Homoskedastic

ΟΡΙΣΜΟΣ του Ομοσκεδαστικού

Το ομοσκεδαστικό (που λέγεται επίσης "ομοσπεραστικός") αναφέρεται σε μια κατάσταση στην οποία η διακύμανση του υπολειπόμενου ή του σφάλματος σε ένα μοντέλο παλινδρόμησης είναι σταθερή. Δηλαδή, ο όρος σφάλματος δεν ποικίλει πολύ καθώς αλλάζει η τιμή της μεταβλητής πρόβλεψης. Η ομοκεκταστικότητα είναι μία παραδοχή της μοντελοποίησης γραμμικής παλινδρόμησης. Εάν η διακύμανση των σφαλμάτων γύρω από τη γραμμή παλινδρόμησης ποικίλλει πολύ, το μοντέλο παλινδρόμησης μπορεί να είναι κακώς καθορισμένο. Η έλλειψη ομοσκεδαιστιμότητας μπορεί να υποδηλώνει ότι το μοντέλο παλινδρόμησης μπορεί να χρειαστεί να συμπεριλάβει πρόσθετες μεταβλητές πρόβλεψης για να εξηγήσει την απόδοση της εξαρτημένης μεταβλητής.

Το αντίθετο της ομοσκεδαιστιμότητας είναι η ετεροσκεδαστικότητα, ακριβώς όπως το αντίθετο της "ομοιογενούς" είναι "ετερογενής". Η ετεροσκεδαστικότητα αναφέρεται σε μια κατάσταση στην οποία η διακύμανση του όρου σφάλματος σε μια εξίσωση παλινδρόμησης δεν είναι σταθερή.

ΞΕΚΙΝΗΣΤΕ ΚΑΤΩ Ομοσκαλιστικός

Ένα απλό μοντέλο παλινδρόμησης ή μια εξίσωση αποτελείται από τέσσερις όρους. Στην αριστερή πλευρά βρίσκεται η εξαρτημένη μεταβλητή. Αντιπροσωπεύει το φαινόμενο που το μοντέλο επιδιώκει να "εξηγήσει". Στη δεξιά πλευρά υπάρχει μια σταθερά, μια μεταβλητή πρόβλεψης και ένας όρος υπολειμματικού ή σφάλματος. Ο όρος σφάλματος δείχνει την ποσότητα μεταβλητότητας στην εξαρτώμενη μεταβλητή που δεν εξηγείται από τη μεταβλητή πρόβλεψης.

Παράδειγμα ομοασκελαστικότητας

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλετε να εξηγήσετε τα αποτελέσματα των δοκιμαστικών μαθημάτων χρησιμοποιώντας το χρονικό διάστημα που φοιτούσε κάθε σπουδαστής. Σε αυτή την περίπτωση, οι βαθμολογίες δοκιμής θα είναι η εξαρτημένη μεταβλητή και ο χρόνος που θα μελετηθεί θα είναι η μεταβλητή πρόβλεψης. Ο όρος σφάλματος θα έδειχνε το ποσό της διακύμανσης στις βαθμολογίες των δοκιμών που δεν εξηγείται από τον χρόνο που μελετάται. Εάν η διακύμανση είναι ομοιόμορφη ή ομοιοπαθητική, τότε αυτό θα μπορούσε να υποδηλώσει ότι το μοντέλο μπορεί να είναι μια επαρκής εξήγηση για την απόδοση της δοκιμής - εξηγώντας την ως προς το χρόνο που μελετήθηκε.

Αλλά η διακύμανση μπορεί να είναι ετεροσκεδαστική. Μια γραφική παράσταση των δεδομένων του σφάλματος μπορεί να δείξει ότι ένα μεγάλο μέρος του χρόνου μελέτης αντιστοιχούσε πολύ στενά με υψηλές βαθμολογίες δοκιμών, αλλά ότι οι χαμηλές βαθμολογίες του χρόνου εξέτασης ποικίλλουν ευρέως και συμπεριέλαβαν ακόμη και μερικές πολύ υψηλές βαθμολογίες. Έτσι, η διακύμανση των βαθμολογιών δεν θα ερμηνευτεί σωστά απλά από μία μεταβλητή πρόβλεψης - τον χρόνο που μελετάται. Σε αυτήν την περίπτωση, κάποιος άλλος παράγοντας είναι μάλλον στην εργασία και το μοντέλο μπορεί να χρειαστεί να ενισχυθεί. Περαιτέρω έρευνα μπορεί να αποκαλύψει ότι ορισμένοι μαθητές είχαν δει τις απαντήσεις στη δοκιμασία μπροστά από το χρόνο και συνεπώς δεν χρειάστηκε να μελετήσουν.

Για να βελτιωθεί το μοντέλο παλινδρόμησης, ο ερευνητής θα προσθέσει μια άλλη επεξηγηματική μεταβλητή που να δείχνει αν ένας μαθητής είχε δει τις απαντήσεις πριν από τη δοκιμή. Το μοντέλο παλινδρόμησης θα είχε στη συνέχεια δύο επεξηγηματικές μεταβλητές - το χρόνο μελέτης και αν ο μαθητής είχε προηγουμένως γνωρίσει τις απαντήσεις. Με αυτές τις δύο μεταβλητές, θα εξηγηθεί περισσότερη από τη διακύμανση των βαθμολογιών δοκιμής και η διακύμανση του όρου σφάλματος θα μπορούσε τότε να είναι ομοσκεδαστική, υποδηλώνοντας ότι το μοντέλο ήταν καλά καθορισμένο.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Heteroskedasticity Στις στατιστικές, η ετεροσκεδαστικότητα συμβαίνει όταν οι τυπικές αποκλίσεις μιας μεταβλητής, που παρακολουθούνται για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, είναι μη σταθερές. περισσότερα Τι είναι ο όρος σφάλματος; Ένας όρος σφάλματος ορίζεται ως μια μεταβλητή σε ένα στατιστικό μοντέλο, το οποίο δημιουργείται όταν το μοντέλο δεν αντιπροσωπεύει πλήρως την πραγματική σχέση μεταξύ των ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών. περισσότερο Heteroskedastic Heteroskedastic αναφέρεται σε μια κατάσταση στην οποία η διακύμανση του υπολειπόμενου όρου, ή ο όρος σφάλματος, σε ένα μοντέλο παλινδρόμησης ποικίλει ευρέως. περισσότερα Πώς λειτουργεί πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση Η πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση (MLR) είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιεί αρκετές επεξηγηματικές μεταβλητές για να προβλέψει το αποτέλεσμα μιας μεταβλητής απόκρισης. περισσότερο R-squared R-τετράγωνο είναι ένα στατιστικό μέτρο που αντιπροσωπεύει το ποσοστό της διακύμανσης για μια εξαρτημένη μεταβλητή που εξηγείται από μια ανεξάρτητη μεταβλητή. περισσότερα Πώς λειτουργεί η μέθοδος των ελάχιστων τετραγώνων Η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων είναι μια στατιστική τεχνική για τον προσδιορισμό της γραμμής που ταιριάζει καλύτερα σε ένα μοντέλο, που καθορίζεται από μια εξίσωση με ορισμένες παραμέτρους στα παρατηρούμενα δεδομένα. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών