Covariance
Η Covariance μετρά την κατευθυντική σχέση μεταξύ των αποδόσεων σε δύο περιουσιακά στοιχεία. Μια θετική συνάφεια σημαίνει ότι οι αποδόσεις περιουσιακών στοιχείων κινούνται μαζί, ενώ μια αρνητική συνδιακύμανση σημαίνει ότι κινούνται αντίστροφα. Το Covariance υπολογίζεται με ανάλυση των εκπλήξεων κατά την επιστροφή (τυπικές αποκλίσεις από την αναμενόμενη απόδοση) ή με πολλαπλασιασμό της συσχέτισης μεταξύ των δύο μεταβλητών με την τυπική απόκλιση κάθε μεταβλητής.
Βασικές τακτικές
- Το Covariance είναι ένα στατιστικό εργαλείο που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της σχέσης μεταξύ της κίνησης των δύο τιμών των περιουσιακών στοιχείων.
- Όταν δύο αποθέματα τείνουν να κινούνται μαζί, θεωρούνται ότι έχουν μια θετική συνδιακύμανση. όταν κινούνται αντίστροφα, η συνδιακύμανση είναι αρνητική.
- Το Covariance είναι ένα σημαντικό εργαλείο στη θεωρία του σύγχρονου χαρτοφυλακίου που χρησιμοποιείται για να εξακριβώσει τι τίτλους που πρέπει να θέσει σε ένα χαρτοφυλάκιο.
- Ο κίνδυνος και η μεταβλητότητα μπορούν να μειωθούν σε ένα χαρτοφυλάκιο, συνδυάζοντας περιουσιακά στοιχεία που έχουν αρνητική συνδιακύμανση.
Covariance
Κατανόηση της Covariance
Το Covariance αξιολογεί τον τρόπο με τον οποίο οι μέσες τιμές των δύο μεταβλητών κινούνται μαζί. Εάν η απόδοση του αποθέματος Α κινείται υψηλότερα όταν η απόδοση του αποθέματος Β μετακινείται υψηλότερα και η ίδια σχέση διαπιστώνεται όταν μειώνεται η απόδοση κάθε αποθέματος, τότε αυτά τα αποθέματα λέγεται ότι έχουν θετική συνδιακύμανση. Στη χρηματοδότηση, οι συνδιαλλαγές υπολογίζονται για να βοηθήσουν στη διαφοροποίηση των συμμετοχών σε ασφάλεια.
Όταν ένας αναλυτής έχει ένα σύνολο δεδομένων, ένα ζεύγος τιμών x και y, η συνδιακύμανση μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας πέντε μεταβλητές από αυτά τα δεδομένα. Αυτοί είναι:
- x i = μια δεδομένη τιμή x στο σύνολο δεδομένων
- x m = ο μέσος όρος ή ο μέσος όρος των τιμών x
- y i = η τιμή y στο σύνολο δεδομένων που αντιστοιχεί στο x i
- y m = ο μέσος όρος ή ο μέσος όρος των τιμών y
- n = ο αριθμός των σημείων δεδομένων
Με βάση αυτές τις πληροφορίες, ο τύπος για τη συνδιακύμανση είναι: Cov (x, y) = SUM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n -
Ενώ η συνδιακύμανση μετρά την κατευθυντική σχέση μεταξύ δύο περιουσιακών στοιχείων, δεν δείχνει τη δύναμη της σχέσης μεταξύ των δύο περιουσιακών στοιχείων. ο συντελεστής συσχέτισης είναι ένας πιο κατάλληλος δείκτης αυτής της ισχύος.
Εφαρμογές Covariance
Οι Covariances έχουν σημαντικές εφαρμογές στη χρηματοδότηση και τη θεωρία σύγχρονων χαρτοφυλακίων. Για παράδειγμα, στο μοντέλο τιμολόγησης ενεργητικού κεφαλαίου (CAPM), το οποίο χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της αναμενόμενης απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου, η συνδιακύμανση μεταξύ μιας ασφάλειας και της αγοράς χρησιμοποιείται στον τύπο για μία από τις βασικές μεταβλητές του μοντέλου, beta. Στο CAPM, η beta μετρά την αστάθεια ή τη συστηματική επικινδυνότητα μιας ασφάλειας σε σύγκριση με την αγορά ως σύνολο. είναι ένα πρακτικό μέτρο που αντλεί από τη συνδιακύμανση για να εκτιμήσει την έκθεση του επενδυτή σε κινδύνους ειδικά για μία ασφάλεια.
Εν τω μεταξύ, η θεωρία χαρτοφυλακίου χρησιμοποιεί αντισταθμιστικά στοιχεία για τη στατιστική μείωση του συνολικού κινδύνου ενός χαρτοφυλακίου, προστατεύοντας από την αστάθεια μέσω της διαφοροποίησης που έχει ενημερωθεί με συνδιακύμανση.
Η κατοχή χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων με αποδόσεις που έχουν παρόμοιες διακυμάνσεις δεν προσφέρει μεγάλη διαφοροποίηση. Ως εκ τούτου, ένα διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο θα περιέχει πιθανώς ένα μείγμα χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων που έχουν διαφορετικές διακυμάνσεις.
Παράδειγμα υπολογισμού μεταβλητότητας
Υποθέστε ότι ένας αναλυτής σε μια εταιρεία έχει ένα σύνολο πέντε μερών που δείχνει την αύξηση του τριμηνιαίου ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος (ΑΕΠ) σε ποσοστά (x) και τη νέα σειρά προϊόντων της εταιρείας σε ποσοστά (y). Το σύνολο δεδομένων μπορεί να μοιάζει με:
- Q1: χ = 2, γ = 10
- Q2: χ = 3, γ = 14
- Q3: χ = 2, 7, γ = 12
- Q4: χ = 3, 2, γ = 15
- Q5: χ = 4, 1, γ = 20
Η μέση τιμή x ισούται με 3 και η μέση τιμή y ισούται με 14, 2. Για να υπολογιστεί η συνδιακύμανση, το άθροισμα των προϊόντων των τιμών x i μείον τη μέση τιμή x, πολλαπλασιασμένο με τις τιμές y i μείον τις μέσες τιμές y θα διαιρείται με (n-1) ως εξής:
(2, 3) χ (10-14, 2) + (3 - 3) χ (14-14, 2) + ... (4, 1-3) χ (20-14, 2) (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85
Έχοντας υπολογίσει μια θετική συνάφεια εδώ, ο αναλυτής μπορεί να πει ότι η ανάπτυξη της νέας σειράς προϊόντων της εταιρείας έχει μια θετική σχέση με την τριμηνιαία αύξηση του ΑΕΠ.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.