Ανατοκισμός
Οι σύνθετοι τόκοι (ή οι τόκοι σύνθεσης) είναι τόκοι υπολογιζόμενοι επί του αρχικού κεφαλαίου, ο οποίος περιλαμβάνει επίσης όλους τους συσσωρευμένους τόκους προηγούμενων περιόδων κατάθεσης ή δανείου. Σκεπτόμενοι ότι προέρχονταν από την Ιταλία του 17ου αιώνα, το σύνθετο ενδιαφέρον μπορεί να θεωρηθεί ως "ενδιαφέρον για τόκους" και θα κάνει ένα ποσό να αυξάνεται με ταχύτερο ρυθμό από το απλό ενδιαφέρον, το οποίο υπολογίζεται μόνο στο ποσό του κεφαλαίου.
Βασικές τακτικές
- Οι σύνθετοι τόκοι (ή οι τόκοι σύνθεσης) είναι τόκοι υπολογιζόμενοι επί του αρχικού κεφαλαίου, ο οποίος περιλαμβάνει επίσης όλους τους συσσωρευμένους τόκους προηγούμενων περιόδων κατάθεσης ή δανείου.
- Ο σύνθετος τόκος υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το αρχικό ποσό του κεφαλαίου με ένα συν το ετήσιο επιτόκιο που αυξάνεται στον αριθμό των σύνθετων περιόδων μείον ένα.
- Τα ενδιαφέροντα μπορούν να συνδυαστούν σε οποιοδήποτε δεδομένο χρονοδιάγραμμα συχνοτήτων, από συνεχή έως καθημερινή έως ετήσια.
- Κατά τον υπολογισμό του σύνθετου ενδιαφέροντος, ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης κάνει μια σημαντική διαφορά.
Ο ρυθμός με τον οποίο συσσωρεύονται τόκοι εξαρτάται από τη συχνότητα της σύνθεσης, έτσι ώστε όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης, τόσο μεγαλύτερο είναι το σύνθετο ενδιαφέρον. Έτσι, το ποσό των σύνθετων τόκων που έχουν συγκεντρωθεί σε $ 100 και έχει συμπληρωθεί στο 10% ετησίως θα είναι χαμηλότερο από αυτό των $ 100 που έχει συντελεστεί σε ποσοστό 5% ετησίως κατά την ίδια χρονική περίοδο. Δεδομένου ότι το αποτέλεσμα ενδιαφέροντος επιτοκίου μπορεί να δημιουργήσει αυξανόμενες θετικές αποδόσεις με βάση το αρχικό ποσό κεφαλαίου, αναφέρεται μερικές φορές ως το «θαύμα των σύνθετων τόκων».
1:59Κατανόηση του σύνθετου ενδιαφέροντος
Υπολογισμός του σύνθετου τόκου
Ο σύνθετος τόκος υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το αρχικό ποσό του κεφαλαίου με ένα συν το ετήσιο επιτόκιο που αυξάνεται στον αριθμό των σύνθετων περιόδων μείον ένα. Στη συνέχεια το συνολικό αρχικό ποσό του δανείου αφαιρείται από την προκύπτουσα αξία.
Ο τύπος για τον υπολογισμό του σύνθετου ενδιαφέροντος είναι:
Σύνθετο Τόκο = Συνολικό ποσό Αρχικού Κεφαλαίου και Τόκοι στο μέλλον (ή μελλοντική αξία) μείον Βασικό ποσό προς το παρόν (ή παρούσα αξία)
= [P (1 + i ) n ] - P
= Ρ [(1 + ί ) η - 1]
(Όπου P = κύριο, i = ονομαστικό ετήσιο επιτόκιο σε ποσοστιαίες μονάδες και n = αριθμός περιόδων σύνθεσης).
Πάρτε ένα τριετές δάνειο ύψους 10.000 δολαρίων με επιτόκιο 5% που συνεισφέρει ετησίως. Ποιο θα είναι το ποσό ενδιαφέροντος ">
Ανάπτυξη του Ενδιαφέροντος
Χρησιμοποιώντας το παραπάνω παράδειγμα, επειδή το σύνθετο επιτόκιο λαμβάνει επίσης υπόψη το συσσωρευμένο ενδιαφέρον σε προηγούμενες περιόδους, το επιτόκιο δεν είναι το ίδιο και για τα τρία έτη, όπως θα ήταν με τους απλούς τόκους. Ενώ ο συνολικός τόκος που καταβάλλεται για την τριετή περίοδο του δανείου αυτού είναι 1.576, 25 δολάρια, οι τόκοι που καταβάλλονται στο τέλος κάθε έτους παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα.
Περίοδοι Σύνθεσης
Κατά τον υπολογισμό του σύνθετου ενδιαφέροντος, ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης κάνει μια σημαντική διαφορά. Ο βασικός κανόνας είναι ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η ποσότητα του σύνθετου ενδιαφέροντος.
Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τη διαφορά ότι ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης μπορεί να κάνει για ένα δάνειο 10.000 δολαρίων με ετήσιο επιτόκιο 10% για μια δεκαετή περίοδο.
Το σύνθετο ενδιαφέρον μπορεί να ενισχύσει σημαντικά τις αποδόσεις των επενδύσεων μακροπρόθεσμα. Ενώ μια κατάθεση αξίας 100.000 δολαρίων που λαμβάνει 5% απλό ενδιαφέρον θα κερδίζει $ 50.000 σε τόκους για 10 χρόνια, σύνθετος τόκος 5% στα $ 10.000 θα ανερχόταν σε $ 62.889, 46 την ίδια περίοδο.
Υπολογισμός σύνθετου υπολογισμού Excel
Εάν έχει περάσει λίγο από τις ημέρες μαθηματικών τάξεων σας, μην φοβηθείτε: Υπάρχουν εύχρηστα εργαλεία για να βοηθήσετε στην ανάπτυξη της σύνθεσης. Πολλοί αριθμομηχανές (τόσο φορητοί όσο και υπολογιστές) έχουν λειτουργίες εκθέτη που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για αυτούς τους σκοπούς. Αν προκύψουν πιο περίπλοκα καθήκοντα σύνθεσης, μπορούν να γίνουν χρησιμοποιώντας το Microsoft Excel - με τρεις διαφορετικούς τρόπους.
- Ο πρώτος τρόπος υπολογισμού του σύνθετου επιτοκίου είναι ο πολλαπλασιασμός του νέου υπολοίπου του έτους με το επιτόκιο. Ας υποθέσουμε ότι καταθέτετε 1.000 δολάρια σε λογαριασμό αποταμίευσης με επιτόκιο 5% που συντίθεται ετησίως και θέλετε να υπολογίσετε το υπόλοιπο σε πέντε χρόνια. Στο Microsoft Excel, πληκτρολογήστε "Year" στο κελί A1 και "Balance" στο κελί B1. Εισάγετε τα έτη 0 έως 5 στα κελιά Α2 έως Α7. Το υπόλοιπο για το έτος 0 είναι $ 1.000, οπότε εισάγετε το "1000" στο κελί B2. Στη συνέχεια, εισάγετε "= B2 * 1.05" στο κελί B3. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "= B3 * 1.05" στο κελί B4 και συνεχίστε να το κάνετε μέχρι να φτάσετε στο κελί B7. Στο κελί B7, ο υπολογισμός είναι "= B6 * 1.05". Τέλος, η υπολογιζόμενη τιμή στο κελί B7 - $ 1.276, 28 - είναι το υπόλοιπο στον λογαριασμό σας ταμιευτηρίου μετά από πέντε χρόνια. Για να βρείτε την σύνθετη τιμή ενδιαφέροντος, αφαιρέστε $ 1.000 από $ 1.276.28. αυτό σας δίνει μια αξία $ 276.28.
- Ο δεύτερος τρόπος υπολογισμού του σύνθετου ενδιαφέροντος είναι να χρησιμοποιήσετε έναν σταθερό τύπο. Ο τύπος του σύνθετου επιτοκίου είναι ((P * (1 + i) ^ n) -P), όπου P είναι ο κύριος, i είναι το ετήσιο επιτόκιο και n είναι ο αριθμός περιόδων. Χρησιμοποιώντας τις ίδιες πληροφορίες παραπάνω, εισαγάγετε την "Κύρια τιμή" στο κελί A1 και 1000 στο κελί B1. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "Επιτόκιο" στο κελί Α2 και ".05" στο κελί B2. Εισάγετε "Σύνθετες περιόδους" στο κελί Α3 και "5" στο κελί B3. Τώρα μπορείτε να υπολογίσετε το σύνθετο ενδιαφέρον στο κελί B4 εισάγοντας "= (B1 * (1 + B2) ^ B3) -B1", που σας δίνει $ 276.28.
- Ένας τρίτος τρόπος για να υπολογίσετε το σύνθετο ενδιαφέρον είναι να δημιουργήσετε μια μακροεντολή. Ξεκινήστε πρώτα τον επεξεργαστή της Visual Basic, ο οποίος βρίσκεται στην καρτέλα προγραμματιστή. Κάντε κλικ στο μενού Εισαγωγή και κάντε κλικ στην επιλογή Ενότητα. Στη συνέχεια πληκτρολογήστε "Function Compound_Interest (P As Double, i As Double, n As Double) ως διπλό" στην πρώτη γραμμή. Στη δεύτερη γραμμή, πατήστε το πλήκτρο tab και πληκτρολογήστε "Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) - P". Στην τρίτη γραμμή της ενότητας, πληκτρολογήστε "End Function". Δημιουργήσατε μια μακροεντολή λειτουργίας για να υπολογίσετε το σύνθετο επιτόκιο. Συνεχίζοντας από το ίδιο φύλλο εργασίας του Excel, πληκτρολογήστε "Σύνθετο ενδιαφέρον" στο κελί A6 και πληκτρολογήστε "= Compound_Interest (B1, B2, B3)". Αυτό σας δίνει μια τιμή $ 276.28, η οποία είναι σύμφωνη με τις δύο πρώτες τιμές.
Χρήση άλλων υπολογιστών
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ένας αριθμός ελεύθερων υπολογιστών σύνθετου ενδιαφέροντος προσφέρονται στο διαδίκτυο και πολλοί φορητοί αριθμομηχανές μπορούν να εκτελέσουν και αυτά τα καθήκοντα.
- Ο δωρεάν υπολογιστής σύνθετου ενδιαφέροντος που προσφέρεται μέσω του Financial-Calculators.com είναι απλός στη λειτουργία του και προσφέρει σύνθετες επιλογές συχνότητας από καθημερινά έως και ετησίως. Περιλαμβάνει μια επιλογή για την επιλογή συνεχούς σύνθεσης και επιτρέπει επίσης την εισαγωγή πραγματικών ημερολογιακών ημερομηνιών έναρξης και λήξης. Αφού εισαχθούν τα απαραίτητα στοιχεία υπολογισμού, τα αποτελέσματα δείχνουν τους τόκους που κερδίζονται, τη μελλοντική αξία, την ετήσια ποσοστιαία απόδοση (APY), το οποίο είναι ένα μέτρο που περιλαμβάνει σύνθετο και καθημερινό ενδιαφέρον.
- Η Investor.gov, μια ιστοσελίδα που λειτουργεί από την Αμερικανική Επιτροπή Κεφαλαιαγοράς (SEC), προσφέρει δωρεάν ηλεκτρονικό υπολογιστικό επιτόκιο σύνθετων τόκων. Η αριθμομηχανή είναι αρκετά απλή, αλλά επιτρέπει την εισαγωγή μηνιαίων πρόσθετων καταθέσεων στον κύριο υπόχρεο, η οποία είναι χρήσιμη για τον υπολογισμό των κερδών όπου καταβάλλονται επιπλέον μηνιαίες αποταμιεύσεις.
- Ένας δωρεάν ηλεκτρονικός υπολογιστής ενδιαφέροντος με μερικά ακόμα χαρακτηριστικά είναι διαθέσιμος στο TheCalculatorSite.com. Αυτή η αριθμομηχανή επιτρέπει υπολογισμούς για διαφορετικά νομίσματα, την ικανότητα να υπολογίζετε μηνιαίες καταθέσεις ή αποσύρσεις και την επιλογή αυτόματης αναπροσαρμογής των διορθωμένων πληθωρισμών σε μηνιαίες καταθέσεις ή αποσύρσεις.
Η συχνότητα της σύνθεσης
Οι τόκοι μπορούν να συνδυαστούν σε οποιοδήποτε δεδομένο χρονοδιάγραμμα συχνότητας, από ημερήσια έως ετησίως. Υπάρχουν πρότυπα χρονοδιαγράμματα συσσώρευσης που συνήθως εφαρμόζονται σε χρηματοπιστωτικά μέσα.
Το συνηθισμένο χρονοδιάγραμμα σύνθεσης για λογαριασμούς ταμιευτηρίου σε μια τράπεζα είναι καθημερινά. Για ένα CD, τα τυπικά προγράμματα συχνότητας ανάμειξης είναι καθημερινά, μηνιαία ή εξαμηνιαία. για τους λογαριασμούς της αγοράς χρήματος, είναι συχνά καθημερινά. Για τα στεγαστικά δάνεια στο σπίτι, τα δάνεια εγχώριας δικαιοσύνης, τα προσωπικά επιχειρηματικά δάνεια ή τους λογαριασμούς πιστωτικών καρτών, το πιο συνηθισμένο πρόγραμμα σύνθεσης είναι μηνιαίο. Μπορούν επίσης να υπάρξουν διακυμάνσεις στο χρονικό πλαίσιο κατά το οποίο ο δεδουλευμένος τόκος πιστώνεται πραγματικά στο υπάρχον υπόλοιπο. Οι τόκοι σε έναν λογαριασμό μπορεί να αυξάνονται καθημερινά αλλά να πιστώνονται μόνο μηνιαίως. Μόνο όταν ο τόκος πιστώνεται ή προστίθεται στο υπάρχον υπόλοιπο, αρχίζει να κερδίζει πρόσθετο ενδιαφέρον για το λογαριασμό.
Ορισμένες τράπεζες προσφέρουν επίσης κάτι που ονομάζεται συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον, το οποίο προσθέτει ενδιαφέρον στον κύριο υπόχρεο σε κάθε δυνατή στιγμή. Για πρακτικούς λόγους, δεν συγκεντρώνεται πολύ περισσότερο από το καθημερινό συμφέρον σύνθεσης εκτός αν θέλετε να βάζετε χρήματα και να τα βγάλετε έξω την ίδια μέρα.
Η συχνότερη συγκέντρωση ενδιαφέροντος είναι επωφελής για τον επενδυτή ή τον πιστωτή. Για έναν δανειολήπτη, το αντίθετο ισχύει.
Προσωρινή αξία χρημάτων
Η κατανόηση της χρονικής αξίας του χρήματος και η εκθετική ανάπτυξη που δημιουργείται από την ανάμειξη είναι ουσιαστικής σημασίας για τους επενδυτές που θέλουν να βελτιστοποιήσουν το εισόδημα και την κατανομή του πλούτου τους.
Ο τύπος για την απόκτηση της μελλοντικής τιμής (FV) και της παρούσας αξίας (PV) έχει ως εξής:
FV = PV (1 + i) η και PV = FV / (1 + i) n
Για παράδειγμα, η μελλοντική αξία των 10.000 δολαρίων αυξήθηκε σε 5% ετησίως για τρία χρόνια:
= $ 10.000 (1 + 0.05) 3
= 10.000 € (1.157625)
= 11.576, 25 δολάρια
Η παρούσα αξία των $ 11.576, 25 μειώθηκε στο 5% για τρία χρόνια:
= 11.576, 25 δολάρια / (1 + 0, 05) 3
= 11.576, 25 / 1.157625
= 10.000 $
Η αμοιβαιότητα 1, 157625, που ισούται με 0, 8638376, είναι ο συντελεστής έκπτωσης στην περίπτωση αυτή.
Το "Κανόνα του 72"
Ο λεγόμενος κανόνας του 72 υπολογίζει τον κατά προσέγγιση χρόνο κατά τον οποίο μια επένδυση θα διπλασιαστεί με ένα δεδομένο ποσοστό απόδοσης ή τόκου «i» και δίνεται από το (72 / i). Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για ετήσια ανάμειξη.
Για παράδειγμα, μια επένδυση με ετήσιο ποσοστό απόδοσης 6% θα διπλασιαστεί σε 12 χρόνια.
Μια επένδυση με ετήσιο ποσοστό απόδοσης 8% θα διπλασιαστεί σε εννέα χρόνια.
Σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (CAGR)
Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (CAGR) χρησιμοποιείται για τις περισσότερες οικονομικές εφαρμογές που απαιτούν τον υπολογισμό ενός μοναδικού ρυθμού ανάπτυξης σε μια χρονική περίοδο.
Ας πούμε ότι το επενδυτικό σας χαρτοφυλάκιο αυξήθηκε από $ 10.000 σε $ 16.000 σε πέντε χρόνια. τι είναι το CAGR; Ουσιαστικά, αυτό σημαίνει ότι PV = - 10.000 $, FV = 16.000 $, nt = 5, οπότε πρέπει να υπολογιστεί η μεταβλητή "i". Χρησιμοποιώντας μια οικονομική αριθμομηχανή ή το Excel, μπορεί να φανεί ότι το i = 9, 86%.
(Σημειώστε ότι σύμφωνα με τη σύμβαση ταμειακών ροών, η αρχική σας επένδυση (PV) των 10.000 δολαρίων εμφανίζεται με ένα αρνητικό σημάδι δεδομένου ότι αντιπροσωπεύει μια εκροή κεφαλαίων.Η PV και η FV πρέπει απαραίτητα να έχουν αντίθετα σήματα για να λύσουν το "i" εξίσωση).
CAGR εφαρμογές πραγματικής ζωής
Το CAGR χρησιμοποιείται ευρέως για τον υπολογισμό των αποδόσεων σε χρονικά διαστήματα για τα αποθέματα, τα αμοιβαία κεφάλαια και τα επενδυτικά χαρτοφυλάκια. Το CAGR χρησιμοποιείται επίσης για να εξακριβωθεί αν ένας διαχειριστής αμοιβαίου κεφαλαίου ή διαχειριστής χαρτοφυλακίου έχει υπερβεί το ποσοστό απόδοσης της αγοράς σε μια χρονική περίοδο. Εάν, για παράδειγμα, ένας δείκτης αγοράς έχει αποδώσει συνολικά κέρδη 10% σε μια πενταετία, αλλά ένας διαχειριστής αμοιβαίων κεφαλαίων έχει παράγει μόνο ετήσια απόδοση 9% κατά την ίδια περίοδο, ο διαχειριστής έχει υποφέρει από την αγορά.
Το CAGR μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του αναμενόμενου ρυθμού αύξησης των επενδυτικών χαρτοφυλακίων για μεγάλες χρονικές περιόδους, κάτι που είναι χρήσιμο για τους σκοπούς αυτούς, όπως η αποταμίευση για συνταξιοδότηση. Εξετάστε τα ακόλουθα παραδείγματα:
Παράδειγμα 1: Ένας επενδυτής που αντιμετωπίζει κινδύνους είναι ευχαριστημένος με ένα μέτριο ετήσιο ποσοστό απόδοσης 3% για το χαρτοφυλάκιό του. Το σημερινό χαρτοφυλάκιο των 100.000 δολαρίων θα αυξανόταν στα 180.611 δολάρια μετά από 20 χρόνια. Αντίθετα, ένας επενδυτής ανεκτικός σε κινδύνους, ο οποίος αναμένει ετήσια απόδοση 6% στο χαρτοφυλάκιό του, θα δει $ 100.000 να αυξηθεί στα 320.714 δολάρια μετά από 20 χρόνια.
Παράδειγμα 2: Το CAGR μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της ποσότητας που πρέπει να αποθηκευτεί για εξοικονόμηση για έναν συγκεκριμένο στόχο. Ένα ζευγάρι που θα ήθελε να εξοικονομήσει 50.000 δολάρια για 10 χρόνια προς την κατώτερη πληρωμή σε ένα condo θα χρειαζόταν να εξοικονομήσει 4.165 δολάρια ετησίως εάν αναλάβει ετήσια απόδοση (CAGR) 4% για τις αποταμιεύσεις τους. Αν είναι διατεθειμένοι να αναλάβουν λίγο επιπλέον κίνδυνο και αναμένουν CAGR 5%, θα πρέπει να εξοικονομήσουν 3.975 δολάρια ετησίως.
Παράδειγμα 3: Το CAGR μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να αποδείξει τις αρετές της επένδυσης νωρίτερα και όχι αργότερα στη ζωή. Εάν ο στόχος είναι να εξοικονομηθούν 1 εκατομμύριο δολάρια από τη συνταξιοδότηση στην ηλικία των 65 ετών, με βάση CAGR 6%, ένα 25χρονο θα έπρεπε να εξοικονομήσει 6.462 δολάρια ετησίως για να επιτύχει αυτόν τον στόχο. Ένας 40χρονος, από την άλλη πλευρά, θα χρειαζόταν να εξοικονομήσει 18.227 δολάρια, ή σχεδόν τρεις φορές το ποσό αυτό, για να επιτύχει τον ίδιο στόχο.
- Οι CAGRs εμφανίζονται συχνά στα οικονομικά δεδομένα. Ακολουθεί ένα παράδειγμα: Το κατά κεφαλήν ΑΕγχΠ της Κίνας αυξήθηκε από 193 δολάρια το 1980 σε 6.091 δολάρια το 2012. Ποια είναι η ετήσια αύξηση του κατά κεφαλήν ΑΕγχΠ κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου των 32 ετών; Ο ρυθμός ανάπτυξης "i" σε αυτή την περίπτωση λειτουργεί με εντυπωσιακό ρυθμό 11, 4%.
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της σύνθεσης
Ενώ η μαγεία της σύνθεσης έχει οδηγήσει στην αποκρυφιστική ιστορία του Albert Einstein το αποκαλώντας το όγδοο θαύμα του κόσμου ή της μεγαλύτερης εφευρέσεως του ανθρώπου, η σύνθεση μπορεί επίσης να λειτουργήσει ενάντια στους καταναλωτές που έχουν δάνεια που φέρουν πολύ υψηλά επιτόκια, όπως το χρέος με πιστωτικές κάρτες. Ένα υπόλοιπο πιστωτικών καρτών ύψους 20.000 δολαρίων, το οποίο μεταφέρεται με επιτόκιο 20%, αυξάνεται μηνιαίως, οδηγώντας σε συνολικό σύνθετο ενδιαφέρον ύψους 4.388 δολαρίων για ένα έτος ή περίπου 365 δολάρια ανά μήνα.
Από τη θετική πλευρά, η μαγεία της σύνθεσης μπορεί να λειτουργήσει προς όφελός σας όταν πρόκειται για τις επενδύσεις σας και μπορεί να είναι ένας ισχυρός παράγοντας στη δημιουργία πλούτου. Η εκθετική ανάπτυξη από το συμφέρον σύνθεσης είναι επίσης σημαντική για τον μετριασμό των παραγόντων που υποβαθμίζουν τον πλούτο, όπως η αύξηση του κόστους ζωής, ο πληθωρισμός και η μείωση της αγοραστικής δύναμης.
Τα αμοιβαία κεφάλαια προσφέρουν έναν από τους ευκολότερους τρόπους για τους επενδυτές να αποκομίσουν τα οφέλη των σύνθετων τόκων. Η επιλογή της επανεπένδυσης μερισμάτων που προέρχονται από το αμοιβαίο κεφάλαιο έχει ως αποτέλεσμα την αγορά περισσότερων μετοχών του αμοιβαίου κεφαλαίου. Περισσότερο σύνθετο ενδιαφέρον συσσωρεύεται με την πάροδο του χρόνου και ο κύκλος αγοράς περισσότερων μετοχών θα συνεχίσει να συμβάλλει στην αύξηση της αξίας των επενδύσεων στο ταμείο.
Εξετάστε μια αμοιβαία επένδυση αμοιβαίων κεφαλαίων που άνοιξε με ένα αρχικό ποσό $ 5.000 και μια ετήσια προσθήκη $ 2.400. Με μέση απόδοση 12% ετησίως των 30 ετών, η μελλοντική αξία του αμοιβαίου κεφαλαίου είναι $ 798.500. Ο σύνθετος τόκος είναι η διαφορά μεταξύ των εισφερόμενων μετρητών και της πραγματικής μελλοντικής αξίας της επένδυσης. Στην περίπτωση αυτή, συνεισφέροντας 77.000 δολάρια ή σωρευτική συνεισφορά μόλις 200 $ το μήνα, πάνω από 30 χρόνια, ο σύνθετος τόκος είναι 721.500 δολάρια του μελλοντικού υπολοίπου. Φυσικά, τα έσοδα από σύνθετους τόκους είναι φορολογητέα, εκτός εάν τα χρήματα είναι σε λογαριασμό που προστατεύεται από φόρο. φορολογείται κανονικά με τον κανονικό συντελεστή που συνδέεται με τη φορολογική κατηγορία του φορολογούμενου.
Επενδύσεις σύνθετων τόκων
Ένας επενδυτής που επιλέγει ένα σχέδιο επανεπένδυσης σε ένα λογαριασμό μεσιτείας χρησιμοποιεί ουσιαστικά τη δύναμη της σύνθεσης σε ό, τι επενδύει. Οι επενδυτές μπορούν επίσης να βιώσουν ενδιαφέρον από την αγορά ομολογιών μηδενικού τοκομεριδίου. Τα παραδοσιακά ομολογιακά δάνεια παρέχουν στους επενδυτές περιοδικούς τόκους βάσει των αρχικών όρων της έκδοσης των ομολόγων και επειδή αυτές καταβάλλονται στον επενδυτή με τη μορφή επιταγής, ο τόκος δεν είναι σύνθετος. Τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου δεν αποστέλλουν στους επενδυτές επιταγές επιτοκίου. Αντίθετα, αυτός ο τύπος ομολόγου αγοράζεται με έκπτωση στην αρχική του αξία και αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου. Οι εκδότες ομολόγων μηδενικού τοκομεριδίου χρησιμοποιούν τη δύναμη της συγκέντρωσης για να αυξήσουν την αξία του ομολόγου έτσι ώστε να φθάσουν στην πλήρη τιμή τους κατά τη λήξη τους.
Η ενοποίηση μπορεί επίσης να λειτουργήσει για σας όταν κάνετε τις αποπληρωμές δανείων. Κάνοντας το μισό από την πληρωμή υποθηκών σας δύο φορές το μήνα, για παράδειγμα, αντί να κάνετε την πλήρη πληρωμή μία φορά το μήνα, θα καταλήξει να μειώσει την περίοδο απόσβεσης και να σας εξοικονομήσει σημαντικό ενδιαφέρον. Μιλώντας για δάνεια ...
Να αναφέρετε εάν συνυπολογίζεται ο τόκος
Ο νόμος για την αλήθεια δανεισμού (TILA) απαιτεί οι δανειστές να γνωστοποιούν τους όρους δανεισμού στους πιθανούς δανειολήπτες, συμπεριλαμβανομένου του συνολικού ποσού των τόκων που πρέπει να επιστραφεί κατά τη διάρκεια του δανείου και του εάν οι τόκοι συγκεντρώνονται απλά ή αναμειγνύονται.
Μια άλλη μέθοδος είναι να συγκρίνουμε το επιτόκιο ενός δανείου με το ετήσιο πραγματικό επιτόκιο (APR) του οποίου η TILA απαιτεί επίσης από τους δανειστές να αποκαλύψουν. Το ΣΕΠΕ μετατρέπει τα έξοδα χρηματοδότησης του δανείου σας, τα οποία περιλαμβάνουν όλους τους τόκους και τα τέλη, σε ένα απλό επιτόκιο. Μια ουσιαστική διαφορά μεταξύ του επιτοκίου και του APR σημαίνει ένα ή και τα δύο σενάρια: Το δάνειό σας χρησιμοποιεί σύνθετους τόκους ή περιλαμβάνει βαρέα δάνεια εκτός από τους τόκους.