R-Squared Ορισμός

Τι είναι το R-τετράγωνο;

Το R-squared (R2) είναι ένα στατιστικό μέτρο που αντιπροσωπεύει το ποσοστό της διακύμανσης για μια εξαρτημένη μεταβλητή που εξηγείται από μια ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές σε ένα μοντέλο παλινδρόμησης. Ενώ η συσχέτιση εξηγεί τη δύναμη της σχέσης μεταξύ μιας ανεξάρτητης και εξαρτημένης μεταβλητής, το R-τετράγωνο εξηγεί σε ποιο βαθμό η διακύμανση μιας μεταβλητής εξηγεί τη διακύμανση της δεύτερης μεταβλητής. Έτσι, αν το R ² ενός μοντέλου είναι 0.50, τότε περίπου το ήμισυ της παρατηρούμενης παραλλαγής μπορεί να εξηγηθεί από τις εισόδους του μοντέλου.

Στην επένδυση, το R-τετράγωνο ερμηνεύεται γενικά ως το ποσοστό ενός κινήματος κεφαλαίου ή ασφάλειας που μπορεί να εξηγηθεί από κινήσεις σε δείκτη αναφοράς. Για παράδειγμα, ένα δείκτη R-τετράγωνο για ένα σταθερό εισόδημα έναντι ενός δείκτη ομολόγων προσδιορίζει το ποσοστό της ασφάλειας της μεταβολής των τιμών που είναι προβλέψιμο με βάση την κίνηση των τιμών του δείκτη. Το ίδιο μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα απόθεμα έναντι του δείκτη S & P 500, ή οποιοδήποτε άλλο σχετικό δείκτη.

Μπορεί επίσης να είναι γνωστός ως ο συντελεστής προσδιορισμού.

Η φόρμουλα για το R-Squared Is

R2 = 1-Εξηγμένη Διακύμανση Ολική Διακύμανση \ begin {ευθυγραμμισμένη} & \ text {R} ^ 2 = 1 - \ frac {\ text { R2 = 1-Total VariationExplained Variation

Υπολογισμός του R-Squared

Ο πραγματικός υπολογισμός του τετραγώνου R απαιτεί διάφορα βήματα. Αυτό περιλαμβάνει τη λήψη των σημείων δεδομένων (παρατηρήσεων) εξαρτώμενων και ανεξάρτητων μεταβλητών και την εύρεση της γραμμής της καλύτερης προσαρμογής, συχνά από ένα μοντέλο παλινδρόμησης. Από εκεί θα υπολογίζατε τις προβλεπόμενες τιμές, αφαιρέστε τις πραγματικές τιμές και τετράγωνο τα αποτελέσματα. Αυτό δίνει μια λίστα τετραγώνων σφάλματος, η οποία στη συνέχεια αθροίζεται και ισούται με την εξηγηθείσα διακύμανση.

Για να υπολογίσετε τη συνολική διακύμανση, θα αφαιρέσετε τη μέση πραγματική τιμή από τις προβλεπόμενες τιμές, τετράγωνο τα αποτελέσματα και αθροίστε τα. Από εκεί διαιρέστε το πρώτο άθροισμα των σφαλμάτων (εξηγηθείσα διακύμανση) από το δεύτερο άθροισμα (ολική διακύμανση), αφαιρέστε το αποτέλεσμα από το ένα και έχετε το τετράγωνο R.

1:58

R-Squared

Τι σας λέει η R-Squared;

Οι τιμές R-τετραγώνων κυμαίνονται από 0 έως 1 και αναφέρονται συνήθως ως ποσοστά από 0% έως 100%. Ένα R τετράγωνο 100% σημαίνει ότι όλες οι κινήσεις μιας ασφάλειας (ή άλλης εξαρτώμενης μεταβλητής) εξηγούνται εξ ολοκλήρου από τις κινήσεις του δείκτη (ή της ανεξάρτητης μεταβλητής (ων) που σας ενδιαφέρει).

Στην επένδυση, ένα υψηλό R-τετράγωνο, μεταξύ 85% και 100%, δείχνει ότι η απόδοση του αποθέματος ή του αμοιβαίου κεφαλαίου κινείται σχετικά σύμφωνα με τον δείκτη. Ένα ταμείο με χαμηλό R-τετράγωνο, στο 70% ή λιγότερο, δείχνει ότι η ασφάλεια δεν ακολουθεί γενικά τις κινήσεις του δείκτη. Μια υψηλότερη τιμή R-τετραγώνων θα υποδείξει έναν πιο χρήσιμο βήτα. Για παράδειγμα, εάν ένα απόθεμα ή ένα αμοιβαίο κεφάλαιο έχει τιμή R-τετράγωνο κοντά στο 100%, αλλά έχει ένα βήτα κάτω από το 1, είναι πολύ πιθανό να προσφέρει υψηλότερες αποδόσεις προσαρμοσμένες στον κίνδυνο.

Βασικές τακτικές

• Το R-Squared είναι ένα στατιστικό μέτρο προσαρμογής που υποδεικνύει πόση παραλλαγή μιας εξαρτημένης μεταβλητής εξηγείται από την ανεξάρτητη μεταβλητή (-ες) σε ένα μοντέλο παλινδρόμησης.
• Στην επένδυση, το R-τετράγωνο ερμηνεύεται γενικά ως το ποσοστό ενός κινήματος κεφαλαίου ή ασφάλειας που μπορεί να εξηγηθεί από κινήσεις σε δείκτη αναφοράς.
• Ένα R τετράγωνο 100% σημαίνει ότι όλες οι κινήσεις μιας ασφάλειας (ή άλλης εξαρτώμενης μεταβλητής) εξηγούνται εξ ολοκλήρου από τις κινήσεις του δείκτη (ή της ανεξάρτητης μεταβλητής (ων) που σας ενδιαφέρει).

Η διαφορά μεταξύ R-Squared και προσαρμοσμένο R-Squared

Το R-Squared λειτουργεί μόνο όπως προβλέπεται σε ένα απλό μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης με μία επεξηγηματική μεταβλητή. Με πολλαπλή παλινδρόμηση που αποτελείται από πολλές ανεξάρτητες μεταβλητές, το R-Squared πρέπει να ρυθμιστεί. Το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο συγκρίνει την περιγραφική ισχύ των μοντέλων παλινδρόμησης που περιλαμβάνουν διαφορετικούς αριθμούς προγνωστικών. Κάθε πρόβλεψη που προστίθεται σε ένα μοντέλο αυξάνει R-τετράγωνο και ποτέ δεν το μειώνει. Έτσι, ένα μοντέλο με περισσότερους όρους φαίνεται να έχει καλύτερη προσαρμογή μόνο για το γεγονός ότι έχει περισσότερους όρους, ενώ το προσαρμοσμένο R-τετραγωνίδιο αντισταθμίζει την προσθήκη μεταβλητών και αυξάνεται μόνο εάν ο νέος όρος ενισχύει το μοντέλο πάνω από αυτό που θα ήταν που λαμβάνεται από την πιθανότητα και μειώνεται όταν ένας προγνωστικός δείκτης ενισχύει το μοντέλο λιγότερο από αυτό που προβλέπεται από την τύχη. Σε κατάσταση υπερκατασκευής, αποκτάται λανθασμένα υψηλή τιμή R-τετράγωνο, που οδηγεί σε μειωμένη ικανότητα πρόβλεψης. Αυτό δεν συμβαίνει με το ρυθμισμένο R-τετράγωνο.

Ενώ το τυποποιημένο R-τετράγωνο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να συγκρίνει την καλοσύνη δύο μοντέλων ή διαφορετικών μοντέλων, το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο δεν είναι μια καλή μέτρηση για τη σύγκριση μη γραμμικών μοντέλων ή πολλαπλών γραμμικών παλινδρομήσεων.

Η διαφορά μεταξύ R-Squared και Beta

Το Beta και το R-τετράγωνο είναι δύο σχετικά, αλλά διαφορετικά, μέτρα συσχέτισης, αλλά η βήτα είναι ένα μέτρο σχετικής επικινδυνότητας. Ένα αμοιβαίο κεφάλαιο με υψηλό R-τετράγωνο συσχετίζεται ιδιαίτερα με ένα σημείο αναφοράς. Εάν το βήτα είναι επίσης υψηλό, μπορεί να αποφέρει υψηλότερες αποδόσεις από το σημείο αναφοράς, ιδίως στις αγορές ταύρων. Το R-τετράγωνο μετράει με ποιο τρόπο κάθε αλλαγή της τιμής ενός περιουσιακού στοιχείου συσχετίζεται με ένα σημείο αναφοράς. Το Beta μετρά πόσο μεγάλες είναι αυτές οι μεταβολές των τιμών σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς. Χρησιμοποιούνται μαζί, το R-squared και το beta παρέχουν στους επενδυτές μια λεπτομερή εικόνα της απόδοσης των διαχειριστών περιουσιακών στοιχείων. Ένα βήα με ακρίβεια 1.0 σημαίνει ότι ο κίνδυνος (μεταβλητότητα) του περιουσιακού στοιχείου είναι πανομοιότυπος με εκείνον του δείκτη αναφοράς του. Ουσιαστικά, το R-squared είναι μια τεχνική στατιστικής ανάλυσης για την πρακτική χρήση και την αξιοπιστία των betas των τίτλων.

Περιορισμοί του R-Squared

Το R-squared θα σας δώσει μια εκτίμηση της σχέσης μεταξύ των κινήσεων μιας εξαρτημένης μεταβλητής βάσει των κινήσεων μιας ανεξάρτητης μεταβλητής. Δεν σας λέει εάν το μοντέλο που επιλέξατε είναι καλό ή κακό, ούτε θα σας πει εάν τα δεδομένα και οι προβλέψεις είναι προκατειλημμένες. Ένα υψηλό ή χαμηλό τετράγωνο R δεν είναι απαραιτήτως καλό ή κακό, καθώς δεν μεταδίδει την αξιοπιστία του μοντέλου, ούτε εάν έχετε επιλέξει τη σωστή παλινδρόμηση. Μπορείτε να πάρετε ένα χαμηλό R-τετράγωνο για ένα καλό μοντέλο, ή ένα υψηλό R-τετράγωνο για ένα κακώς τοποθετημένο μοντέλο, και αντίστροφα.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Πώς λειτουργεί ο συντελεστής προσδιορισμού Ο συντελεστής προσδιορισμού είναι ένα μέτρο που χρησιμοποιείται στη στατιστική ανάλυση για να εκτιμηθεί πόσο καλά ένα μοντέλο εξηγεί και προβλέπει μελλοντικά αποτελέσματα. περισσότερα Ποιά είναι τα μέτρα παλινδρόμησης Η παλινδρόμηση είναι μια στατιστική μέτρηση που προσπαθεί να προσδιορίσει τη δύναμη της σχέσης μεταξύ μιας εξαρτώμενης μεταβλητής (συνήθως υποδηλώνεται από το Y) και μιας σειράς άλλων μεταβλητών μεταβλητών (γνωστών ως ανεξάρτητες μεταβλητές). περισσότερα Πώς λειτουργεί πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση Η πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση (MLR) είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιεί αρκετές επεξηγηματικές μεταβλητές για να προβλέψει το αποτέλεσμα μιας μεταβλητής απόκρισης. more Index Hugger Ένα hugger δείκτη είναι ένα διαχειριζόμενο αμοιβαίο κεφάλαιο που τείνει να αποδίδει πολύ σαν δείκτης αναφοράς. περισσότερο δείκτης αναφοράς για τις τιμές συσχετισμού Ένα σημείο αναφοράς για τις τιμές συσχετισμού είναι ένα σημείο αναφοράς το οποίο ένα ταμείο επενδύσεων χρησιμοποιεί για να μετρήσει σημαντικές τιμές συσχετισμού όπως το beta ή το R-τετράγωνο. περισσότερα Τι είναι ο όρος σφάλματος; Ένας όρος σφάλματος ορίζεται ως μια μεταβλητή σε ένα στατιστικό μοντέλο, το οποίο δημιουργείται όταν το μοντέλο δεν αντιπροσωπεύει πλήρως την πραγματική σχέση μεταξύ των ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών