Z-Test
Μια z-δοκιμή είναι μια στατιστική δοκιμασία που χρησιμοποιείται για να προσδιοριστεί εάν δύο πληθυσμιακά μέσα είναι διαφορετικά όταν οι διακυμάνσεις είναι γνωστές και το μέγεθος του δείγματος είναι μεγάλο. Η στατιστική δοκιμής θεωρείται ότι έχει κανονική κατανομή και οι παράμετροι οχλήσεων όπως η τυπική απόκλιση θα πρέπει να είναι γνωστές προκειμένου να πραγματοποιηθεί μια ακριβής δοκιμή z.
Κατανόηση της Z-Test
Μια δοκιμή θέσης ενός δείγματος, δοκιμή θέσης δύο δειγμάτων, δοκιμή συνδυασμένης διαφοράς και εκτίμηση μέγιστης πιθανότητας είναι παραδείγματα δοκιμών που μπορούν να διεξαχθούν ως δοκιμές z. Οι δοκιμές Z σχετίζονται στενά με τις δοκιμές t, αλλά οι δοκιμές t εκτελούνται καλύτερα όταν ένα πείραμα έχει μικρό μέγεθος δείγματος. Επίσης, οι t-tests υποθέτουν ότι η τυπική απόκλιση είναι άγνωστη, ενώ οι z-tests υποθέτουν ότι είναι γνωστό. Εάν η τυπική απόκλιση του πληθυσμού είναι άγνωστη, γίνεται η παραδοχή της διακύμανσης του δείγματος που ισούται με τη μεταβλητότητα του πληθυσμού.
Δοκιμασία Υπόθεσης
Το z-test είναι επίσης μια δοκιμή υποθέσεων στην οποία το z-στατιστικό ακολουθεί κανονική κατανομή. Το z-test χρησιμοποιείται καλύτερα για περισσότερα από 30 δείγματα επειδή, κάτω από το κεντρικό όριο όριο, καθώς ο αριθμός των δειγμάτων γίνεται μεγαλύτερος, τα δείγματα θεωρούνται περίπου κανονικά κατανεμημένα. Κατά τη διεξαγωγή ενός z-test, των μηδενικών και των εναλλακτικών υποθέσεων, θα πρέπει να δηλώνεται η βαθμολογία άλφα και ζ. Στη συνέχεια, πρέπει να υπολογιστεί το στατιστικό αποτέλεσμα της δοκιμής και να δηλωθούν τα αποτελέσματα και το συμπέρασμα.
Βασικές τακτικές
- Ένα Z-test είναι μια στατιστική δοκιμασία για να προσδιοριστεί αν δύο μέσα πληθυσμού είναι διαφορετικά όταν οι διακυμάνσεις είναι γνωστές και το μέγεθος του δείγματος είναι μεγάλο.
- Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δοκιμάσει υποθέσεις στις οποίες το z-test ακολουθεί κανονική κατανομή.
Ένα παράδειγμα δοκιμής Z-One
Για παράδειγμα, υποθέστε ότι ένας επενδυτής επιθυμεί να ελέγξει εάν η μέση ημερήσια απόδοση ενός αποθέματος είναι μεγαλύτερη από 1%. Ένα απλό τυχαίο δείγμα των 50 επιστροφών υπολογίζεται και έχει κατά μέσο όρο 2%. Υποθέστε ότι η τυπική απόκλιση των αποδόσεων είναι 2, 50%. Επομένως, η μηδενική υπόθεση είναι όταν ο μέσος όρος ή ο μέσος όρος είναι ίσος με 3%.
Αντιστρόφως, η εναλλακτική υπόθεση είναι εάν η μέση απόδοση είναι μεγαλύτερη από 3%. Υποθέστε ότι ένα άλφα 0, 05% επιλέγεται με μια δοκιμή δύο ουρών. Συνεπώς, υπάρχει 0, 025% των δειγμάτων σε κάθε ουρά, και η άλφα έχει κρίσιμη τιμή 1, 96 ή -1, 96. Εάν η τιμή του z είναι μεγαλύτερη από 1, 96 ή μικρότερη από -1, 96, η μηδενική υπόθεση απορρίπτεται.
Η τιμή για το z υπολογίζεται αφαιρώντας την τιμή της μέσης ημερήσιας απόδοσης που επιλέχθηκε για τη δοκιμή ή 1% στην περίπτωση αυτή από τον παρατηρούμενο μέσο όρο των δειγμάτων. Στη συνέχεια, διαιρέστε την προκύπτουσα τιμή με την τυπική απόκλιση διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού των παρατηρούμενων τιμών. Ως εκ τούτου, το στατιστικό αποτέλεσμα της δοκιμής υπολογίζεται ότι είναι 2, 83 ή (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Ο επενδυτής απορρίπτει την μηδενική υπόθεση δεδομένου ότι το z είναι μεγαλύτερο από 1, 96 και συμπεραίνει ότι η μέση ημερήσια απόδοση είναι μεγαλύτερη από 1%.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.