Ποιες παραδοχές γίνονται κατά τη διεξαγωγή ενός t-test;

Οι κοινές υποθέσεις που έγιναν κατά την εκτέλεση ενός t-test περιλαμβάνουν αυτές που αφορούν την κλίμακα μέτρησης, τυχαία δειγματοληψία, κανονικότητα της κατανομής των δεδομένων, επάρκεια του μεγέθους δείγματος και ισότητα διακύμανσης στην τυπική απόκλιση.

Η δοκιμή T

Το t-test αναπτύχθηκε από έναν χημικό που εργάζεται στην εταιρεία ζυθοποιίας της Guinness ως έναν απλό τρόπο μέτρησης της σταθερής ποιότητας του stout. Αναπτύχθηκε περαιτέρω και προσαρμόστηκε και τώρα αναφέρεται σε οποιαδήποτε δοκιμασία μιας στατιστικής υπόθεσης στην οποία το στατιστικό στοιχείο που εξετάζεται αναμένεται να αντιστοιχεί σε μια κατανομή t εάν υποστηρίζεται η μηδενική υπόθεση.

Ένα t-test είναι μια ανάλυση δύο μέσων πληθυσμού μέσω της χρήσης της στατιστικής εξέτασης. ένα t-test με δύο δείγματα χρησιμοποιείται συνήθως με μικρά μεγέθη δείγματος, ελέγχοντας τη διαφορά μεταξύ των δειγμάτων όταν οι διακυμάνσεις των δύο κανονικών κατανομών δεν είναι γνωστές.

Η κατανομή T είναι βασικά οποιαδήποτε συνεχής κατανομή πιθανότητας που προκύπτει από την εκτίμηση του μέσου όρου ενός κανονικά κατανεμημένου πληθυσμού χρησιμοποιώντας ένα μικρό μέγεθος δείγματος και μια άγνωστη τυπική απόκλιση για τον πληθυσμό. Η μηδενική υπόθεση είναι η προεπιλεγμένη υπόθεση ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ δύο διαφορετικών μετρημένων φαινομένων. (Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Τι σημαίνει μια ισχυρή μηδενική υπόθεση; )

Υποθέσεις T-Test

Η πρώτη παραδοχή σχετικά με τις δοκιμές t αφορά την κλίμακα μέτρησης. Η υπόθεση για μια t-δοκιμή είναι ότι η κλίμακα μέτρησης που εφαρμόζεται στα συλλεγόμενα δεδομένα ακολουθεί μια συνεχή ή κανονική κλίμακα, όπως οι βαθμολογίες για ένα τεστ IQ.

Η δεύτερη παραδοχή είναι ότι ένα απλό τυχαίο δείγμα, ότι τα δεδομένα συλλέγονται από ένα αντιπροσωπευτικό, τυχαία επιλεγμένο τμήμα του συνολικού πληθυσμού.

Η τρίτη παραδοχή είναι τα δεδομένα, όταν χαράσσονται, οδηγούν σε κανονική κατανομή, καμπύλη κατανομής καμπάνας.

Η τέταρτη παραδοχή είναι ένα εύλογα μεγάλο μέγεθος δείγματος που χρησιμοποιείται. Ένα μεγαλύτερο μέγεθος δείγματος σημαίνει ότι η κατανομή των αποτελεσμάτων θα πρέπει να προσεγγίζει μια κανονική καμπύλη σχήματος καμπάνας.

Η τελική παραδοχή είναι η ομοιογένεια της διακύμανσης. Υπάρχει ομοιογενής ή ισότιμη διακύμανση όταν οι τυπικές αποκλίσεις των δειγμάτων είναι περίπου ίσες.