Αρνητική κυρτότητα

Τι είναι η αρνητική κυρτότητα;

Η αρνητική κυρτότητα υπάρχει όταν το σχήμα της καμπύλης απόδοσης ενός ομολόγου είναι κοίλο. Η κυρτότητα ενός ομολόγου είναι ο ρυθμός μεταβολής της διάρκειάς του και μετράται ως το δεύτερο παράγωγο της τιμής του ομολόγου σε σχέση με την απόδοση του. Οι περισσότεροι χρεωστικοί τίτλοι είναι αρνητικά κυρτός και οι εκπεφρασμένοι δεσμοί συνήθως παρουσιάζουν αρνητική κυρτότητα σε χαμηλότερες αποδόσεις.

Η αρνητική κυρτότητα εξηγείται

Συνήθως, όταν μειώνονται τα επιτόκια, αυξάνεται η τιμή ενός ομολόγου. Για τα ομόλογα που έχουν αρνητική κυρτότητα, οι τιμές μειώνονται καθώς μειώνονται τα επιτόκια. Για παράδειγμα, με ένα εξαναγκαστικό ομόλογο, καθώς τα επιτόκια μειώνονται, το κίνητρο για τον εκδότη να καλεί το ομολογιακό επιτόκιο αυξάνεται. συνεπώς, η τιμή του δεν θα αυξηθεί τόσο γρήγορα όσο η τιμή ενός μη καλούμενου ομολόγου. Η τιμή ενός καλυμμένου ομολόγου μπορεί στην πραγματικότητα να μειωθεί, καθώς η πιθανότητα αύξησης του ομολόγου θα αυξηθεί. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο το σχήμα της καμπύλης τιμής του κατόχου των καλυμμένων ομολόγων σε σχέση με την απόδοση είναι κοίλο ή αρνητικά κυρτό.

Παράδειγμα υπολογισμού κυρτότητας

Δεδομένου ότι η διάρκεια είναι ένας ατελής εκτιμητής αλλαγής των τιμών, οι επενδυτές, οι αναλυτές και οι έμποροι υπολογίζουν την κυρτότητα ενός ομολόγου. Αυτό βοηθά στην αύξηση της ακρίβειας των προβλέψεων κίνησης των τιμών.

Ενώ ο ακριβής τύπος για την κυρτότητα είναι αρκετά περίπλοκος, μπορεί να βρεθεί μια προσέγγιση για την κυρτότητα χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο απλοποιημένο τύπο:

Απόκλιση κυρτότητας = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Που:

P (+) = τιμή ομολόγου όταν μειώνεται το επιτόκιο

P (-) = τιμή ομολόγου όταν αυξάνεται το επιτόκιο

P (0) = τιμή ομολόγου

dy = μεταβολή του επιτοκίου σε δεκαδική μορφή

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι ένα ομόλογο είναι επί του παρόντος αξίας $ 1.000. Εάν τα επιτόκια μειωθούν κατά 1%, η νέα τιμή του ομολόγου είναι $ 1.035. Αν τα επιτόκια αυξηθούν κατά 1%, η νέα τιμή του ομολόγου είναι $ 970. Η κατά προσέγγιση κυρτότητα θα ήταν:

Κατά προσέγγιση κυρτότητα = ($ 1.035 + $ 970 - 2 x $ 1.000) / (2 x $ 1.000 x 0.01 ^ 2) = $ 5 / $ 0.2 = 25

Κατά την εφαρμογή αυτής της μεθόδου για την εκτίμηση της τιμής του ομολόγου με τη διάρκεια της διάρκειάς του, πρέπει να χρησιμοποιηθεί μια προσαρμογή κυρτότητας. Ο τύπος για την προσαρμογή της κυρτότητας είναι:

Ρύθμιση κυρτότητας = κυρτότητα x 100 x (dy) ^ 2

Σε αυτό το παράδειγμα, η προσαρμογή της κυρτότητας θα ήταν:

Ρύθμιση κυρτότητας = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25

Τέλος, με τη χρήση της διάρκειας και της κυρτότητας για να ληφθεί μια εκτίμηση της τιμής ενός ομολόγου για μια δεδομένη μεταβολή των επιτοκίων, ο επενδυτής μπορεί να χρησιμοποιήσει τον ακόλουθο τύπο:

Αλλαγή τιμής ομολόγου = διάρκεια x αλλαγή απόδοσης + προσαρμογή κυρτότητας

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Κατανόηση προσαρμογών κυρτότητας Μια προσαρμογή κυρτότητας είναι μια αλλαγή που απαιτείται να γίνει σε ένα προθεσμιακό επιτόκιο ή απόδοση για να ληφθεί το αναμενόμενο μελλοντικό επιτόκιο ή απόδοση. πιο αποτελεσματική Διάρκεια Η πραγματική διάρκεια είναι ένας υπολογισμός για ομόλογα με ενσωματωμένες επιλογές λαμβάνοντας υπόψη ότι οι αναμενόμενες ταμειακές ροές θα κυμαίνονται καθώς αλλάζουν τα επιτόκια. περισσότερα Μέτρα κυρτότητας Σχέση τιμής ομολόγων και σχέσεων απόδοσης ομολόγων Η κυρτότητα είναι το μέτρο της σχέσης μεταξύ των τιμών των ομολόγων και των αποδόσεων των ομολόγων που δείχνει πώς αλλάζει η διάρκεια του ομολόγου με τα επιτόκια. περισσότερα Ομόλογα Κατανόησης Ομολογιακό δάνειο είναι μια επένδυση σταθερού εισοδήματος, στην οποία ένας επενδυτής δανείζει χρήματα σε μια επιχείρηση (εταιρική ή κυβερνητική) που δανείζεται τα κεφάλαια για ένα καθορισμένο χρονικό διάστημα με σταθερό επιτόκιο. more Above Par Above par είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει την τιμή ενός ομολόγου όταν διαπραγματεύεται πάνω από την ονομαστική του αξία. Αυτό συμβαίνει όταν τα επιτόκια έχουν μειωθεί, έτσι ώστε τα νεοεκδοθέντα ομόλογα να έχουν χαμηλότερα επιτόκια. περισσότερη επιστροφή ρολό-down Μια επιστροφή roll-down είναι μια μορφή επιστροφής που προκύπτει όταν η αξία ενός ομολόγου συγκλίνει προς την ισοτιμία όσο πλησιάζει η ωριμότητα και είναι ένας από τους πολλούς τρόπους για τον υπολογισμό της απόδοσης ενός ομολόγου. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών