Ο τύπος για τον υπολογισμό της καθαρής τρέχουσας τιμής (NPV) στο Excel

Η καθαρή παρούσα αξία (NPV) αποτελεί βασική συνιστώσα του εταιρικού προϋπολογισμού. Είναι ένας πλήρης τρόπος για να υπολογίσετε αν ένα προτεινόμενο έργο θα είναι οικονομικά βιώσιμο ή όχι. Ο υπολογισμός του NPV περιλαμβάνει πολλά οικονομικά θέματα σε έναν τύπο: ταμειακές ροές, χρονική αξία χρήματος, προεξοφλητικό επιτόκιο κατά τη διάρκεια του έργου (συνήθως WACC), τελική αξία και αξία διάσωσης.

Πώς να χρησιμοποιήσετε την Καθαρή παρούσα τιμή;

Για να κατανοήσετε την NPV στις απλούστερες μορφές, σκεφτείτε πώς λειτουργεί ένα έργο ή μια επένδυση από την άποψη της εισροής και εκροής χρημάτων. Πέστε, σκέφτεστε να δημιουργήσετε ένα εργοστάσιο το οποίο χρειάζεται αρχική επένδυση ύψους $ 100.000 κατά το πρώτο έτος. Δεδομένου ότι πρόκειται για επένδυση, πρόκειται για ταμειακή εκροή που μπορεί να ληφθεί ως καθαρή αρνητική τιμή. Ονομάζεται επίσης αρχική δαπάνη. Αναμένετε ότι αφού το εργοστάσιο εγκατασταθεί με επιτυχία το πρώτο έτος με την αρχική επένδυση, θα αρχίσει να παράγει την παραγωγή (προϊόντα ή υπηρεσίες) δεύτερο έτος και μετά. Θα οδηγήσει σε καθαρές ταμειακές εισροές υπό μορφή εσόδων από την πώληση της παραγωγής του εργοστασίου. Πέστε, το εργοστάσιο παράγει $ 100.000 κατά το δεύτερο έτος, το οποίο αυξάνεται κατά 50.000 δολάρια κάθε χρόνο μέχρι τα επόμενα πέντε χρόνια. Οι πραγματικές και αναμενόμενες ταμειακές ροές του έργου έχουν ως εξής:

Το XXXX-A αντιπροσωπεύει τις πραγματικές ταμειακές ροές, ενώ το XXXX-P αντιπροσωπεύει τις προβλεπόμενες ταμειακές ροές για τα προαναφερθέντα έτη. Μια αρνητική τιμή υποδεικνύει το κόστος ή την επένδυση, ενώ η θετική αξία αντιπροσωπεύει εισροή, έσοδο ή απόδειξη.

Πώς αποφασίζετε εάν αυτό το έργο είναι κερδοφόρο ή όχι ">

Η μεθοδολογία NPV διευκολύνει τη μεταφορά όλων των ταμειακών ροών σε ένα σταθερό χρονικό σημείο, επί του παρόντος, και επομένως το όνομα "τρέχουσα αξία". Λειτουργεί ουσιαστικά λαμβάνοντας πόσο επί του παρόντος αξίζει τις αναμενόμενες μελλοντικές ταμειακές ροές και αφαιρώντας αρχική επένδυση από αυτήν για να φθάσει στην «καθαρή παρούσα αξία». Εάν αυτή η τιμή είναι θετική, το έργο είναι επικερδές και βιώσιμο. Αν αυτή η τιμή είναι αρνητική, το έργο είναι ζημιογόνο και θα πρέπει να αποφεύγεται.

Με απλά λόγια,

NPV = (Η σημερινή αξία των αναμενόμενων μελλοντικών ταμειακών ροών) - (Η σημερινή αξία των επενδεδυμένων μετρητών)

Ο υπολογισμός της μελλοντικής τιμής από την παρούσα αξία περιλαμβάνει τον ακόλουθο τύπο,

που,

Μελλοντική αξία = οι καθαρές ταμειακές εισροές-εκροές που αναμένονται κατά τη διάρκεια μιας συγκεκριμένης περιόδου

r = συντελεστής προεξόφλησης ή απόδοση που θα μπορούσε να κερδηθεί σε εναλλακτικές επενδύσεις

t = αριθμός χρονικών περιόδων

Ως ένα απλό παράδειγμα, τα $ 100 που επενδύθηκαν σήμερα (παρούσα αξία) σε ποσοστό 5% (r) για 1 έτος (t) θα αυξηθούν στα $ 100 * [1 + 5%] ^ 1 = $ 105

Δεδομένου ότι επιδιώκουμε να έχουμε παρούσα αξία βάσει της προβλεπόμενης μελλοντικής αξίας, ο παραπάνω τύπος μπορεί να αναδιαταχθεί,

Για να λάβετε 105 δολάρια (μελλοντική αξία) μετά από ένα έτος (t), πόσο θα πρέπει να επενδύσετε σήμερα σε τραπεζικό λογαριασμό που προσφέρει 5% επιτόκιο ">

Παρούσα αξία = $ 105 / [(1 + 5%) ^ 1] = $ 100

Με άλλο τρόπο, τα $ 100 είναι η παρούσα αξία των $ 105 που αναμένεται να ληφθούν στο μέλλον (ένα χρόνο αργότερα) λαμβάνοντας υπόψη 5 τοις εκατό επιστροφές.

Η NPV χρησιμοποιεί αυτήν την βασική μέθοδο για να φέρει όλες αυτές τις μελλοντικές ταμειακές ροές σε ένα μόνο σημείο στο παρόν.

Ο διευρυμένος τύπος για NPV είναι

όπου FV ₀, r ₀ και t ₀ υποδεικνύουν την αναμενόμενη μελλοντική αξία, τα εφαρμοστέα ποσοστά και τις χρονικές περιόδους για το έτος 0 (αρχική επένδυση) αντίστοιχα, και FV _n, r _n και t _n αναφέρουν την αναμενόμενη μελλοντική αξία, , και χρονικές περιόδους για το έτος n. Η περίληψη όλων αυτών των παραγόντων οδηγεί στην καθαρή παρούσα αξία.

Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτές οι εισροές υπόκεινται σε φόρους και άλλες εκτιμήσεις. Ως εκ τούτου, η καθαρή εισροή λαμβάνεται μετά τη φορολογία - ότι, μόνο τα καθαρά ποσά μετά από φόρους θεωρούνται για εισροές ταμειακών διαθεσίμων και λαμβάνονται ως θετική αξία.

Μια παγίδα στην προσέγγιση αυτή είναι ότι, ενώ είναι οικονομικά υγιής από θεωρητική άποψη, ένας υπολογισμός NPV είναι μόνο τόσο καλός όσο τα δεδομένα που τον οδηγούν. Συνεπώς, συνιστάται η χρήση των προβλέψεων και των παραδοχών με τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια, για τα ποσά του επενδυτικού ποσού, το κόστος απόκτησης και διάθεσης, όλες τις φορολογικές επιπτώσεις, το πραγματικό πεδίο εφαρμογής και το χρονοδιάγραμμα των ταμειακών ροών.

Βήματα για τον υπολογισμό του NPV στο Excel

Υπάρχουν δύο μέθοδοι για τον υπολογισμό του NPV στο φύλλο του Excel.

Πρώτον, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον βασικό τύπο, να υπολογίσετε την παρούσα αξία κάθε συστατικού για κάθε έτος ξεχωριστά και στη συνέχεια να συγκεντρώσετε όλα αυτά μαζί.

Δεύτερον, πρέπει να χρησιμοποιήσετε την ενσωματωμένη λειτουργία Excel, στην οποία μπορείτε να έχετε πρόσβαση χρησιμοποιώντας τον τύπο "NPV".

Χρησιμοποιώντας τη σημερινή τιμή για τον υπολογισμό ΚΠΑ σε Excel

Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία που αναφέρονται στο παραπάνω παράδειγμα, υποθέτουμε ότι το έργο θα χρειαστεί αρχική δαπάνη ύψους $ 250.000 το έτος μηδέν. Κατά το δεύτερο έτος (έτος ένα), το έργο ξεκινά να δημιουργεί εισροές ύψους 100.000 δολαρίων και αυξάνεται κατά 50.000 δολάρια ετησίως μέχρι το πέμπτο έτος κατά το οποίο ξεπερνά το έργο. Το WACC ή το σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου χρησιμοποιούνται από τις εταιρείες ως προεξοφλητικό επιτόκιο κατά την κατάρτιση προϋπολογισμού για ένα νέο έργο και θεωρείται ότι είναι 10 τοις εκατό καθ 'όλη τη διάρκεια του έργου.

Ο τύπος της παρούσας αξίας εφαρμόζεται σε κάθε μία από τις ταμειακές ροές από το έτος μηδέν έως το πέμπτο έτος. Για παράδειγμα, η ταμειακή ροή των - 250.000 δολαρίων κατά το πρώτο έτος οδηγεί στην ίδια παρούσα αξία κατά τη διάρκεια του έτους μηδέν, ενώ η εισροή $ 100.000 κατά το δεύτερο έτος (έτος 1) οδηγεί σε παρούσα αξία $ 90.909. Υποδεικνύει ότι η μελλοντική εισροή ενός έτους ύψους $ 100.000 αξίζει $ 90.909 στο έτος μηδέν και ούτω καθεξής.

Ο υπολογισμός της τρέχουσας τιμής για κάθε ένα από τα έτη και στη συνέχεια η αθροιστική εγγραφή αυτών δίνει την τιμή NPV των $ 472.169, όπως φαίνεται στο παραπάνω screenshot του Excel με τους περιγραφόμενους τύπους.

Χρησιμοποιώντας το Excel NPV Function για τον υπολογισμό NPV στο Excel

Στη δεύτερη μέθοδο χρησιμοποιείται ο ενσωματωμένος τύπος Excel "NPV". Χρειάζονται δύο επιχειρήματα, το ποσοστό προεξόφλησης (που αντιπροσωπεύεται από το WACC) και η σειρά ταμειακών ροών από το έτος 1 έως το τελευταίο έτος. Θα πρέπει να ληφθεί μέριμνα ώστε να μην συμπεριληφθεί το έτος μηδενικής ταμειακής ροής στον τύπο, που υποδεικνύεται επίσης από την αρχική δαπάνη.

Το αποτέλεσμα της μεθόδου NPV για το παραπάνω παράδειγμα ανέρχεται σε $ 722.169. Για να υπολογιστεί η τελική NPV, πρέπει να μειωθεί η αρχική δαπάνη από την τιμή που λαμβάνεται από τον τύπο NPV. Αυτό οδηγεί σε NPV = ($ 722.169 - $ 250.000) = $ 472.169.

Αυτή η υπολογιζόμενη τιμή ταιριάζει με εκείνη που λαμβάνεται από την πρώτη μέθοδο χρησιμοποιώντας την τιμή PV.

Υπολογισμός NPV στο Excel - Βίντεο

Το παρακάτω βίντεο εξηγεί τα ίδια βήματα με βάση το παραπάνω παράδειγμα.

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των δύο μεθόδων

Ενώ το Excel είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για να κάνετε έναν γρήγορο υπολογισμό με μεγάλη ακρίβεια, η χρήση του είναι επιρρεπής σε σφάλματα και ένα απλό λάθος μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένα αποτελέσματα. Ανάλογα με την εμπειρογνωμοσύνη και την ευκολία, οι αναλυτές, οι επενδυτές και οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν οποιαδήποτε από τις μεθόδους, καθώς κάθε μία προσφέρει πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα.

Η πρώτη μέθοδος προτιμάται από πολλούς, καθώς οι βέλτιστες πρακτικές χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης απαιτούν υπολογισμούς ώστε να είναι διαφανείς και εύκολα ελέγξιμοι. Το πρόβλημα με τη συσσώρευση όλων των υπολογισμών σε μια φόρμουλα είναι ότι δεν μπορείτε εύκολα να δείτε ποιοι αριθμοί πηγαίνουν εκεί, ή ποιοι αριθμοί είναι εισροές χρηστών ή hardcoded. Το άλλο μεγάλο πρόβλημα είναι ότι ο ενσωματωμένος τύπος Excel δεν το κάνει αφαιρούν την αρχική ταμειακή δαπάνη και ακόμη και οι εμπειρογνώμονες χρήστες του Excel συχνά ξεχνούν να προσαρμόσουν την αρχική αξία δαπάνης στην τιμή NPV. Από την άλλη πλευρά, η πρώτη μέθοδος απαιτεί πολλαπλά βήματα στον υπολογισμό, τα οποία μπορεί επίσης να είναι επιρρεπή στα σφάλματα που προκαλούνται από το χρήστη.

Ανεξάρτητα από τη μέθοδο που κάποιος χρησιμοποιεί, το αποτέλεσμα που λαμβάνεται είναι μόνο τόσο καλό όσο οι τιμές που συνδέονται με τους τύπους. Πρέπει να προσπαθήσουμε να είμαστε όσο το δυνατόν ακριβέστεροι κατά τον καθορισμό των τιμών που πρέπει να χρησιμοποιηθούν για τις προβολές ροής μετρητών κατά τον υπολογισμό του ΚΠΑ. Επιπλέον, ο τύπος ΚΠΑ λαμβάνει υπόψη ότι όλες οι ταμειακές ροές εισπράττονται σε ένα κατ 'αποκοπή ποσό στο τέλος του έτους, το οποίο είναι προφανώς μη ρεαλιστικό. Για να διορθώσουμε αυτό το ζήτημα και να έχουμε καλύτερα αποτελέσματα για την ΚΠΑ, μπορούμε να εξαιρέσουμε τις ταμειακές ροές στα μέσα του έτους ανάλογα με την περίπτωση, αντί για το τέλος. Αυτό προσεγγίζει καλύτερα την πιο ρεαλιστική συσσώρευση ταμειακών ροών μετά τη φορολογία κατά τη διάρκεια του έτους.

Κατά την εκτίμηση της βιωσιμότητας ενός μόνο έργου, μια NPV μεγαλύτερη από $ 0 δείχνει ένα έργο που έχει τη δυνατότητα να παράγει καθαρά κέρδη. Κατά τη σύγκριση πολλαπλών έργων βασισμένων σε NPV, η μία με την υψηλότερη NPV πρέπει να είναι η προφανής επιλογή, καθώς δείχνει το πιο κερδοφόρο έργο.