Τι σημαίνει Αν ο Συντελεστής Συσχέτισης είναι Θετικός, Αρνητικός ή Μηδέν;

Ο συντελεστής συσχέτισης (ρ) είναι ένα μέτρο που καθορίζει το βαθμό στον οποίο συνδέονται οι κινήσεις των δύο μεταβλητών. Ο πιο συνηθισμένος συντελεστής συσχέτισης, που δημιουργείται από τη συσχέτιση προϊόντος / στιγμής Pearson, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της γραμμικής σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Ωστόσο, σε μια μη γραμμική σχέση, αυτός ο συντελεστής συσχέτισης μπορεί να μην είναι πάντα ένας κατάλληλος δείκτης εξάρτησης.

Βασικές τακτικές

• Οι συντελεστές συσχέτισης χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της ισχύος της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών.
• Θετική συσχέτιση είναι μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών στις οποίες και οι δύο μεταβλητές κινούνται διαδοχικά - δηλαδή, προς την ίδια κατεύθυνση.
• Η αρνητική συσχέτιση ή αντίστροφη συσχέτιση είναι μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών όπου κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις.
• Η αρνητική συσχέτιση είναι μια βασική ιδέα στην κατασκευή χαρτοφυλακίου, καθώς επιτρέπει τη δημιουργία διαφοροποιημένων χαρτοφυλακίων που μπορούν να αντέξουν καλύτερα την αστάθεια του χαρτοφυλακίου και να εξομαλύνουν τις αποδόσεις.

Κατανόηση της συσχέτισης

Το εύρος τιμών για τον συντελεστή συσχέτισης είναι -1, 0 έως 1, 0. Με άλλα λόγια, οι τιμές δεν μπορούν να υπερβαίνουν το 1, 0 ή να είναι μικρότερες από -1, 0, οπότε η συσχέτιση -1, 0 δείχνει μια τέλεια αρνητική συσχέτιση και μια συσχέτιση 1, 0 δείχνει μια τέλεια θετική συσχέτιση. Οποτεδήποτε ο συντελεστής συσχέτισης, που δηλώνεται ως r, είναι μεγαλύτερος από το μηδέν, είναι μια θετική σχέση. Αντιστρόφως, οποιαδήποτε στιγμή η τιμή είναι μικρότερη από μηδέν, είναι αρνητική σχέση. Μία τιμή μηδέν δείχνει ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών.

Η συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών δεν συνεπάγεται (απαραίτητα) την αιτιώδη συνάφεια.

Στις χρηματοπιστωτικές αγορές, ο συντελεστής συσχέτισης χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της συσχέτισης μεταξύ δύο τίτλων. Όταν δύο αποθέματα, για παράδειγμα, κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, ο συντελεστής συσχέτισης είναι θετικός. Αντίθετα, όταν δύο αποθέματα κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις, ο συντελεστής συσχέτισης είναι αρνητικός.

• Εάν ο συντελεστής συσχέτισης δύο μεταβλητών είναι μηδέν, σημαίνει ότι δεν υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ των μεταβλητών. Ωστόσο, αυτό είναι μόνο για μια γραμμική σχέση. είναι πιθανό οι μεταβλητές να έχουν μια ισχυρή καμπυλόγραμμη σχέση.
• Όταν η τιμή του ρ είναι κοντά στο μηδέν, γενικά μεταξύ -0, 1 και +0, 1, οι μεταβλητές λέγεται ότι δεν έχουν γραμμική σχέση ή πολύ ασθενή γραμμική σχέση. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι οι τιμές του καφέ και των υπολογιστών παρατηρούνται και διαπιστώθηκε ότι έχουν συσχέτιση +0008. αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει σχέση ή σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών.

Υπολογισμός ρ

Για να υπολογιστεί ο συσχετισμός, πρέπει πρώτα να προσδιοριστεί η συνδιακύμανση των δύο μεταβλητών. Στη συνέχεια, πρέπει να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση κάθε μεταβλητής. Ο συντελεστής συσχέτισης προσδιορίζεται διαιρώντας την συνδιακύμανση από το προϊόν των τυπικών αποκλίσεων των δύο μεταβλητών.

Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο της διασποράς των δεδομένων από τον μέσο όρο της. Το Covariance είναι ένα μέτρο του πώς αλλάζουν δύο μεταβλητές, αλλά το μέγεθος του είναι απεριόριστο, επομένως είναι δύσκολο να ερμηνευτεί. Διαχωρίζοντας τη συνδιακύμανση από το προϊόν των δύο τυπικών αποκλίσεων, μπορεί κανείς να υπολογίσει την κανονικοποιημένη έκδοση της στατιστικής. Αυτός είναι ο συντελεστής συσχέτισης.

Θετική συσχέτιση

Μια θετική συσχέτιση, όταν ο συντελεστής συσχέτισης είναι μεγαλύτερος από 0, σημαίνει ότι και οι δύο μεταβλητές κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση ή συσχετίζονται. Όταν το ρ είναι +1, αυτό σημαίνει ότι οι δύο μεταβλητές που συγκρίνονται έχουν τέλεια θετική σχέση. όταν μια μεταβλητή μετακινείται υψηλότερα ή χαμηλότερα, η άλλη μεταβλητή κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με το ίδιο μέγεθος.

Όσο πιο κοντά η τιμή του ρ είναι να +1, τόσο ισχυρότερη είναι η γραμμική σχέση. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι η τιμή των τιμών του πετρελαίου συνδέεται άμεσα με τις τιμές των αεροπορικών εισιτηρίων, με συντελεστή συσχέτισης +0, 8. Η σχέση μεταξύ τιμών πετρελαίου και αεροπορικών ναύλων έχει πολύ ισχυρό θετικό συσχετισμό, καθώς η τιμή είναι κοντά στο +1. Έτσι, αν μειωθεί η τιμή του πετρελαίου, ακολουθούν τα αεροπορικά εισιτήρια. Εάν η τιμή του πετρελαίου αυξάνεται, το ίδιο συμβαίνει και με τις τιμές των αεροπορικών εισιτηρίων.

Στον παρακάτω πίνακα, συγκρίνουμε μία από τις μεγαλύτερες αμερικανικές τράπεζες JPMorgan Chase & Co. (JPM) με το Financial Select SPDR ETF (XLF). Όπως μπορείτε να φανταστείτε, η JP Morgan θα πρέπει να έχει μια θετική συσχέτιση με τον τραπεζικό κλάδο ως σύνολο.

Μπορούμε να δούμε ότι ο συντελεστής συσχέτισης (στο κάτω μέρος του διαγράμματος) είναι σήμερα στο .7919, ο οποίος είναι κοντά στο σημάδι μιας ισχυρής θετικής συσχέτισης. Μια ανάγνωση παραπάνω .50 τυπικά σηματοδοτεί ισχυρή θετική συσχέτιση.

Η κατανόηση της συσχέτισης μεταξύ δύο μετοχών ή ενός αποθέματος και της βιομηχανίας του μπορεί να βοηθήσει τους επενδυτές να εκτιμήσουν τον τρόπο με τον οποίο η μετοχή διαπραγματεύεται σε σχέση με τους συνομηλίκους της. Όλοι οι τύποι τίτλων, συμπεριλαμβανομένων των ομολόγων, των τομέων και των ETF, μπορούν να συγκριθούν με τον συντελεστή συσχέτισης.

Αρνητική Συσχέτιση

Μια αρνητική (αντίστροφη) συσχέτιση συμβαίνει όταν ο συντελεστής συσχέτισης είναι μικρότερος από 0 και υποδεικνύει ότι και οι δύο μεταβλητές κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Εν συντομία, οποιαδήποτε ανάγνωση μεταξύ 0 και -1 σημαίνει ότι οι δύο τίτλοι κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις. Όταν το ρ είναι -1, η σχέση λέγεται ότι είναι απόλυτα αρνητική συσχετισμένη. με λίγα λόγια, αν μια μεταβλητή αυξάνεται, η άλλη μεταβλητή μειώνεται με το ίδιο μέγεθος και αντίστροφα. Ωστόσο, ο βαθμός στον οποίο συσχετίζονται αρνητικά δύο τίτλοι μπορεί να ποικίλλει με την πάροδο του χρόνου και σχεδόν ποτέ δεν συσχετίζεται ακριβώς, όλη την ώρα.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι μια μελέτη διεξάγεται για να εκτιμηθεί η σχέση μεταξύ εξωτερικής θερμοκρασίας και λογαριασμών θέρμανσης. Η μελέτη καταλήγει στο συμπέρασμα ότι υπάρχει αρνητική συσχέτιση μεταξύ των τιμών των λογαριασμών θέρμανσης και της εξωτερικής θερμοκρασίας. Ο συντελεστής συσχέτισης υπολογίζεται ότι είναι -0, 96. Αυτός ο ισχυρός αρνητικός συσχετισμός σηματοδοτεί ότι καθώς η θερμοκρασία μειώνεται εκτός, οι τιμές των λογαριασμών θέρμανσης αυξάνονται και αντίστροφα.

Όσον αφορά την επένδυση, ο αρνητικός συσχετισμός δεν σημαίνει απαραίτητα ότι πρέπει να αποφεύγονται οι τίτλοι. Ο συντελεστής συσχέτισης μπορεί να βοηθήσει τους επενδυτές να διαφοροποιήσουν το χαρτοφυλάκιό τους συμπεριλαμβάνοντας ένα συνδυασμό επενδύσεων που έχουν αρνητική ή χαμηλή συσχέτιση με το χρηματιστήριο. Εν ολίγοις, όταν μειώνεται ο κίνδυνος μεταβλητότητας σε ένα χαρτοφυλάκιο, μερικές φορές τα αντίθετα προσελκύουν.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι έχετε ένα ισορροπημένο χαρτοφυλάκιο 100.000 δολαρίων το οποίο επενδύει 60% σε μετοχές και 40% σε ομόλογα. Σε ένα έτος ισχυρών οικονομικών επιδόσεων, η μετοχική συνιστώσα του χαρτοφυλακίου σας μπορεί να αποδώσει απόδοση 12%, ενώ η συνιστώσα των ομολόγων μπορεί να επιστρέψει στο -2%, επειδή τα επιτόκια παρουσιάζουν ανοδική τάση. Έτσι, η συνολική απόδοση του χαρτοφυλακίου σας θα είναι 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). Το επόμενο έτος, καθώς η οικονομία επιβραδύνεται σημαντικά και τα επιτόκια μειωθούν, % ενώ το χαρτοφυλάκιο ομολόγων σας μπορεί να επιστρέψει 8%, δίνοντας σας συνολική απόδοση χαρτοφυλακίου 0, 2%.

Τι θα συμβεί αν, αντί για ένα ισορροπημένο χαρτοφυλάκιο, το χαρτοφυλάκιό σας ήταν 100% μετοχές ">

Η κατώτατη γραμμή

Ο συντελεστής συσχέτισης μπορεί να είναι χρήσιμος για τον προσδιορισμό της σχέσης μεταξύ της επένδυσής σας και της συνολικής αγοράς ή άλλων τίτλων.

Αυτός ο τύπος στατιστικής είναι χρήσιμος με πολλούς τρόπους στη χρηματοδότηση. Για παράδειγμα, μπορεί να σας βοηθήσει να καθορίσετε πόσο καλά συμπεριφέρεται ένα αμοιβαίο κεφάλαιο σε σύγκριση με τον δείκτη αναφοράς του, ή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του τρόπου με τον οποίο συμπεριφέρεται ένα αμοιβαίο σε σχέση με ένα άλλο αμοιβαίο κεφάλαιο ή μια κατηγορία περιουσιακών στοιχείων. Με την προσθήκη ενός χαμηλού ή αρνητικά συσχετιζόμενου αμοιβαίου κεφαλαίου σε ένα υπάρχον χαρτοφυλάκιο, αποκτώνται οφέλη διαφοροποίησης.

Ξέρετε γιατί η συσχέτιση έχει σημασία για επενδύσεις; Διαβάστε "4 λόγοι για τους οποίους τα θέματα συσχέτισης αγοράς."