Z-Score vs. Standard Απόκλιση: Ποια είναι η διαφορά;

Αν και ο κλάδος χρηματοδότησης μπορεί να είναι περίπλοκος, η κατανόηση του υπολογισμού και της ερμηνείας των βασικών μαθηματικών δομικών στοιχείων εξακολουθεί να αποτελεί το θεμέλιο για την επιτυχία, είτε πρόκειται για λογιστικά, οικονομικά είτε για επενδύσεις.

Η τυπική απόκλιση και η βαθμολογία Z είναι δύο τέτοια βασικά στοιχεία. Οι βαθμολογίες Z μπορούν να βοηθήσουν τους εμπόρους να μετρήσουν την αστάθεια των τίτλων. Η βαθμολογία δείχνει πόσο μακριά βρίσκεται η μέση - πάνω ή κάτω - μια τιμή. Η τυπική απόκλιση είναι ένα στατικό μέτρο που δείχνει πώς τα στοιχεία διασκορπίζονται γύρω από τον μέσο όρο ή το μέσο όρο. Η τυπική απόκλιση συμβάλλει στο να υποδείξει τον τρόπο με τον οποίο θα εκτελέσει μια συγκεκριμένη επένδυση, επομένως είναι ένας υπολογισμός πρόβλεψης.

Στη χρηματοδότηση, το Z-score συμβάλλει στην πρόβλεψη της πιθανότητας μιας οντότητας να καταθέσει πτώχευση και είναι γνωστή ως η βαθμολογία Z Altman.

Μια σταθερή αντίληψη για τον τρόπο υπολογισμού και αξιοποίησης αυτών των δύο μετρήσεων επιτρέπει μια πιο εμπεριστατωμένη ανάλυση των προτύπων και των αλλαγών σε οποιοδήποτε σύνολο δεδομένων, από τις επιχειρηματικές δαπάνες μέχρι τις τιμές των μετοχών.

Βασικές τακτικές

• Η τυπική απόκλιση καθορίζει τη γραμμή κατά την οποία βρίσκεται ένα συγκεκριμένο σημείο δεδομένων.
• Το Z-score υποδεικνύει πόσο μια δεδομένη τιμή διαφέρει από την τυπική απόκλιση.
• Η βαθμολογία Z ή η τυπική βαθμολογία είναι ο αριθμός των τυπικών αποκλίσεων ενός δεδομένου σημείου δεδομένων που βρίσκεται πάνω ή κάτω από τον μέσο όρο.
• Η τυπική απόκλιση είναι ουσιαστικά μια αντανάκλαση της ποσότητας μεταβλητότητας εντός ενός δεδομένου συνόλου δεδομένων.
• Οι ζώνες Bollinger είναι ένας τεχνικός δείκτης που χρησιμοποιούν οι έμποροι και οι αναλυτές για να αξιολογήσουν την αστάθεια της αγοράς με βάση την τυπική απόκλιση.

Z-Score

Η βαθμολογία Z ή η τυπική βαθμολογία είναι ο αριθμός των τυπικών αποκλίσεων ενός δεδομένου σημείου δεδομένων βρίσκεται πάνω ή κάτω από το μέσο όρο. Ο μέσος όρος είναι ο μέσος όρος όλων των τιμών σε μια ομάδα, που προστίθενται μαζί και στη συνέχεια διαιρούνται με τον συνολικό αριθμό των στοιχείων της ομάδας.

Για να υπολογίσετε το Ζ-σκορ, αφαιρέστε το μέσο όρο από κάθε ένα από τα μεμονωμένα σημεία δεδομένων και διαιρέστε το αποτέλεσμα με την τυπική απόκλιση. Τα αποτελέσματα μηδέν δείχνουν το σημείο και τον μέσο όρο. Ένα αποτέλεσμα ενός δείχνει ότι το σημείο είναι μία τυπική απόκλιση πάνω από το μέσο όρο και όταν τα σημεία δεδομένων είναι κάτω από το μέσο όρο, η βαθμολογία Z είναι αρνητική.

Στα περισσότερα μεγάλα σύνολα δεδομένων, το 99% των τιμών έχει βαθμολογία Z μεταξύ -3 και 3, που σημαίνει ότι βρίσκονται μέσα σε τρεις τυπικές αποκλίσεις πάνω ή κάτω από τον μέσο όρο.

Τα αποτελέσματα Z προσφέρουν στους αναλυτές έναν τρόπο σύγκρισης των δεδομένων με ένα πρότυπο. Οι οικονομικές πληροφορίες μιας δεδομένης εταιρείας έχουν μεγαλύτερη σημασία όταν γνωρίζετε πώς συγκρίνεται με εκείνη άλλων, συγκρίσιμων εταιρειών. Τα αποτελέσματα του μηδενός δείγματος Z δείχνουν ότι το σημείο δεδομένων που αναλύεται είναι ακριβώς το μέσο όρο, που βρίσκεται ανάμεσα στον κανόνα. Μια βαθμολογία 1 υποδεικνύει ότι τα δεδομένα είναι μία τυπική απόκλιση από τον μέσο όρο, ενώ ένα Ζ-σκορ -1 αντιστοιχεί στην τυπική απόκλιση δεδομένων κάτω από τον μέσο όρο. Όσο υψηλότερη είναι η βαθμολογία Z, τόσο περισσότερο από τον κανόνα τα δεδομένα μπορούν να θεωρηθούν ότι είναι.

Στην επένδυση, όταν η βαθμολογία Z είναι υψηλότερη, υποδεικνύει ότι οι αναμενόμενες αποδόσεις θα είναι μεταβλητές ή πιθανόν να διαφέρουν από το αναμενόμενο.

Το Bollinger Bands® είναι ένας τεχνικός δείκτης που χρησιμοποιείται από τους εμπόρους και τους αναλυτές για την αξιολόγηση της μεταβλητότητας της αγοράς με βάση την τυπική απόκλιση. Με απλά λόγια, είναι μια οπτική αναπαράσταση του Z-score. Για οποιαδήποτε δεδομένη τιμή, ο αριθμός των τυπικών αποκλίσεων από τον μέσο όρο αντανακλάται από τον αριθμό των ζωνών Bollinger μεταξύ της τιμής και του εκθετικού κινούμενου μέσου (EMA).

Τυπική απόκλιση

Η τυπική απόκλιση είναι ουσιαστικά μια αντανάκλαση της ποσότητας μεταβλητότητας εντός ενός δεδομένου συνόλου δεδομένων. Δείχνει την έκταση στην οποία τα επιμέρους δεδομένα σε ένα σύνολο δεδομένων διαφέρουν από τον μέσο όρο. Κατά την επένδυση, μια μεγάλη τυπική απόκλιση σημαίνει ότι περισσότερα από τα σημεία δεδομένων σας αποκλίνουν από τον κανόνα, επομένως, η επένδυση θα ξεπεράσει ή θα υποφέρει από παρόμοιους τίτλους. Μια μικρή τυπική απόκλιση σημαίνει ότι περισσότερα από τα σημεία δεδομένων σας συγκεντρώνονται κοντά στον κανόνα και οι αποδόσεις θα είναι πιο κοντά στα αναμενόμενα αποτελέσματα.

Οι επενδυτές αναμένουν ότι ένα ταμείο δείκτη αναφοράς θα έχει χαμηλή τυπική απόκλιση. Ωστόσο, με κεφάλαια ανάπτυξης, η απόκλιση θα πρέπει να είναι υψηλότερη, καθώς η διοίκηση θα κάνει επιθετικές κινήσεις για να αποτυπώσει τις αποδόσεις. Όπως και με άλλες επενδύσεις, οι υψηλότερες αποδόσεις ισοδυναμούν με υψηλότερους επενδυτικούς κινδύνους.

Η τυπική απόκλιση μπορεί να απεικονιστεί ως καμπύλη καμπάνας, με μια πιο επίπεδη καμπύλη καμπύλης που διανέμεται και αντιπροσωπεύει μια μεγάλη τυπική απόκλιση και μια απότομη, ψηλή καμπύλη καμπάνας που αντιπροσωπεύει μια μικρή τυπική απόκλιση.

Για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση, πρώτα υπολογίστε τη διαφορά μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου όρου. Οι διαφορές στη συνέχεια τετραγωνίζονται, αθροίζονται και υπολογίζονται κατά μέσο όρο για να παραχθεί η διακύμανση. Η τυπική απόκλιση, τότε, είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης, η οποία την επαναφέρει στην αρχική μονάδα μέτρησης.

Κατά την επένδυση, η τυπική απόκλιση και η βαθμολογία Z μπορούν να αποτελέσουν χρήσιμα εργαλεία για τον προσδιορισμό της μεταβλητότητας της αγοράς. Καθώς η τυπική απόκλιση αυξάνεται, δείχνει ότι η δράση των τιμών ποικίλλει ευρέως εντός του καθορισμένου χρονικού πλαισίου. Με βάση αυτές τις πληροφορίες, η βαθμολογία Z μιας συγκεκριμένης τιμής υποδεικνύει πόσο τυπική ή άτυπη αυτή η κίνηση βασίζεται σε προηγούμενες επιδόσεις.