Σύγκριση κυρίαρχου διαλύματος στρατηγικής έναντι διαλύματος ισορροπίας Nash

Η θεωρία των παιχνιδιών είναι η επιστήμη της στρατηγικής σε καταστάσεις που αφορούν περισσότερους από έναν ηθοποιούς. Αυτό μπορεί να περιλαμβάνει πραγματικά παιχνίδια, στρατιωτικές μάχες, επιχειρηματικές αλληλεπιδράσεις ή διαχειριστικά οικονομικά. Σύμφωνα με τη θεωρία των παιχνιδιών, η σωστή στρατηγική για ένα άτομο μπορεί να είναι η ίδια ανεξάρτητα από το πώς ενεργούν οι άλλοι παίκτες. Αυτή είναι η κυρίαρχη στρατηγική.

Από την άλλη πλευρά, η ισορροπία Nash δεν περιγράφει μια στρατηγική ούτε μια στάση της κατανόησης. κάθε παίκτης καταλαβαίνει τις βέλτιστες στρατηγικές του άλλου παίκτη και τις λαμβάνει υπόψη κατά τη βελτιστοποίηση της δικής του στρατηγικής.

Κυρίαρχη στρατηγική λύση

Είναι πιθανό ότι μια κυρίαρχη στρατηγική λύση βρίσκεται επίσης στην ισορροπία Nash, αν και οι βασικές αρχές μιας κυρίαρχης στρατηγικής καθιστούν την ανάλυση Nash κάπως περιττή. Με άλλα λόγια, τα κίνητρα κόστους και οφέλους δεν αλλάζουν με βάση άλλους παράγοντες.

Στην κυρίαρχη στρατηγική, η καλύτερη στρατηγική κάθε παίκτη δεν επηρεάζεται από τις ενέργειες άλλων παικτών. Αυτό καθιστά την κρίσιμη υπόθεση της ισορροπίας Nash - ότι κάθε ηθοποιός γνωρίζει τη βέλτιστη στρατηγική των άλλων παικτών - είναι δυνατή αλλά σχεδόν άσκοπη.

Η θεωρία των παιχνιδιών είναι η επιστήμη της στρατηγικής σε καταστάσεις που αφορούν περισσότερους από έναν ηθοποιούς. Αυτό μπορεί να περιλαμβάνει πραγματικά παιχνίδια, στρατιωτικές μάχες, επιχειρηματικές αλληλεπιδράσεις ή διαχειριστικά οικονομικά.

Διάλυμα ισορροπίας Nash

Η ισορροπία Nash πήρε το όνομά της από τον John Forbes Nash, ο οποίος περιέγραψε ένα άρθρο σε μια σελίδα το 1950 (και μια συνέχεια το 1951) περιγράφοντας μια ισορροπία σταθερού κράτους σε μια κατάσταση πολλών ατόμων, όπου κανένας συμμετέχων δεν επωφελείται από μια αλλαγή στη στρατηγική του εφόσον οι άλλοι συμμετέχοντες παραμένουν αμετάβλητοι.

Με άλλα λόγια, μια ισορροπία Nash λαμβάνει χώρα όταν κάθε παίκτης παραμείνει στην ίδια θέση, εφόσον κανένας άλλος παίκτης δεν θα λάβει διαφορετική δράση. Κάθε παίκτης θα ήταν χειρότερος και, κατά συνέπεια, επιλέγει να μην κινηθεί.

Το πιο διάσημο παράδειγμα ισορροπίας Nash είναι το δίλημμα του κρατούμενου. Στο δίλημμα του κρατούμενου, δύο εγκληματίες συλλαμβάνονται και ανακρίνονται ξεχωριστά. Ακόμα κι αν ο καθένας θα ήταν καλύτερος μακριά από τη συνεργασία με την αστυνομία, κάθε ένας περιμένει ο άλλος εγκληματίας να ομολογήσει και να φτάσει μια συμφωνία επίκληση. Έτσι, υπάρχει μια σύγκρουση μεταξύ του ορθολογισμού της ομάδας και της ατομικής ορθολογισμού, και κάθε εγκληματίας είναι πιθανό να ξεπεράσει τον άλλο.

Αυτό το παράδειγμα έχει προκαλέσει κάποια σύγχυση σχετικά με την ισορροπία Nash. Η θεωρία δεν χρησιμοποιείται αποκλειστικά για καταστάσεις στις οποίες υπάρχει ένα ελάττωμα. η ισορροπία Nash μπορεί να υπάρχει όπου όλα τα μέλη μιας ομάδας συνεργάζονται ή όπου κανένας δεν το κάνει. Στην πραγματικότητα, πολλά παιχνίδια μπορούν να έχουν πολλαπλές ισορροπίες Nash.

Βασικές τακτικές

• Σύμφωνα με τη θεωρία των παιχνιδιών, η σωστή στρατηγική για ένα άτομο μπορεί να είναι η ίδια ανεξάρτητα από το πώς ενεργούν οι άλλοι παίκτες. Αυτή είναι η κυρίαρχη στρατηγική.
• Στην κυρίαρχη στρατηγική, η καλύτερη στρατηγική κάθε παίκτη δεν επηρεάζεται από τις ενέργειες άλλων παικτών.
• Το πιο διάσημο παράδειγμα ισορροπίας Nash είναι το δίλημμα του κρατούμενου.