Υπολογισμός μεταβλητότητας: Μια απλοποιημένη προσέγγιση

Πολλοί επενδυτές έχουν βιώσει ασυνήθιστα επίπεδα αστάθειας των επιδόσεων των επενδύσεων κατά τη διάρκεια διαφόρων περιόδων του κύκλου της αγοράς. Ενώ η μεταβλητότητα μπορεί να είναι μεγαλύτερη από την αναμενόμενη κατά περιόδους, μπορεί επίσης να γίνει μια περίπτωση που ο τρόπος με τον οποίο μετριέται τυπικά η μεταβλητότητα συντελεί στο πρόβλημα των αποθεμάτων που εμφανίζονται απροσδόκητα, αναξιόπιστα πτητικά.

Σκοπός αυτού του άρθρου είναι να συζητήσουμε τα ζητήματα που συνδέονται με το παραδοσιακό μέτρο της μεταβλητότητας και να εξηγήσουμε μια πιο διαισθητική προσέγγιση που μπορούν να χρησιμοποιήσουν οι επενδυτές για να τους βοηθήσουν να αξιολογήσουν το μέγεθος των κινδύνων.

Μια απλοποιημένη προσέγγιση για τον υπολογισμό της μεταβλητότητας

Παραδοσιακό Μέτρο Πτητικότητας

Οι περισσότεροι επενδυτές γνωρίζουν ότι η τυπική απόκλιση είναι η τυπική στατιστική που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της μεταβλητότητας. Η τυπική απόκλιση ορίζεται απλώς ως η τετραγωνική ρίζα της μέσης διακύμανσης των δεδομένων από το μέσο όρο της. Ενώ αυτό το στατιστικό στοιχείο είναι σχετικά εύκολο να υπολογιστεί, οι παραδοχές πίσω από την ερμηνεία του είναι πιο πολύπλοκες, πράγμα που με τη σειρά του εγείρει ανησυχία για την ακρίβειά του. Ως αποτέλεσμα, υπάρχει ένα ορισμένο επίπεδο σκεπτικισμού που περιβάλλει την εγκυρότητά του ως ακριβές μέτρο κινδύνου.

Προκειμένου η τυπική απόκλιση να είναι ακριβής μέτρηση του κινδύνου, πρέπει να γίνει παραδοχή ότι τα στοιχεία απόδοσης των επενδύσεων ακολουθούν κανονική κατανομή. Σε γραφικούς όρους, μια κανονική κατανομή δεδομένων θα σχεδιάσει σε ένα γράφημα με τρόπο που μοιάζει με καμπύλη σε σχήμα καμπάνας. Εάν το πρότυπο αυτό ισχύει, τότε περίπου το 68% των αναμενόμενων αποτελεσμάτων πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ ± 1 τυπικών αποκλίσεων από την αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης, το 95% να βρίσκεται μεταξύ ± 2 τυπικών αποκλίσεων και το 99, 7% να βρίσκεται μεταξύ ± 3 τυπικών αποκλίσεων.

Για παράδειγμα, κατά την περίοδο από 1 Ιουνίου 1979 έως 1 Ιουνίου 2009, η τριετής κυλιόμενη ετήσια μέση απόδοση του δείκτη S & P 500 ήταν 9, 5% και η τυπική απόκλιση ήταν 10%. Λαμβάνοντας υπόψη αυτές τις βασικές παραμέτρους απόδοσης, θα περίμενε κανείς ότι το 68% των αναμενόμενων επιδόσεων του δείκτη S & P 500 θα κυμανθεί μεταξύ -0, 5% και 19, 5% (9, 5% ± 10%).

Δυστυχώς, υπάρχουν τρεις κύριοι λόγοι για τους οποίους τα στοιχεία απόδοσης των επενδύσεων ενδέχεται να μην διανέμονται κανονικά. Πρώτον, οι επιδόσεις των επενδύσεων είναι συνήθως λοξές, πράγμα που σημαίνει ότι οι κατανομές επιστροφής είναι συνήθως ασύμμετρες. Ως αποτέλεσμα, οι επενδυτές τείνουν να παρουσιάζουν ασυνήθιστα υψηλές και χαμηλές περιόδους απόδοσης. Δεύτερον, οι επιδόσεις των επενδύσεων συνήθως εμφανίζουν μια ιδιότητα γνωστή ως κούρτωση, πράγμα που σημαίνει ότι η απόδοση των επενδύσεων παρουσιάζει έναν αφύσικα μεγάλο αριθμό θετικών ή / και αρνητικών περιόδων απόδοσης. Συνολικά, αυτά τα προβλήματα παραμορφώνουν την εμφάνιση της καμπύλης σχήματος καμπάνας και στρεβλώνουν την ακρίβεια της τυπικής απόκλισης ως μέτρο κινδύνου.

Εκτός από την λοξότητα και την κούτωση, ένα πρόβλημα γνωστό ως ετεροσκεδαστικότητα είναι επίσης ένας λόγος ανησυχίας. Η ετεροσκεδαστικότητα σημαίνει απλώς ότι η διακύμανση των δεδομένων απόδοσης δείγματος απόδοσης δεν είναι σταθερή με την πάροδο του χρόνου. Ως αποτέλεσμα, η τυπική απόκλιση τείνει να κυμαίνεται ανάλογα με τη διάρκεια της χρονικής περιόδου που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό ή την χρονική περίοδο που επιλέχθηκε για τον υπολογισμό.

Όπως η λοξότητα και η κούλωση, οι συνέπειες της ετεροσκεδαστικότητας θα προκαλέσουν την τυπική απόκλιση ως αναξιόπιστο μέτρο κινδύνου. Λαμβανόμενα συλλογικά, αυτά τα τρία προβλήματα μπορούν να προκαλέσουν στους επενδυτές την παρερμηνεία της δυνητικής μεταβλητότητας των επενδύσεών τους και να τους αναγκάσουν να αναλάβουν ενδεχομένως πολύ μεγαλύτερο κίνδυνο από ό, τι αναμενόταν.

Ένα απλοποιημένο μέτρο της μεταβλητότητας

Ευτυχώς, υπάρχει ένας πολύ ευκολότερος και ακριβέστερος τρόπος μέτρησης και εξέτασης του κινδύνου, μέσω μιας διαδικασίας γνωστής ως ιστορική μέθοδος. Για να χρησιμοποιήσουν αυτή τη μέθοδο, οι επενδυτές πρέπει απλά να γράψουν την ιστορική απόδοση των επενδύσεών τους, δημιουργώντας ένα διάγραμμα γνωστό ως ιστόγραμμα.

Ένα ιστόγραμμα είναι ένα γράφημα που απεικονίζει το ποσοστό των παρατηρήσεων που εμπίπτουν σε μια σειρά κατηγοριών κατηγοριών. Για παράδειγμα, στο παρακάτω διάγραμμα κατασκευάστηκε η τριετής κυλιόμενη ετήσια μέση απόδοση του δείκτη S & P 500 για την περίοδο 1 Ιουνίου 1979 έως 1 Ιουνίου 2009. Ο κάθετος άξονας αντιπροσωπεύει το μέγεθος της απόδοσης του δείκτη S & P 500 και ο οριζόντιος άξονας αντιπροσωπεύει τη συχνότητα εμφάνισης τέτοιων επιδόσεων από τον δείκτη S & P 500.

Σχήμα 1: Ιστορικό απόδοσης του δείκτη S & P 500

Πηγή: Investopedia 2009

Όπως φαίνεται στο διάγραμμα, η χρήση ενός ιστόγραμμα επιτρέπει στους επενδυτές να καθορίσουν το ποσοστό του χρόνου κατά τον οποίο η απόδοση μιας επένδυσης είναι εντός, πάνω ή κάτω από ένα δεδομένο εύρος. Για παράδειγμα, το 16% των παρατηρήσεων απόδοσης του δείκτη S & P 500 πέτυχε απόδοση μεταξύ 9% και 11, 7%. Όσον αφορά τις επιδόσεις κάτω ή πάνω από ένα όριο, μπορεί επίσης να διαπιστωθεί ότι ο δείκτης S & P 500 παρουσίασε απώλεια μεγαλύτερη ή ίση με 1, 1%, 16% του χρόνου και απόδοση άνω του 24, 8%, 7, 7% του χρόνου.

Συγκρίνοντας τις μεθόδους

Η χρήση της ιστορικής μεθόδου μέσω ενός ιστόγραμμα έχει τρία κύρια πλεονεκτήματα σε σχέση με τη χρήση τυπικής απόκλισης. Πρώτον, η ιστορική μέθοδος δεν απαιτεί την κανονική κατανομή των επιδόσεων των επενδύσεων. Δεύτερον, ο αντίκτυπος της λοξίας και της κούρτωσης καταγράφεται σαφώς στο διάγραμμα ιστόγραμμα, το οποίο παρέχει στους επενδυτές τις απαραίτητες πληροφορίες για να μετριάσουν την απροσδόκητη έκπληξη μεταβλητότητας. Τρίτον, οι επενδυτές μπορούν να εξετάσουν το μέγεθος των κερδών και των ζημιών που σημειώθηκαν.

Το μόνο μειονέκτημα της ιστορικής μεθόδου είναι ότι το ιστόγραμμα, όπως και η χρήση τυπικής απόκλισης, υποφέρει από την πιθανή επίδραση της ετεροσκεδαστικότητας. Ωστόσο, αυτό δεν πρέπει να αποτελεί έκπληξη, καθώς οι επενδυτές πρέπει να καταλάβουν ότι οι προηγούμενες επιδόσεις δεν είναι ενδεικτικές μελλοντικών αποδόσεων. Εν πάση περιπτώσει, ακόμη και με αυτήν την προειδοποίηση, η ιστορική μέθοδος εξακολουθεί να χρησιμεύει ως ένα εξαιρετικό βασικό μέτρο του επενδυτικού κινδύνου και πρέπει να χρησιμοποιείται από τους επενδυτές για την αξιολόγηση του μεγέθους και της συχνότητας των πιθανών κερδών και ζημιών που σχετίζονται με τις επενδυτικές ευκαιρίες τους.

Εφαρμογή της Μεθοδολογίας

Πώς οι επενδυτές παράγουν ένα ιστόγραμμα για να τους βοηθήσουν να εξετάσουν τα χαρακτηριστικά κινδύνου των επενδύσεών τους ">

Μία σύσταση είναι να ζητηθούν πληροφορίες σχετικά με τις επιδόσεις των επενδύσεων από τις εταιρείες διαχείρισης επενδύσεων. Εντούτοις, οι απαραίτητες πληροφορίες μπορούν επίσης να ληφθούν με τη συγκέντρωση της μηνιαίας τιμής κλεισίματος του επενδυτικού στοιχείου, που συνήθως συναντάται από διάφορες πηγές, και στη συνέχεια υπολογίζεται με το χέρι η επενδυτική απόδοση.

Αφού συγκεντρώνονται πληροφορίες απόδοσης ή υπολογίζονται με το χέρι, μπορεί να κατασκευαστεί ένα ιστόγραμμα με την εισαγωγή των δεδομένων σε ένα πακέτο λογισμικού, όπως το Microsoft Excel και τη χρήση της πρόσθετης δυνατότητας ανάλυσης δεδομένων του λογισμικού. Χρησιμοποιώντας αυτή τη μεθοδολογία, οι επενδυτές θα πρέπει να είναι σε θέση να δημιουργούν εύκολα ένα ιστόγραμμα, το οποίο με τη σειρά του θα τους βοηθήσει να μετρήσουν την πραγματική αστάθεια των επενδυτικών τους ευκαιριών.

Η κατώτατη γραμμή

Στην πράξη, η χρησιμοποίηση ενός ιστόγραμμα θα πρέπει να επιτρέπει στους επενδυτές να εξετάζουν τον κίνδυνο των επενδύσεών τους με τρόπο που θα τους βοηθήσει να μετρήσουν το ποσό των χρημάτων που πρόκειται να κάνουν ή να χάσουν σε ετήσια βάση. Δεδομένου αυτού του τύπου πραγματικής εφαρμογής, οι επενδυτές θα πρέπει να είναι λιγότερο έκπληκτοι όταν οι αγορές κυμαίνονται δραματικά και ως εκ τούτου θα πρέπει να αισθάνονται πολύ πιο ικανοποιημένοι από την επενδυτική τους έκθεση σε όλα τα οικονομικά περιβάλλοντα.