Σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης - CAGR

Ποια είναι η Ετήσια Συντελεστής Ανάπτυξης - CAGR;

Ο συντελεστής ετήσιας αύξησης (CAGR) είναι ο ρυθμός απόδοσης που θα απαιτηθεί για να αυξηθεί μια επένδυση από το αρχικό της υπόλοιπο στο τελικό υπόλοιπό της, υποθέτοντας ότι τα κέρδη επανεπενδύθηκαν στο τέλος κάθε έτους της διάρκειας ζωής της επένδυσης.

Ο τύπος και ο υπολογισμός του CAGR

CAGR = (EBBB) 1n-1 όπου: EB = τελική ισορροπίαBB = αρχική ισορροπία \ begin {ευθυγραμμισμένη} & CAGR = \ αριστερά {\ frac { 1 \\ & \ textbf {where:} \\ & EB = \ text {Τελική ισορροπία} \\ & BB = \ text {Αρχή ισορροπίας} \\ & BBEB) n1 - όπου: EB = Τελικό ισοζύγιοBB = Αρχικό υπόλοιπο

Για τον υπολογισμό του CAGR μιας επένδυσης:

1. Χωρίστε την αξία μιας επένδυσης στο τέλος της περιόδου με την αξία της στην αρχή αυτής της περιόδου.
2. Ανυψώστε το αποτέλεσμα σε έναν εκθέτη ενός που διαιρείται με τον αριθμό των ετών.
3. Αφαιρέστε ένα από το επόμενο αποτέλεσμα.

Βασικές τακτικές

• Το CAGR είναι ένας από τους πιο ακριβείς τρόπους για τον υπολογισμό και τον προσδιορισμό των αποδόσεων για οτιδήποτε μπορεί να αυξηθεί ή να πέσει στην αξία με την πάροδο του χρόνου.
• Οι επενδυτές μπορούν να συγκρίνουν το CAGR με δύο εναλλακτικές λύσεις, προκειμένου να αξιολογήσουν πόσο καλά πραγματοποιήθηκε ένα απόθεμα έναντι άλλων μετοχών σε μια ομάδα ομοτίμων ή σε δείκτη αγοράς.
• Το CAGR δεν αντικατοπτρίζει τον επενδυτικό κίνδυνο.

Τι CAGR μπορεί να σας πει

Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης δεν είναι πραγματικός ρυθμός απόδοσης, αλλά ένας αντιπροσωπευτικός αριθμός. Είναι ουσιαστικά ένας αριθμός που περιγράφει το ρυθμό με τον οποίο μια επένδυση θα είχε αυξηθεί αν είχε αυξηθεί το ίδιο ποσοστό κάθε χρόνο και τα κέρδη επανεπενδύθηκαν στο τέλος κάθε έτους. Στην πραγματικότητα, αυτή η απόδοση είναι απίθανο. Ωστόσο, το CAGR μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ομαλή απόδοση, ώστε να κατανοηθεί ευκολότερα σε σύγκριση με τις εναλλακτικές επενδύσεις.

Παράδειγμα χρήσης του CAGR

Φανταστείτε ότι επενδύσατε 10.000 δολάρια σε ένα χαρτοφυλάκιο με τις αποδόσεις που περιγράφονται παρακάτω:

• Από την 1η Ιανουαρίου 2014 έως την 1η Ιανουαρίου 2015, το χαρτοφυλάκιό σας αυξήθηκε στα 13.000 δολάρια (ή 30% το πρώτο έτος).
• Την 1η Ιανουαρίου 2016, το χαρτοφυλάκιο ήταν 14.000 δολάρια (ή 7.69% από τον Ιανουάριο του 2015 έως τον Ιανουάριο του 2016).
• Την 1η Ιανουαρίου 2017, το χαρτοφυλάκιο έκλεισε με 19.000 δολάρια (ή 35.71% από Ιαν. 2016 έως Ιαν. 2017).

Μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι σε ετήσια βάση, οι ετήσιοι ρυθμοί ανάπτυξης του επενδυτικού χαρτοφυλακίου ήταν αρκετά διαφορετικοί, όπως φαίνεται στην παρένθεση.

Από την άλλη πλευρά, ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης εξομαλύνει τις επιδόσεις της επένδυσης και αγνοεί το γεγονός ότι τα έτη 2014 και 2016 ήταν τόσο διαφορετικά από το 2015. Το CAGR κατά την περίοδο αυτή ήταν 23, 86% και μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

CAGR = ($ 19.000 $ 10.000) 13-1 = 23.86% CAGR = \ αριστερά (\ frac {\ 19.000} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {3} ($ 10.000 $ 19.000) 31 -1 = 23.86%

Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός αύξησης 23, 86% για την τριετή επενδυτική περίοδο μπορεί να βοηθήσει έναν επενδυτή να συγκρίνει εναλλακτικές λύσεις για το κεφάλαιό του ή να προβεί σε προβλέψεις για μελλοντικές αξίες. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι ένας επενδυτής συγκρίνει τις επιδόσεις δύο επενδύσεων που δεν έχουν συσχετιστεί. Σε κάθε δεδομένο έτος κατά τη διάρκεια της περιόδου, μία επένδυση μπορεί να αυξάνεται ενώ η άλλη πέφτει. Αυτό θα μπορούσε να συμβεί όταν συγκρίναμε ομολογίες υψηλών αποδόσεων με μετοχές ή επενδύσεις σε ακίνητα σε αναδυόμενες αγορές. Η χρήση του CAGR θα εξομαλύνει την ετήσια απόδοση κατά τη διάρκεια της περιόδου έτσι ώστε οι δύο εναλλακτικές λύσεις να είναι ευκολότερες να συγκριθούν.

Πρόσθετες χρήσεις CGAR

Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της μέσης αύξησης μιας μόνο επένδυσης. Όπως είδαμε στο παράδειγμα μας παραπάνω, λόγω της μεταβλητότητας της αγοράς, η ετήσια αύξηση μιας επένδυσης πιθανόν να φαίνεται ασταθής και άνιση. Για παράδειγμα, μια επένδυση μπορεί να αυξήσει την αξία κατά 8% σε ένα έτος, μείωση της αξίας κατά -2% το επόμενο έτος και αύξηση της αξίας κατά 5% κατά την επόμενη. Το CAGR συμβάλλει στην ομαλή απόδοση όταν οι ρυθμοί ανάπτυξης αναμένεται να είναι πτητικοί και ασυνεπείς.

Συγκρίνετε τις επενδύσεις

Το CAGR μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να συγκρίνει επενδύσεις διαφορετικών τύπων μεταξύ τους. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι, το 2013, ένας επενδυτής έβαλε 10.000 δολάρια σε έναν λογαριασμό για 5 χρόνια με σταθερό ετήσιο επιτόκιο 1% και άλλα 10.000 δολάρια σε ένα αμοιβαίο κεφάλαιο μετοχών. Το ποσοστό απόδοσης στο χρηματιστήριο θα είναι άνισο κατά τα προσεχή έτη, επομένως η σύγκριση μεταξύ των δύο επενδύσεων θα είναι δύσκολη.

Ας υποθέσουμε ότι στο τέλος της πενταετούς περιόδου, το υπόλοιπο του λογαριασμού αποταμίευσης είναι $ 10.510, 10 και, αν και οι άλλες επενδύσεις έχουν αυξηθεί άνισα, το τελικό υπόλοιπο στο χρηματιστήριο ήταν $ 15.348, 52. Χρησιμοποιώντας το CAGR για να συγκρίνετε τις δύο επενδύσεις μπορεί να βοηθήσει έναν επενδυτή να κατανοήσει τη διαφορά στις αποδόσεις:

Λογαριασμός Ταμιευτηρίου CAGR = ($ 10.510, 10 $ 10.000) 15-1 = 1.00% \ text {Λογαριασμός Ταμιευτηρίου CAGR} = \, \ left {\ frac {\ $ 10, 510.10} {\ $ 10, 000} {5}} - 1 = 1.00 \% Λογαριασμός Ταμιευτηρίου CAGR = ($ 10.000 $ 10.510.10) 51 -1 = 1.00%

Και:

Χρηματιστήριο CAGR = ($ 15.348.52 $ 10.000) 15-1 = 8.95% \ text {Χρηματιστήριο CAGR} = \, \ left {\ frac {\ $ 15, 348.52} {\ $ 10, 000} {5}} - 1 = 8, 95 \% Ταμείο αποθεμάτων CAGR = ($ 10, 000 $ 15, 348.52) 51 -1 = 8, 95%

Στην επιφάνεια, το χρηματιστήριο μπορεί να μοιάζει με μια καλύτερη επένδυση με σχεδόν εννέα φορές την επιστροφή του αποταμιευτικού λογαριασμού. Από την άλλη πλευρά, ένα από τα μειονεκτήματα για το CAGR είναι ότι με την εξομάλυνση των αποδόσεων, η CAGR δεν μπορεί να πει στον επενδυτή πόσο ευμετάβλητο ή επικίνδυνο είναι το χρηματιστήριο.

Παρακολούθηση επιδόσεων

Το CAGR μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την παρακολούθηση των επιδόσεων των διαφόρων επιχειρηματικών μέτρων μιας ή πολλαπλών εταιρειών παράλληλα. Για παράδειγμα, κατά τη διάρκεια μιας πενταετούς περιόδου, το μερίδιο αγοράς της Big-Sale Stores CAGR ήταν 1, 82%, αλλά η ικανοποίηση του πελάτη CAGR κατά την ίδια περίοδο ήταν -0, 58%. Με αυτό τον τρόπο, η σύγκριση των CAGRs των μέτρων μέσα σε μια εταιρεία αποκαλύπτει τα πλεονεκτήματα και τις αδυναμίες.

Εντοπίστε τις αδυναμίες και τα δυνατά σημεία

Η σύγκριση των CAGRs των επιχειρηματικών δραστηριοτήτων σε παρόμοιες εταιρείες θα βοηθήσει στην αξιολόγηση ανταγωνιστικών αδυναμιών και πλεονεκτημάτων. Για παράδειγμα, η ικανοποίηση πελατών της Big-Sale CAGR μπορεί να μην φαίνεται τόσο χαμηλή σε σύγκριση με την ικανοποίηση πελατών CAGR του SuperFast Cable κατά -6, 31% κατά την ίδια περίοδο.

Επενδυτής Χρήση CAGR

Η κατανόηση του τύπου που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του CAGR είναι μια εισαγωγή σε πολλούς άλλους τρόπους οι επενδυτές αξιολογούν τις προηγούμενες αποδόσεις ή εκτιμούν τα μελλοντικά κέρδη. Ο τύπος μπορεί να μεταβληθεί αλγεβρικά σε έναν τύπο για να βρεθεί η παρούσα αξία ή η μελλοντική αξία του χρήματος ή για να υπολογιστεί ένας ρυθμός απόδοσης επιστροφής.

Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι ένας επενδυτής γνωρίζει ότι χρειάζονται 50.000 δολάρια για την εκπαίδευση ενός παιδιού σε 18 χρόνια και έχουν $ 15.000 για να επενδύσουν σήμερα. Πόσο πρέπει να είναι ο μέσος όρος απόδοσης προκειμένου να επιτευχθεί αυτός ο στόχος; Ο υπολογισμός CAGR μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρεθεί η απάντηση στο ερώτημα ως εξής:

Απαιτούμενη Επιστροφή = ($ 50.000 $ 15.000) 118-1 = 6.90% \ text {Απαιτούμενη επιστροφή} = \, \ left {\ frac {\ $ 50.000} {\ $ 15.000} \ right) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6.90 \% Απαιτούμενη επιστροφή = ($ 15.000 $ 50.000) 181 -1 = 6.90%

Αυτή η έκδοση του τύπου CAGR είναι απλώς μια ανακατανεμημένη παρούσα αξία και η μελλοντική εξίσωση τιμών. Για παράδειγμα, εάν ένας επενδυτής ήξερε ότι χρειαζόταν 50.000 δολάρια και θεώρησαν ότι ήταν λογικό να αναμένει ετήσια απόδοση 8% για την επένδυσή τους, θα μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν αυτόν τον τύπο για να μάθουν πόσα χρειάζονταν για να επενδύσουν για να επιτύχουν το στόχο τους.

Τροποποίηση του τύπου CAGR

Μια επένδυση σπάνια πραγματοποιείται την πρώτη ημέρα του έτους και στη συνέχεια πωλείται την τελευταία ημέρα του έτους. Φανταστείτε έναν επενδυτή που θέλει να αξιολογήσει το CAGR μιας επένδυσης 10.000 δολαρίων που εισήχθη την 1η Ιουνίου 2013 και πωλήθηκε για $ 16.897, 14 στις 9 Σεπτεμβρίου 2018.

Πριν από τον υπολογισμό του CAGR, ο επενδυτής θα πρέπει να γνωρίζει το κλασματικό υπόλοιπο της περιόδου διακράτησης. Κατείχαν τη θέση τους για 213 ημέρες το 2013, ένα πλήρες έτος το 2014, το 2015, το 2016 και το 2017 και 251 ημέρες το 2018. Η επένδυση αυτή κρατήθηκε για 5.271 χρόνια, η οποία υπολογίστηκε από τα εξής:

• 2013 = 213 ημέρες
• 2014 = 365
• 2015 = 365
• 2016 = 365
• 2017 = 365
• 2018 = 251

Ο συνολικός αριθμός ημερών που πραγματοποιήθηκε η επένδυση ήταν 1.924 ημέρες. Για να υπολογίσετε τον αριθμό των ετών, διαιρέστε τον συνολικό αριθμό ημερών κατά 365 (1.924 / 365), που ισούται με 5.271 έτη.

Ο συνολικός αριθμός των ετών που κρατήθηκε η επένδυση μπορεί να τοποθετηθεί στον παρονομαστή του εκθέτη μέσα στον τύπο του CAGR ως εξής:

Επενδύσεις CAGR = ($ 16.897, 14 $ 10.000) 15.271-1 = 10.46% \ text {Investment CAGR} = \, \ left { }} - 1 = 10, 46 \% Επενδύσεις CAGR = ($ 10.000 $ 16.897.14) 5.2711 -1 = 10.46%

Ομαλός ρυθμός περιορισμού της ανάπτυξης

Ο σημαντικότερος περιορισμός του CAGR είναι ότι επειδή υπολογίζει έναν εξομαλυνμένο ρυθμό ανάπτυξης σε μια περίοδο, αγνοεί την μεταβλητότητα και υποδηλώνει ότι η ανάπτυξη κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου ήταν σταθερή. Οι αποδόσεις των επενδύσεων είναι άνισες με την πάροδο του χρόνου, εκτός από τα ομόλογα που κρατούνται μέχρι τη λήξη, τις καταθέσεις και παρόμοιες επενδύσεις.

Επίσης, η CAGR δεν υπολογίζει πότε ένας επενδυτής προσθέτει κεφάλαια σε ένα χαρτοφυλάκιο ή αποσύρει κεφάλαια από το χαρτοφυλάκιο κατά την περίοδο μέτρησης.

Για παράδειγμα, εάν ένας επενδυτής είχε ένα χαρτοφυλάκιο για πέντε χρόνια και εισέβαλε κεφάλαια στο χαρτοφυλάκιο κατά τη διάρκεια της πενταετούς περιόδου, το CAGR θα διογκωθεί. Το CAGR υπολογίζει το ποσοστό απόδοσης βάσει των αρχικών και τελικών υπολοίπων για τα πέντε έτη και ουσιαστικά υπολογίζει τα κατατεθειμένα κεφάλαια ως μέρος του ετήσιου ρυθμού ανάπτυξης, που θα ήταν ανακριβής.

Άλλοι περιορισμοί CAGR

Εκτός από τον εξομαλυνθέντα ρυθμό ανάπτυξης, η CAGR έχει άλλους περιορισμούς. Ένας δεύτερος περιορισμός κατά την αξιολόγηση των επενδύσεων είναι ότι, ανεξάρτητα από το πόσο σταθερή είναι η ανάπτυξη μιας εταιρείας ή μιας επένδυσης στο παρελθόν, οι επενδυτές δεν μπορούν να υποθέσουν ότι το επιτόκιο θα παραμείνει το ίδιο στο μέλλον. Όσο πιο σύντομο είναι το χρονικό πλαίσιο που χρησιμοποιείται στην ανάλυση, τόσο λιγότερο πιθανό θα είναι για το CAGR που θα πραγματοποιηθεί να ανταποκριθεί στο αναμενόμενο CAGR όταν βασίζεται σε ιστορικά αποτελέσματα.

Ένας τρίτος περιορισμός του CAGR είναι ο περιορισμός της εκπροσώπησης. Ας πούμε ότι ένα επενδυτικό ταμείο ανερχόταν σε 100.000 δολάρια το 2012, 71.000 δολάρια το 2013, 44.000 δολάρια το 2014, 81.000 δολάρια το 2015 και 126.000 δολάρια το 2016. Εάν οι διαχειριστές των ταμείων αντιπροσώπευαν το 2017 ότι το CAGR ήταν επιβλητικό 42, 01% τα τελευταία τρία χρόνια να είναι τεχνικά σωστό. Ωστόσο, θα παραλείπουν ορισμένες πολύ σημαντικές πληροφορίες για το ιστορικό του ταμείου, συμπεριλαμβανομένου του γεγονότος ότι το CAGR του ταμείου κατά τα τελευταία πέντε χρόνια ήταν ένα μέτριο 4, 73%.

CAGR έναντι IRR

Το CAGR μετρά την απόδοση μιας επένδυσης για μια ορισμένη χρονική περίοδο. Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) μετρά επίσης τις επιδόσεις των επενδύσεων αλλά είναι πιο ευέλικτο από το CAGR.

Η πιο σημαντική διάκριση είναι ότι το CAGR είναι αρκετά απλό ώστε να μπορεί να υπολογιστεί με το χέρι. Αντίθετα, οι πιο περίπλοκες επενδύσεις και έργα, ή εκείνες που έχουν πολλές διαφορετικές εισροές και εκροές μετρητών, αξιολογούνται καλύτερα χρησιμοποιώντας IRR. Για να επιστρέψετε στο επιτόκιο IRR, είναι ιδανικός ένας οικονομικός υπολογιστής, το Excel ή το λογιστικό σύστημα χαρτοφυλακίου.

Παράδειγμα χρήσης του CAGR

Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αγόρασε 100 μετοχές της μετοχής Amazon.com (AMZN) το Δεκέμβριο του 2015 στα 650 δολάρια ανά μετοχή, για συνολική επένδυση 65.000 δολαρίων. Μετά από 3 χρόνια, τον Δεκέμβριο του 2018, το απόθεμα αυξήθηκε στα $ 1.750 ανά μετοχή και η επένδυση του επενδυτή είναι σήμερα $ 175.000. Ποιο είναι το σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης;

Χρησιμοποιώντας τον τύπο CAGR, γνωρίζουμε ότι χρειαζόμαστε:

• Τερματικό υπόλοιπο: $ 175.000
• Αρχικό Υπόλοιπο: $ 65.000
• Αριθμός ετών: 3

Έτσι, για να υπολογίσουμε το CAGR για αυτό το απλό παράδειγμα, θα εισάγουμε αυτά τα δεδομένα στον τύπο ως εξής:

CAGR για Amazon = ($ 175.000 $ 65.000) 13-1 = 39.12% \ text {CAGR για Amazon} = \, \ left {\ frac {\ $ 175.000} {\ 65.000} {3}} - 1 = 39, 12 \% CAGR για Amazon = ($ 65, 000 $ 175, 000) 31 -1 = 39, 12%
Αυτό μας λέει ότι ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης για την επένδυση στην Amazon είναι 39, 12%.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Μέσος ετήσιος ρυθμός αύξησης (AAGR) Ο μέσος ετήσιος ρυθμός αύξησης (AAGR) είναι η μέση αύξηση της αξίας μιας μεμονωμένης επένδυσης, χαρτοφυλακίου, περιουσιακού στοιχείου ή ροής μετρητών κατά την περίοδο ενός έτους. Υπολογίζεται λαμβάνοντας τον αριθμητικό μέσο όρο μιας σειράς ρυθμών ανάπτυξης. περισσότεροι Σύνθετοι τόκοι Ορισμός Οι σύνθετοι τόκοι είναι η αριθμητική αξία που υπολογίζεται επί του αρχικού κεφαλαίου και των συσσωρευμένων τόκων προηγούμενων περιόδων κατάθεσης ή δανείου. Ο σύνθετος τόκος είναι κοινός για τα δάνεια, αλλά χρησιμοποιείται λιγότερο συχνά με λογαριασμούς καταθέσεων. περισσότερο Κατανόηση του ποσοστού απόδοσης μιας επένδυσης Ο ρυθμός απόδοσης είναι το κέρδος ή η ζημία μιας επένδυσης για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, εκφρασμένη ως ποσοστό του κόστους της επένδυσης. περισσότερα Ποιο είναι το Σύνθετο Καθαρό Ετήσιο Επιτόκιο που μας λέει Το Σύνθετο Καθαρό Ετήσιο Επιτόκιο (CNAR) είναι η απόδοση μιας επένδυσης μετά τη λογιστική καταχώριση των φόρων. Παρόλο που παρόμοιο με το σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης (CAGR), το CNAR είναι το καθαρό ποσό φόρων. περισσότερα Κατανόηση του πραγματικού ποσοστού απόδοσης μετά το φόρο Ο πραγματικός ρυθμός απόδοσης μετά από φόρους ορίζεται ως το πραγματικό οικονομικό όφελος μιας επένδυσης μετά από τον υπολογισμό του πληθωρισμού και των φόρων. περισσότερα Πώς μια Συμφωνία Προθεσμιακών Συναλλαγών - FRA Hedges Επιτόκια Οι συμφωνίες προθεσμιακών επιτοκίων (FRA) είναι συμβόλαια εξωχρηματιστηριακού συμβολαίου μεταξύ των μερών που καθορίζουν το επιτόκιο που θα πληρωθεί σε μια συμφωνημένη ημερομηνία στο μέλλον. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών