Μοντέλο Heath-Jarrow-Morton - Ορισμός μοντέλου HJM
Το Μοντέλο Heath-Jarrow-Morton (Μοντέλο HJM) χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των προθεσμιακών επιτοκίων. Αυτά τα επιτόκια διαμορφώνονται στη συνέχεια σε μια υπάρχουσα δομή επιτοκίων για τον προσδιορισμό των κατάλληλων τιμών για τους ευαίσθητους σε επιτοκιακούς τίτλους τίτλους.
Η φόρμουλα για το μοντέλο HJM είναι
Γενικά, το μοντέλο HJM και εκείνα που είναι χτισμένα στο πλαίσιο του, ακολουθούν τον τύπο:
df (t, T) = α (t, t) dt + σ (t, T) dW (t) για να ικανοποιήσουμε την στοχαστική διαφορική εξίσωση που παρουσιάσαμε παραπάνω.α, σ = AdaptedW = Μια κίνηση Brownian (τυχαία πεζοπορία) κάτω από την ουδέτερη υποθετική παραδοχή \ begin {aligned} & \ text {d} f (t, T) T) \ text {d} t + \ sigma (t, T) \ text {d} W (t) \\ & \ textbf {where:} \ Το κείμενο {Το στιγμιαίο προθεσμιακό επιτόκιο του} \\ & \ text {ομόλογο zero-coupon με την ωριμότητα T, θεωρείται ότι ικανοποιεί} \\ & \ text {η στοχαστική διαφορική εξίσωση που παρουσιάζεται παραπάνω} \\ & \ alpha, \ sigma = \ text {Προσαρμοσμένο} \\ & W = \ text {Μια κίνηση Brownian (τυχαία πεζοπορία) κάτω από την υπόθεση \\ & \ text { όπου το df (t, T) = Ο στιγμιαίος προθεσμιακός επιτοκίου δεσμοζωοφόρου ομολόγου με την ωριμότητα Τ θεωρείται ότι ικανοποιεί την στοχαστική διαφορική εξίσωση που φαίνεται παραπάνω. α, σ = AdaptedW = Μία Brownian κίνηση (τυχαία πεζοπορία) κάτω από την παραδοχή ουδέτερης παραμέτρου
Τι σας λέει το μοντέλο Heath-Jarrow-Morton;
Ένα μοντέλο Heath-Jarrow-Morton είναι πολύ θεωρητικό και χρησιμοποιείται στα πιο εξελιγμένα επίπεδα χρηματοοικονομικής ανάλυσης. Χρησιμοποιείται κυρίως από διαιτητές που αναζητούν ευκαιρίες arbitrage, καθώς και παράγωγα τιμολόγησης αναλυτών. Το Μοντέλο HJM προβλέπει τα επιτόκια μπροστά, με το σημείο εκκίνησης να είναι το άθροισμα των λεγόμενων όρων μετατόπισης και όρων διάχυσης. Η μετατόπιση του ρυθμού κίνησης οδηγείται από την πτητικότητα, η οποία είναι γνωστή ως η κατάσταση μετατόπισης HJM. Με τη βασική έννοια, ένα πρότυπο HJM είναι οποιοδήποτε μοντέλο επιτοκίου που καθοδηγείται από έναν πεπερασμένο αριθμό Brownian κινήσεων.
Το μοντέλο HJM βασίζεται στο έργο των οικονομολόγων David Heath, Robert Jarrow και Andrew Morton από τη δεκαετία του 1980. Το τρίο έγραψε δύο αξιοσημείωτα έγγραφα στα τέλη της δεκαετίας του '80 που έθεσαν τα θεμέλια για το πλαίσιο, μεταξύ των οποίων ήταν η "τιμολόγηση ομολόγων και η δομή των επιτοκίων: μια νέα μεθοδολογία".
Υπάρχουν διάφορα πρόσθετα μοντέλα που βασίζονται στο πλαίσιο HJM. Όλοι γενικά προσβλέπουν στην πρόβλεψη ολόκληρης της καμπύλης προθεσμιακών επιτοκίων, όχι μόνο της μικρής τιμής ή του σημείου της καμπύλης. Το μεγαλύτερο ζήτημα με τα μοντέλα HJM είναι ότι τείνουν να έχουν άπειρες διαστάσεις, καθιστώντας σχεδόν αδύνατο τον υπολογισμό. Υπάρχουν διάφορα μοντέλα που θέλουν να εκφράσουν το μοντέλο HJM ως πεπερασμένη κατάσταση.
Βασικές τακτικές
- Το Μοντέλο Heath-Jarrow-Morton (Μοντέλο HJM) χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των προθεσμιακών επιτοκίων χρησιμοποιώντας μια διαφορική εξίσωση που επιτρέπει την τυχαιότητα.
- Αυτά τα επιτόκια διαμορφώνονται στη συνέχεια σε μια υπάρχουσα δομή επιτοκίων για τον προσδιορισμό των κατάλληλων τιμών για τίτλους ευαίσθητους σε επιτόκια, όπως ομόλογα ή ανταλλαγές.
- Σήμερα, χρησιμοποιείται κυρίως από διαιτητές που αναζητούν ευκαιρίες arbitrage, καθώς και παράγωγα τιμολόγησης αναλυτών.
Τιμολόγηση μοντέλου και προαιρετικού μοντέλου HJM
Το μοντέλο HJM χρησιμοποιείται επίσης στην τιμολόγηση των δικαιωμάτων προαίρεσης, η οποία αναφέρεται στην εύρεση της εύλογης αξίας μιας σύμβασης παραγώγου. Τα εμπορικά ιδρύματα μπορούν να χρησιμοποιήσουν μοντέλα για επιλογές τιμών ως στρατηγική για την εξεύρεση υποτιμημένων ή υπερτιμημένων επιλογών.
Τα μοντέλα τιμολόγησης των επιλογών είναι μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούν γνωστές εισόδους και προβλεπόμενες τιμές, όπως η τεκμαρτή μεταβλητότητα, για να βρουν τη θεωρητική αξία των επιλογών. Οι έμποροι θα χρησιμοποιήσουν ορισμένα μοντέλα για να υπολογίσουν την τιμή σε ένα συγκεκριμένο χρονικό σημείο, ενημερώνοντας τον υπολογισμό της αξίας με βάση τον μεταβαλλόμενο κίνδυνο.
Για ένα μοντέλο HJM, για τον υπολογισμό της αξίας μιας ανταλλαγής επιτοκίων, το πρώτο βήμα είναι να διαμορφωθεί μια καμπύλη έκπτωσης με βάση τις τρέχουσες τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης. Από αυτή την καμπύλη έκπτωσης, μπορείτε να λάβετε προθεσμιακά τέλη. Από εκεί, η μεταβλητότητα των προθεσμιακών επιτοκίων πρέπει να εισάγεται και, εάν είναι γνωστή η μεταβλητότητα, μπορεί να προσδιοριστεί η μετατόπιση.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.