Παράδειγμα εφαρμογής της σύγχρονης θεωρίας χαρτοφυλακίου (MPS)

Η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου (MPT) είναι μια θεωρία διαχείρισης επενδύσεων και χαρτοφυλακίου που δείχνει πώς ένας επενδυτής μπορεί να μεγιστοποιήσει την αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου για ένα δεδομένο επίπεδο κινδύνου μεταβάλλοντας τα ποσοστά των διαφόρων περιουσιακών στοιχείων του χαρτοφυλακίου. Λαμβάνοντας υπόψη ένα επίπεδο αναμενόμενης απόδοσης, ο επενδυτής μπορεί να αλλάξει τους συντελεστές στάθμισης του χαρτοφυλακίου για να επιτύχει το χαμηλότερο δυνατό επίπεδο κινδύνου για το ποσοστό απόδοσης.

Υποθέσεις της σύγχρονης θεωρίας χαρτοφυλακίου

Στο επίκεντρο της MPT είναι η ιδέα ότι ο κίνδυνος και η απόδοση είναι άμεσα συνδεδεμένοι, πράγμα που σημαίνει ότι ο επενδυτής πρέπει να αναλάβει υψηλότερο κίνδυνο για να επιτύχει μεγαλύτερες αναμενόμενες αποδόσεις. Μια άλλη βασική ιδέα της θεωρίας είναι ότι μέσω της διαφοροποίησης σε μια μεγάλη ποικιλία τύπων ασφαλείας, ο συνολικός κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου μπορεί να μειωθεί. Αν ένας επενδυτής παρουσιάζεται με δύο χαρτοφυλάκια που προσφέρουν την ίδια αναμενόμενη απόδοση, η ορθολογική απόφαση είναι να επιλέξει το χαρτοφυλάκιο με το χαμηλότερο ποσό του συνολικού κινδύνου.

Προκειμένου να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι οι σχέσεις κινδύνου, επιστροφής και διαφοροποίησης είναι αληθείς, πρέπει να γίνουν ορισμένες υποθέσεις.

1. Οι επενδυτές προσπαθούν να μεγιστοποιήσουν τις αποδόσεις λόγω της μοναδικής κατάστασής τους.
2. Οι αποδόσεις των περιουσιακών στοιχείων διανέμονται κανονικά.
3. Οι επενδυτές είναι ορθοί και αποφεύγουν περιττό κίνδυνο.
4. Όλοι οι επενδυτές έχουν πρόσβαση στις ίδιες πληροφορίες.
5. Οι επενδυτές έχουν τις ίδιες απόψεις σχετικά με τις αναμενόμενες αποδόσεις.
6. Οι φόροι και τα εμπορικά έξοδα δεν λαμβάνονται υπόψη.
7. Οι μεμονωμένοι επενδυτές δεν είναι αρκετοί ώστε να επηρεάσουν τις τιμές της αγοράς.
8. Τα απεριόριστα ποσά κεφαλαίου μπορούν να δανειστούν με το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο.

Ορισμένες από αυτές τις υποθέσεις μπορεί να μην κατέχουν ποτέ, ωστόσο η MPT εξακολουθεί να είναι πολύ χρήσιμη.

Παραδείγματα εφαρμογής της σύγχρονης θεωρίας χαρτοφυλακίου

Ένα παράδειγμα εφαρμογής της MPT αφορά την αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου. Από το MPT προκύπτει ότι η συνολική αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος των αναμενόμενων αποδόσεων των ιδίων των περιουσιακών στοιχείων. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι ένας επενδυτής έχει ένα χαρτοφυλάκιο δύο περιουσιακών στοιχείων αξίας 1 εκατομμυρίου δολαρίων. Το περιουσιακό στοιχείο X έχει αναμενόμενη απόδοση 5%, και η Asset Y έχει αναμενόμενη απόδοση 10%. Το χαρτοφυλάκιο έχει $ 800.000 σε Asset X και $ 200.000 σε Asset Y. Με βάση αυτά τα στοιχεία, η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι:

Αναμενόμενη απόδοση χαρτοφυλακίου = ((800.000 δολάρια / 1 εκατομμύριο δολάρια) x 5%) + ((200.000 δολάρια / 1 εκατομμύριο δολάρια) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Αν ο επενδυτής θέλει να αυξήσει την αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου στο 7, 5%, όλος ο επενδυτής πρέπει να κάνει είναι να μετατοπίσει το κατάλληλο ποσό κεφαλαίου από το περιουσιακό στοιχείο Χ στο ενεργητικό Υ. Στην περίπτωση αυτή, τα κατάλληλα βάρη είναι 50% :

Αναμενόμενη απόδοση 7, 5% = (50% χ 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Η ίδια ιδέα ισχύει για τον κίνδυνο. Ένα στατιστικό στοιχείο κινδύνου που προέρχεται από το MPT, γνωστό ως beta, μετρά την ευαισθησία ενός χαρτοφυλακίου στον συστηματικό κίνδυνο της αγοράς, που είναι η ευπάθεια του χαρτοφυλακίου σε ευρύτερα γεγονότα της αγοράς. Μια βήτα ενός σημαίνει ότι το χαρτοφυλάκιο είναι εκτεθειμένο στον ίδιο συστηματικό κίνδυνο με την αγορά. Τα υψηλότερα betas σημαίνουν περισσότερους κινδύνους και οι χαμηλότεροι betas σημαίνουν μικρότερο κίνδυνο. Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής έχει χαρτοφυλάκιο 1 εκατομμυρίου δολαρίων που επενδύεται στα ακόλουθα τέσσερα περιουσιακά στοιχεία:

Περιουσιακό στοιχείο A: Beta 1, 250.000 δολαρίων που επενδύθηκαν
Περιουσιακό στοιχείο Β: Βήτα 1.6, 250.000 δολαρίων που επενδύθηκαν
Περιουσιακό στοιχείο C: Beta 0, 75, 250.000 δολαρίων που επενδύθηκαν
Asset D: Beta 0, 5, 250.000 δολαρίων που επενδύθηκαν

Το beta χαρτοφυλακίου είναι:

Βήτα = (25% χ 1) + (25% χ 1.6) + (25% χ 0.75) + (25% χ 0.5) = 0.96

Το 0, 96 βήτα σημαίνει ότι το χαρτοφυλάκιο αναλαμβάνει περίπου συστηματικό κίνδυνο από ό, τι η αγορά γενικά. Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής θέλει να αναλάβει μεγαλύτερο κίνδυνο, ελπίζοντας να επιτύχει περισσότερη απόδοση, και αποφασίζει ότι μια βήτα της τάξης του 1, 2 είναι ιδανική. Το MPT υποδηλώνει ότι, προσαρμόζοντας τα βάρη αυτών των περιουσιακών στοιχείων στο χαρτοφυλάκιο, μπορεί να επιτευχθεί το επιθυμητό βήτα. Αυτό μπορεί να γίνει με πολλούς τρόπους, αλλά εδώ είναι ένα παράδειγμα που δείχνει το επιθυμητό αποτέλεσμα:

Μετακινήστε το 5% από το Α και το 10% από τα στοιχεία Asset C και Asset D. Επενδύστε το κεφάλαιο αυτό στο Asset B:

Νέα βήτα = (20% χ 1) + (50% χ 1.6) + (15% χ 0.75) + (15% χ 0.5) = 1.19

Το επιθυμητό βήτα επιτυγχάνεται σχεδόν τέλεια με μερικές αλλαγές στα στάδια χαρτοφυλακίου. Αυτή είναι η βασική ιδέα από την MPT.