέστε το στο τετράγωνο του βάρους του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου πολλαπλασιασμένο με τη διακύμανση του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου. Στη συνέχεια, προσθέστε την προκύπτουσα τιμή σε δύο πολλαπλασιασμένες με τα βάρη του πρώτου και δεύτερου περιουσιακού στοιχείου πολλαπλασιασμένα με τη συνδιακύμανση των δύο περιουσιακών στοιχείων.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι έχετε ένα χαρτοφυλάκιο που περιέχει δύο περιουσιακά στοιχεία, μετοχές στην Εταιρεία Α και μετοχές της Εταιρείας Β. Το 60% του χαρτοφυλακίου σας επενδύεται στην Εταιρεία Α, ενώ το υπόλοιπο 40% επενδύεται στην Εταιρεία Β. Η ετήσια διακύμανση της Εταιρείας Α το απόθεμα είναι 20%, ενώ η διακύμανση του αποθέματος της Εταιρείας Β είναι 30%.

Ο συσχετισμός μεταξύ των δύο στοιχείων ενεργητικού είναι 2.04. Για να υπολογίσετε τη συνδιακύμανση των περιουσιακών στοιχείων, πολλαπλασιάστε την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης της μετοχής της Εταιρείας Α με την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης της μετοχής της Εταιρείας Β. Η προκύπτουσα συνδιακύμανση είναι 0.50.

Η προκύπτουσα διακύμανση χαρτοφυλακίου είναι 0, 36 ή ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).

Απόκλιση χαρτοφυλακίου και σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου

Η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου είναι ένα πλαίσιο για την κατασκευή ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Το MPT λαμβάνει ως κεντρική ιδέα την ιδέα ότι οι ορθολογικοί επενδυτές θέλουν να μεγιστοποιήσουν τις αποδόσεις τους, ενώ ταυτόχρονα ελαχιστοποιούν τον κίνδυνο, μερικές φορές μετρούμενο με τη χρήση μεταβλητότητας. Οι επενδυτές αναζητούν αυτό που ονομάζεται αποτελεσματικό όριο ή το χαμηλότερο επίπεδο ή τον κίνδυνο και τη μεταβλητότητα με το οποίο μπορεί να επιτευχθεί μια απόδοση στόχου.

Ο κίνδυνος μειώνεται στα χαρτοφυλάκια MPT επενδύοντας σε μη συσχετισμένα περιουσιακά στοιχεία. Τα περιουσιακά στοιχεία που ενδέχεται να είναι επικίνδυνα από μόνα τους, μπορούν να μειώσουν τον συνολικό κίνδυνο ενός χαρτοφυλακίου, εισάγοντας μια επένδυση που θα αυξηθεί όταν υποχωρήσουν άλλες επενδύσεις. Αυτή η μειωμένη συσχέτιση μπορεί να μειώσει τη διακύμανση ενός θεωρητικού χαρτοφυλακίου. Με αυτή την έννοια, η απόδοση μιας μεμονωμένης επένδυσης είναι λιγότερο σημαντική από τη συνολική της συμβολή στο χαρτοφυλάκιο, από πλευράς κινδύνου, απόδοσης και διαφοροποίησης.

Το επίπεδο κινδύνου σε ένα χαρτοφυλάκιο μετράται συχνά χρησιμοποιώντας τυπική απόκλιση, η οποία υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Εάν τα σημεία δεδομένων απέχουν πολύ από τον μέσο όρο, η διακύμανση είναι υψηλή και το συνολικό επίπεδο κινδύνου στο χαρτοφυλάκιο είναι επίσης υψηλό. Η τυπική απόκλιση αποτελεί βασικό μέτρο του κινδύνου που χρησιμοποιούν οι διαχειριστές χαρτοφυλακίου, οι χρηματοοικονομικοί σύμβουλοι και οι θεσμικοί επενδυτές. Οι διαχειριστές περιουσιακών στοιχείων συνήθως περιλαμβάνουν τυπική απόκλιση στις αναφορές απόδοσης.