Δοκιμή Wilcoxon

Τι είναι το τεστ Wilcoxon;

Η δοκιμασία Wilcoxon, η οποία αναφέρεται είτε στη δοκιμασία "Σύνολο κατάταξης" είτε στο τεστ υπογεγραμμένης βαθμολογίας, είναι μια μη παραμετρική στατιστική δοκιμασία που συγκρίνει δύο ζεύγη ομάδων. Η δοκιμή ουσιαστικά υπολογίζει τη διαφορά μεταξύ κάθε σετ ζευγών και αναλύει αυτές τις διαφορές.

Η δοκιμή Wilcoxon Rank Sum μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δοκιμαστεί η μηδενική υπόθεση ότι δύο πληθυσμοί έχουν την ίδια συνεχή κατανομή. Οι βασικές παραδοχές που απαιτούνται για τη χρήση αυτής της μεθόδου δοκιμής είναι ότι τα δεδομένα προέρχονται από τον ίδιο πληθυσμό και συνδυάζονται, τα δεδομένα μπορούν να μετρηθούν τουλάχιστον σε μια κλίμακα διαστήματος και τα δεδομένα επιλέχθηκαν τυχαία και ανεξάρτητα.

Η δοκιμή Wilcoxon Signed Rank υποθέτει ότι υπάρχουν πληροφορίες για τα μεγέθη και τα σημάδια των διαφορών μεταξύ των ζευγαρωμένων παρατηρήσεων. Ως το μη-παραμετρικό ισοδύναμο του t-test του ζευγαριού, το Signed Rank μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εναλλακτική λύση στο t-test όταν τα δεδομένα του πληθυσμού δεν ακολουθούν κανονική κατανομή.

Τα βασικά της δοκιμής Wilcoxon

Τα τεστ Rank Sum και Signed Rank προτάθηκαν από τον Αμερικανό στατιστικολόγο Frank Wilcoxon σε ένα πρωτοποριακό ερευνητικό έγγραφο που δημοσιεύτηκε το 1945. Οι δοκιμές έθεσαν τα θεμέλια για τη δοκιμή υποθέσεων μη παραμετρικών στατιστικών, τα οποία χρησιμοποιούνται για δεδομένα πληθυσμού που μπορούν να ταξινομηθούν αλλά δεν έχουν αριθμητικές τιμές, όπως ικανοποίηση πελατών ή κριτικές μουσικής. Οι μη παραμετρικές κατανομές δεν έχουν παράμετροι και δεν μπορούν να οριστούν από μια εξίσωση ως παραμετρικές κατανομές.

Οι τύποι των ερωτήσεων που μπορεί να μας βοηθήσει να απαντήσουμε στο Test Wilcoxon περιλαμβάνουν:

• Οι βαθμολογίες δοκιμών διαφέρουν από την 5η έως την 5η τάξη για τους ίδιους μαθητές;
• Μήπως ένα συγκεκριμένο φάρμακο έχει επίδραση στην υγεία όταν δοκιμάζεται στα ίδια άτομα;

Το μοντέλο υποθέτει ότι τα δεδομένα προέρχονται από δύο αντιστοιχισμένους ή εξαρτώμενους πληθυσμούς, ακολουθώντας το ίδιο άτομο ή απόθεμα μέσω του χρόνου ή του τόπου. Τα δεδομένα θεωρούνται επίσης ότι είναι συνεχή σε αντίθεση με τα διακριτά. Επειδή πρόκειται για μια μη παραμετρική δοκιμή, δεν απαιτείται ιδιαίτερη κατανομή πιθανότητας της εξαρτώμενης μεταβλητής στην ανάλυση.

Βασικές τακτικές

• Η δοκιμασία Wilcoxon, η οποία αναφέρεται είτε στη δοκιμασία "Σύνολο κατάταξης" είτε στο τεστ υπογεγραμμένης βαθμολογίας, είναι μια μη παραμετρική στατιστική δοκιμασία που συγκρίνει δύο ζεύγη ομάδων.
• Ως το μη-παραμετρικό ισοδύναμο του t-test του ζευγαριού, το Signed Rank μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εναλλακτική λύση στο t-test όταν τα δεδομένα του πληθυσμού δεν ακολουθούν κανονική κατανομή.
• Το μοντέλο υποθέτει ότι τα δεδομένα προέρχονται από δύο αντιστοιχισμένους ή εξαρτώμενους πληθυσμούς, ακολουθώντας το ίδιο άτομο ή απόθεμα μέσω του χρόνου ή του τόπου.

Υπολογισμός στατιστικής δοκιμής Wilcoxon

Τα βήματα για την επίτευξη στατιστικής δοκιμασίας υπογεγραμμένων σημείων Wilcoxon, W, έχουν ως εξής:

1. Για κάθε στοιχείο σε δείγμα n τεμαχίων, λάβετε μια βαθμολογία διαφοράς D _i μεταξύ δύο μετρήσεων (δηλαδή, αφαιρέστε το ένα από το άλλο).
2. Παραβλέπουμε τα θετικά ή αρνητικά σημεία και λαμβάνουμε ένα σύνολο n απόλυτων διαφορών | D _i |.
3. Παραλείψτε τις βαθμολογίες διαφοράς μηδέν, δίνοντάς σας ένα σύνολο από n μηδενικές απόλυτες βαθμολογίες διαφοράς, όπου n '≤ n . Έτσι, n ' γίνεται το πραγματικό μέγεθος του δείγματος.
4. Στη συνέχεια, αναθέστε τις τάξεις R _i από 1 έως n σε κάθε μία από τις | D _i | έτσι ώστε το μικρότερο απόλυτο σκορ διαφοράς να πάρει την τάξη 1 και το μεγαλύτερο παίρνει την κατάταξη n . Εάν δύο ή περισσότερα | D _i | είναι ίσες, ο καθένας αποδίδεται η μέση κατάταξη των τάξεων που θα είχαν εκχωρηθεί μεμονωμένα εάν είχαν δεσμούς στα δεδομένα που δεν συνέβησαν.
5. Τώρα επανατοποθετήστε το σύμβολο "+" ή "-" σε κάθε μία από τις θέσεις n Ri, ανάλογα με το εάν το Di ήταν αρχικά θετικό ή αρνητικό.
6. Το στατιστικό αποτέλεσμα δοκιμής Wilcoxon W στη συνέχεια λαμβάνεται ως το άθροισμα των θετικών βαθμών.

Στην πραγματικότητα, αυτή η δοκιμή εκτελείται χρησιμοποιώντας λογισμικό στατιστικής ανάλυσης ή υπολογιστικό φύλλο.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Ορισμός T-Test Μια t-test είναι ένας τύπος στατιστικής εισφοράς που χρησιμοποιείται για να προσδιοριστεί εάν υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ των μέσων των δύο ομάδων, τα οποία μπορεί να σχετίζονται με ορισμένα χαρακτηριστικά. περισσότερα Πώς λειτουργεί η δοκιμή των υποθέσεων Η δοκιμή των υποθέσεων είναι η διαδικασία που χρησιμοποιεί ένας αναλυτής για να ελέγξει μια στατιστική υπόθεση. Η μεθοδολογία που χρησιμοποιεί ο αναλυτής εξαρτάται από τη φύση των χρησιμοποιούμενων δεδομένων και τον λόγο της ανάλυσης. περισσότεροι βαθμοί ελευθερίας Ορισμός Οι βαθμοί ελευθερίας αναφέρονται στον μέγιστο αριθμό λογικά ανεξάρτητων αξιών, οι οποίες είναι αξίες που έχουν την ελευθερία να διαφέρουν, στο δείγμα δεδομένων. περισσότερα Γιατί Στατιστικά Θέματα Σημασίας Η στατιστική σημασία αναφέρεται σε ένα αποτέλεσμα που δεν είναι πιθανό να συμβεί τυχαία αλλά μάλλον είναι πιθανό να αποδοθεί σε μια συγκεκριμένη αιτία. περισσότερη δοκιμασία με μία δοκιμή Μια δοκιμή με ένα πλήθος είναι μια στατιστική δοκιμασία στην οποία η κρίσιμη περιοχή μιας κατανομής είναι είτε μεγαλύτερη είτε μικρότερη από μια ορισμένη τιμή, αλλά όχι και τα δύο. περισσότερα Πώς λειτουργούν οι μη παραμετρικές στατιστικές Οι μη παράμετροι στατιστικές αναφέρονται σε μια στατιστική μέθοδο στην οποία τα δεδομένα δεν απαιτούνται για να ταιριάζουν σε μια κανονική κατανομή. Οι βαθμολογίες δεν πρέπει να αλλάξουν. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών