Ο τύπος για τον υπολογισμό του εσωτερικού ρυθμού απόδοσης

Ο υπολογισμός του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης (IRR) για μια πιθανή επένδυση είναι χρονοβόρος και ανακριβής. Οι υπολογισμοί IRR πρέπει να πραγματοποιούνται μέσω εικασιών, παραδοχών και δοκιμών και σφαλμάτων. Ουσιαστικά, ένας υπολογισμός IRR ξεκινά με δύο τυχαίες εικασίες σε πιθανές τιμές και τελειώνει είτε με επικύρωση είτε με απόρριψη. Αν απορριφθεί, είναι απαραίτητες νέες εικασίες.

WATCH: Τι είναι ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης;

Ο σκοπός του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης

Το IRR είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο στο οποίο η καθαρή παρούσα αξία (NPV) των μελλοντικών ταμειακών ροών από μια επένδυση είναι ίση με μηδέν. Λειτουργικά, το IRR χρησιμοποιείται από τους επενδυτές και τις επιχειρήσεις για να διαπιστώσει εάν μια επένδυση είναι καλή χρήση των χρημάτων τους. Ένας οικονομολόγος μπορεί να πει ότι βοηθά στον προσδιορισμό του κόστους των επενδυτικών ευκαιριών. Ο οικονομικός στατιστικός θα έλεγε ότι συνδέει την παρούσα αξία του χρήματος και τη μελλοντική αξία του χρήματος για μια δεδομένη επένδυση.

Αυτό δεν πρέπει να συγχέεται με την απόδοση της επένδυσης (ROI). Η απόδοση της επένδυσης αγνοεί την χρονική αξία του χρήματος, καθιστώντας κατ 'ουσίαν έναν ονομαστικό αριθμό και όχι έναν πραγματικό αριθμό. Η απόδοση της επένδυσης (ROI) θα μπορούσε να δείξει στον επενδυτή τον πραγματικό ρυθμό ανάπτυξης από την αρχή μέχρι το τέλος, αλλά χρειάζεται η IRR για να δείξει την απόδοση που είναι απαραίτητη για να αφαιρέσει όλες τις ταμειακές ροές και να λάβει όλη την αξία πίσω από την επένδυση.

Η φόρμουλα για τον εσωτερικό ρυθμό απόδοσης

Ένας πιθανός αλγεβρικός τύπος για IRR είναι:

(NPV1-NPV2) όπου: R1, R2 = τυχαία επιλεγμένα προεξοφλητικά επιτόκιαNPV1 = υψηλότερη παρούσα τρέχουσα τιμήNPV2 = χαμηλότερη παρούσα τρέχουσα τιμή \ begin {aligned} & IRR = R_1 + \ frac { (NPV_1 \ times (R_2 - R_1))} {(NPV_1 - NPV_2)} \\ & \ textbf {where:} \\ & R_1, R_2 = \ text { η παρούσα τιμή} \\ & NPV_2 = \ text {χαμηλότερη καθαρή παρούσα αξία} \\ \ end {ευθυγραμμισμένη} IRR = R1 + (NPV1-NPV2) R1, R2 = τυχαία επιλεγμένα επιτόκια προεξόφλησηςNPV1 = υψηλότερη καθαρή παρούσα αξίαNPV2 = χαμηλότερη καθαρή παρούσα αξία

Υπάρχουν πολλές σημαντικές μεταβλητές στο παιχνίδι: το ποσό της επένδυσης, το χρονοδιάγραμμα της συνολικής επένδυσης και οι σχετικές ταμειακές ροές που λαμβάνονται από την επένδυση. Πιο περίπλοκοι τύποι είναι απαραίτητοι για τη διάκριση μεταξύ καθαρών ταμειακών εισροών.

Το πρώτο βήμα είναι να κάνετε εικασίες στις πιθανές τιμές για τα R1 και R2 για να καθορίσετε τις καθαρές παρούσες τιμές. Οι πιο έμπειροι οικονομικοί αναλυτές έχουν μια αίσθηση για το τι πρέπει να είναι οι εικασίες.

Αν το εκτιμώμενο NPV1 είναι κοντά στο μηδέν, τότε το IRR ισούται με το R1. Η όλη εξίσωση δημιουργείται με τη γνώση ότι στο IRR, το NPV είναι ίσο με το μηδέν. Αυτή η σχέση είναι κρίσιμη για την κατανόηση του IRR.

Υπάρχουν και άλλες μέθοδοι για την εκτίμηση της IRR. Η ίδια βασική διαδικασία ακολουθείται για κάθε μία από αυτές. Ωστόσο, εάν η NPV είναι πολύ μακρινή από το μηδέν, πάρτε μια άλλη εικασία και δοκιμάστε ξανά.

Πιθανές χρήσεις και περιορισμοί

Το IRR μπορεί να υπολογιστεί και να χρησιμοποιηθεί για σκοπούς που περιλαμβάνουν ανάλυση υποθηκών, επενδύσεις σε ιδιωτικά μετοχικά κεφάλαια, αποφάσεις δανεισμού, αναμενόμενη απόδοση αποθεμάτων ή εύρεση αποδόσεων μέχρι τη λήξη των ομολόγων.

Τα μοντέλα IRR δεν λαμβάνουν υπόψη το κόστος του κεφαλαίου. Υποθέτουν επίσης ότι όλες οι ταμειακές εισροές που εισπράχθηκαν κατά τη διάρκεια του έργου επανεπενδύονται με τον ίδιο ρυθμό όπως το IRR. Αυτά τα δύο ζητήματα λογιστικοποιούνται στο τροποποιημένο εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (MIRR).