Συντελεστής συσχέτισης

Ποιος είναι ο συντελεστής συσχέτισης;

Ο συντελεστής συσχέτισης είναι ένα στατιστικό μέτρο που υπολογίζει την ισχύ της σχέσης μεταξύ των σχετικών κινήσεων δύο μεταβλητών. Οι τιμές κυμαίνονται μεταξύ -1, 0 και 1, 0. Ένας υπολογισμένος αριθμός μεγαλύτερος από 1, 0 ή μικρότερος από -1, 0 σημαίνει ότι υπήρξε σφάλμα στη μέτρηση συσχέτισης. Μια συσχέτιση -1, 0 δείχνει μια τέλεια αρνητική συσχέτιση, ενώ ένας συσχετισμός 1, 0 δείχνει μια τέλεια θετική συσχέτιση. Μια συσχέτιση του 0.0 δείχνει καμία σχέση μεταξύ της κίνησης των δύο μεταβλητών.

Τα στατιστικά στοιχεία αντιστοιχίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη χρηματοδότηση και στην επένδυση. Για παράδειγμα, θα μπορούσε να υπολογιστεί συντελεστής συσχέτισης για να προσδιοριστεί το επίπεδο συσχέτισης μεταξύ της τιμής του αργού πετρελαίου και της τιμής της μετοχής μιας πετρελαιοπαραγωγού εταιρείας, όπως η Exxon Mobil Corporation. Δεδομένου ότι οι εταιρείες πετρελαίου κερδίζουν μεγαλύτερα κέρδη καθώς αυξάνονται οι τιμές του πετρελαίου, η συσχέτιση μεταξύ των δύο μεταβλητών είναι ιδιαίτερα θετική.

1:25

Συντελεστής συσχέτισης

Κατανόηση του Συντελεστή Συσχέτισης

Υπάρχουν διάφοροι τύποι συντελεστών συσχέτισης, αλλά αυτός που είναι πιο συνηθισμένος είναι ο συσχετισμός Pearson ( r ). Αυτό μετρά τη δύναμη και την κατεύθυνση της γραμμικής σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Δεν μπορεί να συλλάβει μη γραμμικές σχέσεις μεταξύ δύο μεταβλητών και δεν μπορεί να κάνει διάκριση μεταξύ εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών.

Μια τιμή ακριβώς 1, 0 σημαίνει ότι υπάρχει μια τέλεια θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Για μια θετική αύξηση σε μια μεταβλητή, υπάρχει επίσης μια θετική αύξηση στη δεύτερη μεταβλητή. Μια τιμή -1, 0 σημαίνει ότι υπάρχει μια τέλεια αρνητική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Αυτό δείχνει ότι οι μεταβλητές κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις - για μια θετική αύξηση σε μια μεταβλητή, υπάρχει μια μείωση στη δεύτερη μεταβλητή. Εάν η συσχέτιση μεταξύ δύο μεταβλητών είναι 0, δεν υπάρχει καμία σχέση μεταξύ τους.

Η ισχύς της σχέσης ποικίλλει σε βαθμό με βάση την τιμή του συντελεστή συσχέτισης. Για παράδειγμα, μια τιμή 0, 2 δείχνει ότι υπάρχει θετική συσχέτιση μεταξύ δύο μεταβλητών, αλλά είναι αδύναμη και πιθανώς ασήμαντη. Οι ειδικοί δεν θεωρούν σημαντικούς συσχετισμούς έως ότου η τιμή ξεπεράσει τουλάχιστον το 0, 8. Ωστόσο, ένας συντελεστής συσχέτισης με απόλυτη τιμή 0, 9 ή μεγαλύτερη θα αντιπροσωπεύει μια πολύ ισχυρή σχέση.

Οι επενδυτές μπορούν να χρησιμοποιήσουν αλλαγές στα στατιστικά στοιχεία συσχέτισης για τον εντοπισμό νέων τάσεων στις χρηματοπιστωτικές αγορές, την οικονομία και τις τιμές των μετοχών.

Βασικές τακτικές

• Οι συντελεστές συσχέτισης χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της ισχύος της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών.
• Η συσχέτιση Pearson είναι αυτή που χρησιμοποιείται συχνότερα στις στατιστικές. Αυτό μετρά τη δύναμη και την κατεύθυνση μιας γραμμικής σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών.
• Οι τιμές κυμαίνονται πάντα μεταξύ -1 (ισχυρή αρνητική σχέση) και +1 (ισχυρή θετική σχέση). Οι τιμές στο ή κοντά στο μηδέν συνεπάγονται αδύναμη ή καθόλου σχέση.
• Οι τιμές συντελεστή συσχέτισης μικρότερες από +0, 8 ή μεγαλύτερες από -0, 8 δεν θεωρούνται σημαντικές.

Στατιστικές Συσχέτισης και Επένδυση

Η συσχέτιση μεταξύ δύο μεταβλητών είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όταν επενδύετε στις χρηματοπιστωτικές αγορές. Για παράδειγμα, ένας συσχετισμός μπορεί να είναι χρήσιμος για τον προσδιορισμό του βαθμού στον οποίο ένα αμοιβαίο κεφάλαιο εκτελεί σε σχέση με τον δείκτη συγκριτικής αξιολόγησης ή με ένα άλλο αμοιβαίο κεφάλαιο ή κατηγορία περιουσιακών στοιχείων. Με την προσθήκη ενός χαμηλού ή αρνητικά συσχετισμένου αμοιβαίου κεφαλαίου σε ένα υπάρχον χαρτοφυλάκιο, ο επενδυτής αποκομίζει οφέλη διαφοροποίησης.

Με άλλα λόγια, οι επενδυτές μπορούν να χρησιμοποιήσουν αρνητικά συσχετισμένα περιουσιακά στοιχεία ή τίτλους για να αντισταθμίσουν το χαρτοφυλάκιό τους και να μειώσουν τον κίνδυνο αγοράς λόγω μεταβλητότητας ή διακυμάνσεων της άγριας τιμής. Πολλοί επενδυτές αντισταθμίζουν τον κίνδυνο τιμών ενός χαρτοφυλακίου, πράγμα που μειώνει ουσιαστικά τα κεφαλαιακά κέρδη ή τις ζημίες επειδή θέλουν το εισόδημα από μερίσματα ή την απόδοση από το απόθεμα ή την ασφάλεια.

Τα στατιστικά στοιχεία αντιστοιχιών επιτρέπουν επίσης στους επενδυτές να προσδιορίσουν πότε αλλάζει η συσχέτιση μεταξύ δύο μεταβλητών. Για παράδειγμα, οι τραπεζικές μετοχές έχουν συνήθως μια πολύ θετική συσχέτιση με τα επιτόκια, δεδομένου ότι τα επιτόκια δανείων υπολογίζονται συχνά βάσει των επιτοκίων της αγοράς. Εάν η τιμή των μετοχών μιας τράπεζας πέσει, ενώ τα επιτόκια αυξάνονται, οι επενδυτές μπορούν να βρουν ότι κάτι είναι ξεκάθαρο. Εάν οι τιμές των μετοχών παρόμοιων τραπεζών στον τομέα αυξάνονται επίσης, οι επενδυτές μπορούν να καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι η μείωση του τραπεζικού αποθέματος δεν οφείλεται σε επιτόκια. Αντ 'αυτού, η τράπεζα με χαμηλή απόδοση είναι πιθανό να ασχολείται με ένα εσωτερικό, θεμελιώδες ζήτημα.

Εξίσωση Συντελεστή Συσχέτισης

Για να υπολογιστεί η συσχέτιση του προϊόντος-ροπής Pearson, πρέπει πρώτα να καθοριστεί η συνδιακύμανση των δύο μεταβλητών. Στη συνέχεια, πρέπει να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση κάθε μεταβλητής. Ο συντελεστής συσχέτισης προσδιορίζεται διαιρώντας την συνδιακύμανση από το προϊόν των τυπικών αποκλίσεων των δύο μεταβλητών.

ρxy = Cov (x, y) σxσywhere: ρxy = Συντελεστής συσχέτισης προϊόντος-στιγμής PearsonCov (x, y) = Μεταβολή μεταβλητών x και yσx = Τυπική απόκλιση xσy = xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text { } \\ και \ text {Cov} (x, y) = \ text {Μεταβιβάσεις μεταβλητών} x \ text {και} y \\ & \ sigma_x = (x, y) όπου: ρxy = Συντελεστής συσχέτισης προϊόντος-στιγμής PearsonCov (x, y) = Μεταβλητότητα μεταβλητών x και yσx = Τυπική απόκλιση της xσy = Τυπική απόκλιση του y

Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο της διασποράς των δεδομένων από τον μέσο όρο της. Το Covariance είναι ένα μέτρο του πώς αλλάζουν δύο μεταβλητές, αλλά το μέγεθος του είναι απεριόριστο, επομένως είναι δύσκολο να ερμηνευτεί. Διαχωρίζοντας τη συνδιακύμανση από το προϊόν των δύο τυπικών αποκλίσεων, μπορεί κανείς να υπολογίσει την κανονικοποιημένη έκδοση της στατιστικής. Αυτός είναι ο συντελεστής συσχέτισης.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Αρνητικός συσχετισμός Ορισμός Η αρνητική συσχέτιση είναι μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών στις οποίες μια μεταβλητή αυξάνεται καθώς η άλλη μειώνεται και αντίστροφα. περισσότερο Κατανόηση θετικής συσχέτισης Θετική συσχέτιση είναι μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών στις οποίες και οι δύο μεταβλητές κινούνται διαδοχικά. περισσότερα Ποιος είναι ο συντελεστής Pearson; Ο συντελεστής Pearson είναι ένας τύπος συντελεστή συσχέτισης που αντιπροσωπεύει τη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών που μετρούνται στο ίδιο διάστημα. περισσότερο δείκτης αναφοράς για τις τιμές συσχετισμού Ένα σημείο αναφοράς για τις τιμές συσχετισμού είναι ένα σημείο αναφοράς το οποίο ένα ταμείο επενδύσεων χρησιμοποιεί για να μετρήσει σημαντικές τιμές συσχετισμού όπως το beta ή το R-τετράγωνο. περισσότερο το Covariance Covariance είναι μια αξιολόγηση της κατευθυντικής σχέσης μεταξύ των αποδόσεων δύο περιουσιακών στοιχείων. περισσότερα Autocorrelation Autocorrelation αντιπροσωπεύει το βαθμό ομοιότητας μεταξύ μιας δεδομένης χρονικής σειράς και μιας καθυστερημένης έκδοσης του ίδιου σε διαδοχικά χρονικά διαστήματα. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών