Απόδοση μέχρι τη λήξη (YTM)
Η απόδοση έως τη λήξη (YTM) είναι η συνολική απόδοση που αναμένεται για ένα ομόλογο εάν το ομόλογο κρατείται μέχρι να ωριμάσει. Η απόδοση μέχρι τη λήξη θεωρείται απόδοση μακροπρόθεσμων ομολόγων, αλλά εκφράζεται ως ετήσιο επιτόκιο. Με άλλα λόγια, ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης μιας επένδυσης σε ένα ομόλογο είναι ο εσωτερικός δείκτης απόδοσης εάν ο επενδυτής κατέχει το ομολογιακό δάνειο μέχρι τη λήξη του, με όλες τις πληρωμές να πραγματοποιούνται όπως προγραμματίζονται και να επανεπενδύονται με τον ίδιο ρυθμό.
Η απόδοση έως τη λήξη αναφέρεται επίσης ως "απόδοση βιβλίων" ή "απόδοση αποπληρωμής".
1:56Απόδοση ομολόγων: τρέχουσα απόδοση και YTM
ΚΑΤΑΠΟΛΕΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΩΡΑ (YTM)
Η απόδοση μέχρι τη λήξη είναι παρόμοια με την τρέχουσα απόδοση, η οποία διαιρεί τις ετήσιες ταμειακές εισροές ενός ομολόγου από την αγοραία τιμή του εν λόγω ομόλογου, για να καθορίσει πόσα χρήματα θα μπορούσε να κάνει κάνοντας αγορά ενός ομολόγου και κρατώντας το για ένα έτος. Ωστόσο, σε αντίθεση με την τρέχουσα απόδοση, η YTM αντιπροσωπεύει την παρούσα αξία των μελλοντικών πληρωμών του ομολογιακού δανείου. Με άλλα λόγια, αυτό εξαρτάται από την χρονική αξία του χρήματος, ενώ ένας απλός υπολογισμός της τρέχουσας απόδοσης δεν ισχύει. Ως εκ τούτου, θεωρείται συχνά ένα πιο διεξοδικό μέσο υπολογισμού της απόδοσης ενός ομολόγου.
Το YTM ενός ομολόγου έκπτωσης που δεν πληρώνει ένα κουπόνι είναι ένα καλό σημείο εκκίνησης για να κατανοήσουμε μερικά από τα πιο περίπλοκα θέματα με ομόλογα κουπονιών. Ο τύπος για τον υπολογισμό του YTM ενός ομολόγου έκπτωσης είναι ο ακόλουθος
YTM = Τιμή ValueCurrent Τιμή-1 όπου: n = αριθμός ετών έως την ημερομηνία λήξηςΑριθμός αξίας = τιμή ωρίμανσης του ομολόγου ή ονομαστική αξία \ begin {aligned} & YTM = \ sqrt [n] {\ {Current Price}} - 1 \\ & \ textbf {where:} \\ & n = \ text {αριθμός ετών έως ωριμότητα} \\ & \ text {Ονομαστική αξία} = \ \\ & \ text {Τρέχουσα τιμή} = \ text {η τιμή του ομολόγου σήμερα} \ end {ευθυγραμμισμένη} YTM = nΑντιμετωπική Τιμή Τιμή -where: n = αριθμός ετών μέχρι τη λήξη
Επειδή η απόδοση μέχρι τη λήξη είναι το επιτόκιο που ένας επενδυτής θα κερδίσει επανεπενδύοντας κάθε δόση από το ομολογιακό δάνειο με σταθερό επιτόκιο μέχρι την ημερομηνία λήξης του ομολόγου, η παρούσα αξία όλων των μελλοντικών ταμιακών ροών ισούται με την αγοραία τιμή του ομολόγου. Ένας επενδυτής γνωρίζει την τρέχουσα τιμή ομολόγων, τις πληρωμές τοκομεριδίων και την αξία του, αλλά το προεξοφλητικό επιτόκιο δεν μπορεί να υπολογιστεί άμεσα. Ωστόσο, υπάρχει μια μέθοδος δοκιμής και σφάλματος για την εύρεση του YTM με τον ακόλουθο τύπο υπάρχουσας τιμής:
Τιμή Γραμμής = Κουπόνι 1 (1 + YTM) 1+ Κουπόνι 2 (1 + YTM) 2 \ begin {ευθυγραμμισμένο} \ textit {Bond Price} & = \ frac {\ textit {Coupon} ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Face Value}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {ευθυγραμμισμένο} Τιμή Bond = ) 2Το κουπόνι 2
Ή αυτός ο τύπος:
Τιμή Γραμμής = (Κουπόνι × 1-1 (1 + YTM) nYTM) \ begin {ευθυγραμμισμένο} \ textit {Bond Price} & = \ \ αριστερά (\ textit {Coupon} \ \ times \ {1} {{1} YTM} \ n}} {YTM} \ right) \\ & \ quad + \ αριστερά (\ textit {Face Value} \ \ times \ } \ right} \ end {ευθυγραμμισμένο} Τιμή Ομολογιών = (Κουπόνι × YTM1- (1 + YTM) n1)
Κάθε μία από τις μελλοντικές ταμειακές ροές του ομολόγου είναι γνωστή και επειδή η τρέχουσα τιμή του ομολόγου είναι επίσης γνωστή, μπορεί να εφαρμοστεί μια διαδικασία δοκιμής και σφάλματος στη μεταβλητή YTM στην εξίσωση μέχρι η παρούσα τιμή του ρεύματος πληρωμών να ισούται με τιμή του ομολόγου.
Η επίλυση της εξίσωσης με το χέρι απαιτεί την κατανόηση της σχέσης μεταξύ της τιμής ενός ομολόγου και της απόδοσής του, καθώς και των διαφορετικών τύπων τιμολογίων ομολόγων. Τα ομόλογα μπορούν να τιμολογηθούν με έκπτωση, με ισόποσο ή με ασφάλιστρο. Όταν η τιμή του ομολόγου είναι ισοτιμημένη, το επιτόκιο του ομολόγου είναι ίσο με το επιτόκιο του κουπονιού. Ένα ομολογιακό τίμημα πάνω από το par, που ονομάζεται ασφάλιστρο, έχει ένα επιτόκιο κουπονιού υψηλότερο από το πραγματικό επιτόκιο και ένα ομολογιακό τίμημα κάτω από το par, το οποίο ονομάζεται ομολογία έκπτωσης, έχει ένα επιτόκιο κουπονιού χαμηλότερο από το πραγματικό επιτόκιο. Αν ένας επενδυτής υπολογίζει το YTM σε ένα ομολογιακό τίμημα χαμηλότερο από το par, θα λύσει την εξίσωση συνδέοντας διάφορα ετήσια επιτόκια που ήταν υψηλότερα από το επιτόκιο του κουπονιού έως ότου βρεθεί τιμή ομολόγου κοντά στην τιμή του εν λόγω ομολόγου. (Για σχετική ανάγνωση, βλ. "Απόδοση έως ωριμότητα έναντι ποσοστού κουπονιού: Ποια είναι η διαφορά;")
Οι υπολογισμοί της απόδοσης έως τη λήξη υποθέτουν ότι όλες οι πληρωμές τοκομεριδίων επανεπενδύονται με τον ίδιο ρυθμό με την τρέχουσα απόδοση του ομολόγου και λαμβάνουν υπόψη την τρέχουσα τιμή αγοράς, την ονομαστική αξία, το επιτόκιο κουπονιών και τη λήξη. Το YTM είναι απλώς ένα στιγμιότυπο της απόδοσης ενός ομολόγου επειδή οι πληρωμές με κουπόνια δεν μπορούν πάντοτε να επανεπενδύονται με το ίδιο επιτόκιο. Καθώς αυξάνονται τα επιτόκια, το YTM θα αυξηθεί. καθώς τα επιτόκια μειώνονται, το YTM θα μειωθεί.
Η πολύπλοκη διαδικασία προσδιορισμού της απόδοσης έως την ωριμότητα σημαίνει ότι είναι συχνά δύσκολο να υπολογίσετε μια ακριβή τιμή YTM. Αντίθετα, μπορείτε να προσεγγίσετε το YTM χρησιμοποιώντας πίνακα αποδόσεων ομολόγων, οικονομικό αριθμομηχανή ή άλλο λογισμικό, όπως ο υπολογισμός απόδοσης της ωριμότητας της Investopedia.
Παρόλο που η απόδοση μέχρι τη λήξη αντιπροσωπεύει ένα ετήσιο ποσοστό απόδοσης ενός ομολόγου, οι πληρωμές τοκομεριδίων γίνονται συνήθως σε εξαμηνιαία βάση, επομένως το YTM υπολογίζεται και σε εξάμηνη βάση.
Παράδειγμα: Υπολογισμός απόδοσης έως ωρίμανσης μέσω δοκιμής και σφάλματος
Για παράδειγμα, λένε ότι ένας επενδυτής κατέχει επί του παρόντος ένα ομόλογο ονομαστικής αξίας 100 δολαρίων. Η τιμή του ομολόγου είναι σήμερα με έκπτωση 95, 92 δολαρίων, λήγει σε 30 μήνες και πληρώνει εξαμηνιαίο κουπόνι 5%. Ως εκ τούτου, η τρέχουσα απόδοση του ομολόγου είναι (5% κουπόνι x $ 100 ονομαστική αξία) / 95, 92 δολάρια τιμή αγοράς = 5, 21%.
Για τον υπολογισμό του YTM εδώ, οι ταμειακές ροές πρέπει να προσδιορίζονται πρώτα. Κάθε εξάμηνο (κάθε έξι μήνες), ο κάτοχος ομολόγων θα λάβει μια πληρωμή με τοκομερίδιο (5% x $ 100) / 2 = 2, 50 δολάρια. Συνολικά, αυτός θα λάβει πέντε πληρωμές ύψους 2, 50 δολ., Επιπλέον της ονομαστικής αξίας του ομολόγου που λήγει στη λήξη, η οποία είναι $ 100. Στη συνέχεια, ενσωματώνουμε αυτά τα δεδομένα στη φόρμουλα, τα οποία θα μοιάζουν με αυτά:
$ 95.92 = ($ 2.5 × 1-1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ $ 95.92 = \ left { {{1}} {} {{1}}}}} {} ΥΤΜ1- (1 + ΥΤΜ) 51) + ($ 100 χ (1 + ΥΤΜ) 51)
Τώρα πρέπει να λύσουμε το επιτόκιο "YTM", όπου τα πράγματα γίνονται σκληρά. Ωστόσο, δεν χρειάζεται να αρχίσουμε απλώς να μαντεύουμε τυχαίους αριθμούς εάν σταματήσουμε για μια στιγμή να εξετάσουμε τη σχέση μεταξύ τιμής τιμής και απόδοσης. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, όταν ένα ομόλογο τιμολογείται με έκπτωση από την ισοτιμία, το επιτόκιο του θα είναι μεγαλύτερο από το επιτόκιο του κουπονιού. Σε αυτό το παράδειγμα, η ονομαστική αξία του ομολόγου είναι $ 100, αλλά η τιμή του είναι κάτω από την ονομαστική αξία στα 95, 92 δολάρια, πράγμα που σημαίνει ότι η τιμή του ομολόγου γίνεται με έκπτωση. Ως εκ τούτου, το ετήσιο επιτόκιο που αναζητούμε πρέπει αναγκαστικά να είναι μεγαλύτερο από το επιτόκιο του κουπονιού 5%.
Με αυτές τις πληροφορίες, μπορούμε να υπολογίσουμε και να δοκιμάσουμε αρκετές τιμές ομολόγων συνδέοντας διάφορα ετήσια επιτόκια που είναι υψηλότερα από 5% στον ανωτέρω τύπο. Χρησιμοποιώντας μερικά διαφορετικά επιτόκια άνω του 5%, θα προέκυπταν οι ακόλουθες τιμές ομολόγων:
Λαμβάνοντας το επιτόκιο κατά μία και δύο ποσοστιαίες μονάδες σε 6% και 7%, οι τιμές των ομολόγων ανέρχονται σε $ 98 και $ 95 αντίστοιχα. Επειδή η τιμή του ομολόγου στο παράδειγμά μας είναι 95, 92 δολάρια, ο κατάλογος δείχνει ότι το επιτόκιο που επιλύουμε είναι μεταξύ 6% και 7%. Αφού προσδιορίσαμε το εύρος των επιτοκίων εντός του οποίου βρίσκεται το επιτόκιο μας, μπορούμε να εξετάσουμε προσεκτικά και να φτιάξουμε έναν άλλο πίνακα που δείχνει τις τιμές που παράγουν οι υπολογισμοί YTM με μια σειρά επιτοκίων που αυξάνονται σε αυξήσεις 0, 1% αντί για 1, 0%. Χρησιμοποιώντας τα επιτόκια με μικρότερες προσαυξήσεις, οι υπολογισμένες τιμές των ομολόγων μας έχουν ως εξής:
Εδώ βλέπουμε ότι η παρούσα αξία του ομολόγου μας είναι ίση με 95, 92 δολάρια όταν το YTM είναι στο 6, 8%. Ευτυχώς, το 6, 8% αντιστοιχεί ακριβώς στην τιμή των ομολόγων μας, επομένως δεν απαιτούνται περαιτέρω υπολογισμοί. Σε αυτό το σημείο, αν διαπιστώσουμε ότι η χρήση ενός YTM ύψους 6, 8% στους υπολογισμούς μας δεν απέδωσε την ακριβή τιμή του ομολόγου, θα έπρεπε να συνεχίσουμε τις δοκιμές μας και τα επιτόκια των δοκιμών να αυξάνονται κατά 0, 01%.
Θα πρέπει να είναι σαφές γιατί οι περισσότεροι επενδυτές προτιμούν να χρησιμοποιούν ειδικά προγράμματα για να περιορίσουν τα πιθανά YTMs παρά να υπολογίσουν μέσω δοκιμών και σφαλμάτων, καθώς οι υπολογισμοί που απαιτούνται για τον προσδιορισμό του YTM μπορούν να είναι αρκετά χρονοβόροι και χρονοβόροι.
Χρήσεις απόδοσης έως ωριμότητα (YTM)
Η απόδοση μέχρι τη λήξη μπορεί να είναι πολύ χρήσιμη για να εκτιμηθεί εάν η αγορά ενός ομολόγου είναι μια καλή επένδυση. Ένας επενδυτής θα καθορίσει μια απαιτούμενη απόδοση (η απόδοση ενός ομολόγου που θα κάνει το ομόλογο αξίζει τον κόπο). Μόλις ο επενδυτής καθορίσει το YTM ενός ομολόγου που σκέφτεται να αγοράσει, ο επενδυτής μπορεί να συγκρίνει το YTM με την απαιτούμενη απόδοση για να καθορίσει εάν το ομόλογο είναι μια καλή αγορά.
Επειδή το YTM εκφράζεται ως ετήσιο επιτόκιο ανεξάρτητα από τη λήξη του ομολόγου του, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση ομολόγων με διαφορετικές διάρκειες και κουπόνια, δεδομένου ότι η YTM εκφράζει την αξία διαφορετικών ομολόγων με τους ίδιους ετήσιους όρους.
Παραλλαγές απόδοσης έως ωρίμανσης (YTM)
Η απόδοση έως την ωριμότητα έχει μερικές συνήθεις διακυμάνσεις που αντιστοιχούν σε ομόλογα που έχουν ενσωματωμένες επιλογές.
Η απόδοση κλήσης (YTC) προϋποθέτει ότι ο δεσμός θα καλείται. Δηλαδή, ένα ομολογιακό δάνειο εξαγοράζεται από τον εκδότη πριν φτάσει στη λήξη του και έτσι έχει μικρότερη περίοδο ταμειακών ροών. Το YTC υπολογίζεται με την παραδοχή ότι ο δεσμός θα καλείται το συντομότερο όσο είναι δυνατόν και οικονομικά εφικτό.
Η απόδοση της θέσης (YTP) είναι παρόμοια με την YTC, εκτός αν ο κάτοχος ενός πωληθέντος ομολόγου μπορεί να επιλέξει να πουλήσει το ομόλογο πίσω στον εκδότη σε σταθερή τιμή βάσει των όρων του ομολόγου. Το YTP υπολογίζεται βάσει της παραδοχής ότι το ομόλογο θα επιστραφεί στον εκδότη το συντομότερο δυνατό και οικονομικά εφικτό.
Η απόδοση στο χειρότερο (YTW) είναι ένας υπολογισμός που χρησιμοποιείται όταν ένα ομόλογο έχει πολλές επιλογές. Για παράδειγμα, εάν ένας επενδυτής αξιολογήσει ένα δεσμό τόσο με τις προβλέψεις κλήσης όσο και με τις προβλέψεις, θα υπολογίσει το YTW με βάση τους όρους επιλογής που δίνουν τη χαμηλότερη απόδοση.
Περιορισμοί απόδοσης έως ωρίμανσης (YTM)
Οι υπολογισμοί YTM συνήθως δεν λαμβάνουν υπόψη τους φόρους που ένας επενδυτής πληρώνει για το ομόλογο. Στην περίπτωση αυτή, το YTM είναι γνωστό ως η ακαθάριστη απόδοση εξαγοράς. Οι υπολογισμοί YTM επίσης δεν λαμβάνουν υπόψη το κόστος αγοράς ή πώλησης.
Το YTM κάνει επίσης υποθέσεις για το μέλλον που δεν μπορούν να γίνουν γνωστές εκ των προτέρων. Ένας επενδυτής μπορεί να μην είναι σε θέση να επανεπενδύσει όλα τα κουπόνια, το ομολογιακό δάνειο δεν μπορεί να κρατηθεί μέχρι τη λήξη του και ο εκδότης των ομολόγων μπορεί να χρεοκοπήσει στο ομολογιακό δάνειο.
Απόδοση έως τη λήξη (YTM) Περίληψη
Η απόδοση των ομολόγων σε λήξη (YTM) είναι ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης που απαιτείται για την παρούσα αξία όλων των μελλοντικών ταμειακών ροών του ομολόγου (ονομαστική αξία και πληρωμές τοκομεριδίων) ώστε να ισούται με την τρέχουσα τιμή ομολόγου. Η YTM υποθέτει ότι όλες οι πληρωμές τοκομεριδίων επανεπενδύονται με απόδοση ίση με το YTM και ότι το ομολογιακό δάνειο διατηρείται μέχρι τη λήξη του.
Ορισμένες από τις πιο γνωστές επενδύσεις ομολόγων περιλαμβάνουν τα δημοτικά, τα θησαυροφυλάκια, τα εταιρικά και τα ξένα. Ενώ δημοτικά, ταμειακά και ξένα ομόλογα αποκτώνται συνήθως μέσω τοπικών, κρατικών ή ομοσπονδιακών κυβερνήσεων, τα εταιρικά ομόλογα αγοράζονται μέσω χρηματιστηριακών εταιρειών. Εάν έχετε ενδιαφέρον για εταιρικά ομόλογα τότε θα χρειαστείτε έναν λογαριασμό μεσιτείας.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.