Παιχνίδι μηδέν-άθροισμα

Τι είναι το παιχνίδι μηδέν-άθροισμα;

Το μηδενικό ποσό είναι μια κατάσταση στη θεωρία των παιχνιδιών στην οποία το κέρδος ενός ατόμου είναι ισοδύναμο με την απώλεια κάποιου άλλου, οπότε η καθαρή μεταβολή στον πλούτο ή το όφελος είναι μηδέν. Ένα παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα μπορεί να έχει μόνο δύο παίκτες ή εκατομμύρια συμμετέχοντες.

Παιχνίδια με μηδενικά ποσά βρίσκονται στη θεωρία των παιχνιδιών, αλλά είναι λιγότερο κοινά από τα παιχνίδια μη μηδενικών αθροισμάτων. Το πόκερ και τα τυχερά παιχνίδια είναι δημοφιλή παραδείγματα παιχνιδιών μηδενικού ύψους, δεδομένου ότι το άθροισμα των ποσών που έχουν κερδίσει ορισμένοι παίκτες ισούται με τις συνδυασμένες απώλειες των άλλων. Παιχνίδια όπως το σκάκι και το τένις, όπου υπάρχει ένας νικητής και ένας ηττημένος, είναι επίσης παιχνίδια με μηδενικό άθροισμα. Στις χρηματοπιστωτικές αγορές, τα δικαιώματα προαίρεσης και τα συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης αποτελούν παραδείγματα παιχνιδιών μηδενικού ύψους, εξαιρουμένων των εξόδων συναλλαγής Για κάθε άτομο που κερδίζει με σύμβαση, υπάρχει ένας αντισυμβαλλόμενος που χάνει.

1:04

Παιχνίδι μηδέν-άθροισμα

Breaking Down Zero-Sum Game

Στη θεωρία των παιχνιδιών, το παιχνίδι αντιστοίχισης πένων αναφέρεται συχνά ως παράδειγμα παιχνιδιού μηδενικού αθροίσματος. Το παιχνίδι περιλαμβάνει δύο παίκτες, Α και Β, τοποθετώντας ταυτόχρονα ένα λεπτό στο τραπέζι. Η πληρωμή εξαρτάται από το εάν οι πένες ταιριάζουν ή όχι. Εάν και οι δύο πένες είναι κεφαλές ή ουρές, ο Παίκτης Α κερδίζει και κρατά την δεκάρα του παίκτη Β. αν δεν ταιριάζουν, ο Παίκτης Β κερδίζει και κρατά την δεκάρα του παίκτη Α.

Αυτό είναι ένα παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα επειδή το κέρδος ενός παίκτη είναι η απώλεια του άλλου. Οι πληρωμές για τους παίκτες Α και Β παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα, με τον πρώτο αριθμό στα κελιά (α) έως (d) που αντιπροσωπεύουν την πληρωμή του παίκτη Α και τον δεύτερο αριθμό που αντιπροσωπεύει το πλέι οφ του παίκτη Β. Όπως φαίνεται, η συνδυασμένη πλειάδα για τα Α και Β και στα τέσσερα κύτταρα είναι μηδέν.

Οι περισσότερες άλλες στρατηγικές θεωρίας παιχνιδιών όπως το δίλημμα του φυλακισμένου, ο ανταγωνισμός Cournot, το παιχνίδι των εκατοντάδων και το αδιέξοδο είναι μη μηδενικά.

Τα παιχνίδια με μηδενικά ποσά είναι το αντίθετο των καταστάσεων που είναι κερδοφόρες - όπως μια εμπορική συμφωνία που αυξάνει σημαντικά το εμπόριο μεταξύ δύο εθνών - ή να χάσουν-χάνουν καταστάσεις, όπως για παράδειγμα ο πόλεμος. Στην πραγματικότητα, όμως, τα πράγματα δεν είναι πάντα τόσο ξεκάθαρα και τα κέρδη και οι ζημίες είναι συχνά δύσκολο να ποσοτικοποιηθούν.

Στο χρηματιστήριο, η διαπραγμάτευση συχνά θεωρείται ως παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα. Ωστόσο, επειδή οι συναλλαγές γίνονται με βάση τις μελλοντικές προσδοκίες και οι έμποροι έχουν διαφορετικές προτιμήσεις για τον κίνδυνο, ένα εμπόριο μπορεί να είναι αμοιβαία επωφελές. Η επένδυση σε πιο μακροπρόθεσμη βάση είναι μια κατάσταση θετικού αποτελέσματος, επειδή η παραγωγή διευκολύνει τη ροή κεφαλαίων και οι θέσεις εργασίας που παράγουν έπειτα την παραγωγή και οι θέσεις εργασίας που παρέχουν εξοικονόμηση και τα έσοδα που στη συνέχεια παρέχουν επενδύσεις για να συνεχίσουν τον κύκλο.

Ιστορία της Θεωρίας Παιχνιδιών Μηδέν

Η θεωρία των παιχνιδιών είναι μια πολύπλοκη θεωρητική μελέτη στα οικονομικά. Το πρωτοποριακό έργο του 1944 «Θεωρία των Αγώνων και της Οικονομικής Συμπεριφοράς», που γράφτηκε από τον Αμερικανό μαθηματικό, που γεννήθηκε στην Ουγγαρία, John von Neumann και συνυπογράφει ο Oskar Morgenstern, είναι το θεμελιώδες κείμενο. Η θεωρία των παιχνιδιών είναι η μελέτη της στρατηγικής λήψης αποφάσεων μεταξύ δύο ή περισσότερων έξυπνων και ορθολογικών κομμάτων. Η θεωρία, όταν εφαρμόζεται στην οικονομία, χρησιμοποιεί μαθηματικούς τύπους και εξισώσεις για την πρόβλεψη αποτελεσμάτων σε μια συναλλαγή, λαμβάνοντας υπόψη πολλούς διαφορετικούς παράγοντες, συμπεριλαμβανομένων των κερδών, των απωλειών, της βέλτιστης συμπεριφοράς και των ατομικών συμπεριφορών.

Η θεωρία των παιχνιδιών μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ένα ευρύ φάσμα οικονομικών πεδίων, συμπεριλαμβανομένης της πειραματικής οικονομίας, η οποία χρησιμοποιεί πειράματα σε ελεγχόμενο περιβάλλον για να δοκιμάσει τις οικονομικές θεωρίες με περισσότερες γνώσεις πραγματικού κόσμου. Θεωρητικά, το παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα επιλύεται μέσω τριών λύσεων, ίσως η πιο αξιοσημείωτη από τις οποίες είναι η ισορροπία Nash, που τέθηκε από τον John Nash στο χαρτί του 1951 "Μη συνεργατικοί αγώνες". Η ισορροπία Nash δηλώνει ότι δύο ή περισσότεροι αντίπαλοι το παιχνίδι, δεδομένης της γνώσης των επιλογών των άλλων, και ότι δεν θα επωφεληθεί από την αλλαγή της επιλογής τους, δεν θα αποκλίνει από την επιλογή τους.

Παιχνίδι με μηδενικά ποσά και οικονομικά

Όταν εφαρμόζεται ειδικά στα οικονομικά, υπάρχουν πολλοί παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά την κατανόηση ενός παιχνιδιού μηδενικού αθροίσματος. Το παιχνίδι μηδενικού αθροίσματος υποθέτει μια έκδοση τέλειου ανταγωνισμού και τέλεια πληροφόρηση. δηλαδή, και οι δύο αντίπαλοι στο μοντέλο έχουν όλες τις σχετικές πληροφορίες για να λάβουν τεκμηριωμένη απόφαση. Για να κάνουμε ένα βήμα πίσω, οι περισσότερες συναλλαγές ή συναλλαγές είναι εγγενώς παιχνίδια μη μηδενικού ποσού, διότι όταν δύο μέρη συμφωνούν να εμπορεύονται, το κάνουν με την κατανόηση ότι τα αγαθά ή οι υπηρεσίες που λαμβάνουν είναι πιο πολύτιμα από τα αγαθά ή τις υπηρεσίες που εμπορεύονται μετά από το κόστος συναλλαγής. Αυτό ονομάζεται θετικό άθροισμα και οι περισσότερες συναλλαγές εμπίπτουν στην κατηγορία αυτή.

Οι επιλογές και τα συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης είναι το πιο κοντινό πρακτικό παράδειγμα σε ένα σενάριο παιχνιδιού μηδενικού αθροίσματος. Οι επιλογές και τα συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης είναι ουσιαστικά ενημερωμένα στοιχήματα σχετικά με το ποια θα είναι η μελλοντική τιμή ενός συγκεκριμένου προϊόντος σε αυστηρό χρονικό πλαίσιο. Παρόλο που πρόκειται για μια πολύ απλοποιημένη επεξήγηση επιλογών και συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης, γενικά αν η τιμή αυτού του προϊόντος αυξάνεται (συνήθως έναντι των προσδοκιών της αγοράς) εντός αυτού του χρονικού πλαισίου, μπορείτε να πουλήσετε το συμβόλαιο μελλοντικής εκπλήρωσης με κέρδος. Έτσι, εάν ένας επενδυτής κερδίσει χρήματα από αυτό το στοίχημα, θα υπάρξει αντίστοιχη απώλεια. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα συμβόλαια συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης και επιλογών συχνά έρχονται με αποποιήσεις ότι δεν θα αναληφθούν από άπειρους εμπόρους. Ωστόσο, τα συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης και τα δικαιώματα προαίρεσης παρέχουν ρευστότητα για τις αντίστοιχες αγορές και μπορούν να είναι πολύ επιτυχημένα για τον σωστό επενδυτή ή εταιρεία.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Ταίριασμα των πέννες Ορισμός Οι πένες που ταιριάζουν είναι ένα παράδειγμα βασικής θεωρίας παιχνιδιών που δείχνει πόσο ορθολογικοί υπεύθυνοι λήψης αποφάσεων επιδιώκουν να μεγιστοποιήσουν τις απολαβές τους. περισσότερα Πώς λειτουργεί η θεωρία των παιχνιδιών Η θεωρία των παιχνιδιών είναι ένα πλαίσιο για τη μοντελοποίηση σεναρίων στις οποίες υπάρχουν συγκρούσεις συμφερόντων μεταξύ των παικτών. περισσότερο Δίλημμα του Ταξιδιώτη Ορισμός Το δίλημμα του ταξιδιώτη καταδεικνύει το παράδοξο της ορθολογικότητας - ότι η λήψη αποφάσεων παράλογα συχνά παράγει μια καλύτερη απολαβή στη θεωρία των παιχνιδιών. περισσότερη οπίσθια επαγωγή Στη θεωρία των παιχνιδιών, η οπίσθια επαγωγή είναι η διαδικασία εξαγωγής πίσω από το τέλος ενός προβλήματος ή σεναρίου για να συναχθεί μια σειρά βέλτιστων ενεργειών. περισσότερα ισορροπία Nash Η ισορροπία Nash είναι μια ιδέα μέσα στη θεωρία των παιχνιδιών όπου το βέλτιστο αποτέλεσμα ενός παιχνιδιού είναι εκεί όπου δεν υπάρχει κίνητρο να παρεκκλίνει από την αρχική του στρατηγική. περισσότερα Robert J. Aumann Ο Robert J Aumann είναι μαθηματικός και οικονομολόγος διάσημος για το έργο του για τη θεωρία των παιχνιδιών, ο οποίος κέρδισε το βραβείο Νόμπελ στα Οικονομικά του 2005. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών