Ταίριασμα Pennies

Τι είναι το Matching Pennies;

Το Matching Pennies είναι ένα βασικό παράδειγμα θεωρίας παιχνιδιών που καταδεικνύει πόσο ορθολογικοί υπεύθυνοι λήψης αποφάσεων επιδιώκουν να μεγιστοποιήσουν τις απολαβές τους. Το Matching Pennies περιλαμβάνει δύο παίκτες που τοποθετούν ταυτόχρονα μια πένα στο τραπέζι, με την πληρωμή ανάλογα με το αν οι πένες ταιριάζουν. Εάν και οι δύο πένες είναι κεφαλές ή ουρές, ο πρώτος παίκτης κερδίζει και κρατά την δεκάρα του άλλου. αν δεν ταιριάζουν, ο δεύτερος παίκτης κερδίζει και κρατά την δεκάρα του άλλου. Το Matching Pennies είναι ένα παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα στο ότι το κέρδος ενός παίκτη είναι η απώλεια του άλλου. Δεδομένου ότι κάθε παίκτης έχει ίσες πιθανότητες να επιλέξει κεφάλια ή ουρές και το κάνει τυχαία, δεν υπάρχει ισορροπία Nash σε αυτή την κατάσταση. με άλλα λόγια, κανένας παίκτης δεν έχει κίνητρο να δοκιμάσει διαφορετική στρατηγική.

Βασικές τακτικές

• Το Matching Pennies είναι ένα βασικό παράδειγμα θεωρίας παιχνιδιών που καταδεικνύει πόσο ορθολογικοί υπεύθυνοι λήψης αποφάσεων επιδιώκουν να μεγιστοποιήσουν τις απολαβές τους.
• Το Matching Pennies είναι ένα παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα στο ότι το κέρδος ενός παίκτη είναι η απώλεια του άλλου.
• Το ίδιο παιχνίδι μπορεί επίσης να παιχτεί με αποδόσεις στους παίκτες που δεν είναι οι ίδιοι.

Κατανόηση των Pennies Matching

Το Matching Pennies είναι εννοιολογικά παρόμοιο με το δημοφιλές παιχνίδι "Rock, Paper, Scissors", καθώς και το παιχνίδι "odds and evens", όπου δύο παίκτες εμφανίζουν ταυτόχρονα ένα ή δύο δάχτυλα και ο νικητής καθορίζεται από το εάν τα δάχτυλα ταιριάζουν.

Σκεφτείτε το ακόλουθο παράδειγμα για να δείξετε την ιδέα της αντιστοίχισης των πένθιων. Ο Adam και ο Bob είναι οι δύο παίκτες σε αυτήν την περίπτωση, και ο πίνακας που ακολουθεί δείχνει το matrix payoff τους. Από τα τέσσερα σύνολα αριθμών που εμφανίζονται στα κελιά που σημειώνονται (α) έως (d), ο πρώτος αριθμός αντιπροσωπεύει την πληρωμή του Αδάμ, ενώ η δεύτερη καταχώρηση αντιπροσωπεύει την πληρωμή του Bob. Το +1 σημαίνει ότι ο παίκτης κερδίζει μια δεκάρα, ενώ το -1 σημαίνει ότι ο παίκτης χάνει μια δεκάρα.

Αν ο Adam και ο Bob παίζουν αμφότερα τα "Heads", η πληρωμή είναι όπως φαίνεται στο cell (a) -Adam παίρνει την πένα του Bob. Αν ο Αδάμ παίζει "Heads" και ο Bob παίζει "Tails", τότε το payoff αντιστρέφεται. όπως φαίνεται στο στοιχείο (β), θα ήταν τώρα -1, +1, πράγμα που σημαίνει ότι ο Αδάμ χάνει μια δεκάρα και ο Μπράβο κερδίζει μια δεκάρα. Ομοίως, εάν ο Αδάμ παίζει "Ουράδες" και ο Μπομπ παίζει "Κεφαλές", η απολαβή όπως φαίνεται στο κελιού (γ) είναι -1, +1. Εάν και οι δύο αναπαράγουν τα "Ουρά", η απολαβή όπως φαίνεται στην κελιά (d) είναι +1, -1.

Adam / Bob	Κεφαλές	Ουρές
Κεφαλές	(α) +1, -1	(β) -1, +1
Ουρές	(c) -1, +1	(δ) +1, -1

Ασύμμετρες απολαβές

Το ίδιο παιχνίδι μπορεί επίσης να παιχτεί με αποδόσεις στους παίκτες που δεν είναι οι ίδιοι. Η αλλαγή των payoffs αλλάζει επίσης τη βέλτιστη στρατηγική για τους παίκτες. Για παράδειγμα, αν κάθε φορά και οι δύο παίκτες επιλέξουν "Heads" ο Adam παίρνει ένα νικέλιο αντί για μία δεκάρα, τότε ο Adam έχει μια μεγαλύτερη αναμενόμενη απόδοση όταν παίζει "Heads" σε σύγκριση με "Tails".

Adam / Bob	Κεφαλές	Ουρές
Κεφαλές	(α) + 5, -1	(β) -1, +1
Ουρές	(c) -1, +1	(δ) +1, -1

Προκειμένου να μεγιστοποιήσει την αναμενόμενη αποπληρωμή του, ο Bob θα επιλέξει πλέον "Tails" πιο συχνά. Επειδή πρόκειται για ένα παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα, όπου το κέρδος του Αδάμ είναι η απώλεια του Bob, επιλέγοντας "Tails" Bob αντισταθμίζει τη μεγαλύτερη απόδοση του Adam από ένα αντίστοιχο αποτέλεσμα "Heads". Ο Αδάμ θα συνεχίσει να παίζει "Κεφαλές", επειδή η μεγαλύτερη απολαβή του από το "Heads" αντισταθμίζεται τώρα από τη μεγαλύτερη πιθανότητα ότι ο Bob θα επιλέξει "Tails".

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Παιχνίδι μηδενικού ποσού Μια κατάσταση στην οποία το κέρδος ενός ατόμου ισοδυναμεί με απώλεια άλλου, έτσι ώστε η καθαρή μεταβολή στον πλούτο ή το όφελος να είναι μηδέν. Ένα παιχνίδι με μηδενικό άθροισμα μπορεί να έχει μόνο δύο παίκτες ή εκατομμύρια συμμετέχοντες. περισσότερα Πώς λειτουργεί η θεωρία των παιχνιδιών Η θεωρία των παιχνιδιών είναι ένα πλαίσιο για τη μοντελοποίηση σεναρίων στις οποίες υπάρχουν συγκρούσεις συμφερόντων μεταξύ των παικτών. πιο οροφή εξονυχιστικού παιχνιδιού Το σαρανταποδαρούμενο παιχνίδι στη θεωρία των παιχνιδιών περιλαμβάνει δύο παίκτες που παίρνουν εναλλακτικά την ευκαιρία να πάρουν το μεγαλύτερο μερίδιο μιας αυξανόμενης απόσβεσης χρημάτων. περισσότερο δημοπρασία δολαρίου Ορισμός Μια δημοπρασία σε δολάρια είναι ένα μη μηδενικό αθροιστικό διαδοχικό παιχνίδι όπου ο υψηλότερος πλειοδότης λαμβάνει ένα δολάριο και ο ηττημένος πρέπει να πληρώσει το ποσό που προσφέρουν επίσης. περισσότερη οπίσθια επαγωγή Στη θεωρία των παιχνιδιών, η οπίσθια επαγωγή είναι η διαδικασία εξαγωγής πίσω από το τέλος ενός προβλήματος ή σεναρίου για να συναχθεί μια σειρά βέλτιστων ενεργειών. περισσότερο Δίλημμα του Ταξιδιώτη Ορισμός Το δίλημμα του ταξιδιώτη καταδεικνύει το παράδοξο της ορθολογικότητας - ότι η λήψη αποφάσεων παράλογα συχνά παράγει μια καλύτερη απολαβή στη θεωρία των παιχνιδιών. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών