Σιωπηρή μεταβλητότητα

Η τεκμαρτή μεταβλητότητα είναι το στοιχείο παραμέτρων ενός μοντέλου τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης, όπως το μοντέλο Black-Scholes, το οποίο δίνει την τιμή αγοράς μιας επιλογής. Η τεκμαρτή μεταβλητότητα δείχνει τον τρόπο με τον οποίο η αγορά βλέπει πού πρέπει να είναι η μεταβλητότητα στο μέλλον. Δεδομένου ότι η τεκμαρτή μεταβλητότητα είναι προσανατολισμένη προς το μέλλον, μας βοηθά να μετρήσουμε το συναίσθημα σχετικά με τη μεταβλητότητα ενός αποθέματος ή της αγοράς. Ωστόσο, η τεκμαρτή μεταβλητότητα δεν προβλέπει την κατεύθυνση στην οποία κατευθύνεται μια επιλογή.

Εισαγωγές μοντέλου

Η τεκμαρτή μεταβλητότητα δεν είναι άμεσα παρατηρήσιμη, οπότε πρέπει να επιλυθεί χρησιμοποιώντας τις πέντε άλλες εισόδους του μοντέλου:

• την αγοραία τιμή του δικαιώματος προαίρεσης
• την υποκείμενη τιμή των μετοχών
• την τιμή απεργίας
• το χρόνο λήξης
• το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο

Η τεκμαρτή μεταβλητότητα υπολογίζεται λαμβάνοντας την αγοραία τιμή του δικαιώματος προαίρεσης, εισάγοντάς τον στον τύπο BS και επαναπροσδιορίζοντας την αξία της μεταβλητότητας. Υπάρχουν όμως διάφορες προσεγγίσεις για τον υπολογισμό της τεκμαρτής μεταβλητότητας. Μια απλή προσέγγιση είναι να χρησιμοποιήσετε μια επαναληπτική αναζήτηση, ή δοκιμή και λάθος, για να βρείτε την αξία μιας τεκμαρτής μεταβλητότητας.

Η Επαναληπτική Αναζήτηση

Ας υποθέσουμε ότι η αξία μιας επιλογής αγοράς χρημάτων Walgreens Boots Alliance, Inc. (WBA) είναι $ 3, 23 όταν η τιμή της μετοχής είναι $ 83, 11, η τιμή προειδοποίησης είναι $ 80, το ποσοστό χωρίς κίνδυνο είναι 0, 25% και ο χρόνος λήξης είναι μια μέρα. Η τεκμαρτή μεταβλητότητα μπορεί να υπολογιστεί με βάση το μοντέλο BS, λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω παραμέτρους, εισάγοντας διαφορετικές τιμές υπονοούμενης μεταβλητότητας στο μοντέλο τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης.

Για παράδειγμα, ξεκινήστε δοκιμάζοντας μια τεκμαρτή μεταβλητότητα 0, 3. Αυτό δίνει την αξία της επιλογής κλήσης των $ 3, 14, η οποία είναι πολύ χαμηλή. Δεδομένου ότι οι επιλογές κλήσεων αποτελούν μια αυξανόμενη λειτουργία, η μεταβλητότητα πρέπει να είναι υψηλότερη. Στη συνέχεια, δοκιμάστε 0, 6 για την αστάθεια. που δίνει μια τιμή $ 3, 37 για την επιλογή κλήσης, η οποία είναι πολύ υψηλή. Η προσπάθεια 0, 45 για τεκμαρτή μεταβλητότητα αποδίδει 3, 20 δολάρια για την τιμή του δικαιώματος προαίρεσης και συνεπώς η τεκμαρτή μεταβλητότητα κυμαίνεται μεταξύ 0, 45 και 0, 6.

Αυτή η διαδικασία μπορεί να γίνει πολλές φορές για τον υπολογισμό της τεκμαρτής μεταβλητότητας. Σε αυτό το παράδειγμα, η τεκμαρτή μεταβλητότητα είναι 0.541 ή 54.1%.

Ιστορική μεταβλητότητα

Η ιστορική μεταβλητότητα, σε αντίθεση με την τεκμαρτή μεταβλητότητα, αναφέρεται στη πραγματοποιηθείσα μεταβλητότητα κατά τη διάρκεια μιας δεδομένης περιόδου και εξετάζει τις μεταβολές των τιμών στο παρελθόν και ένας τρόπος χρησιμοποίησης της τεκμαρτής μεταβλητότητας είναι να τη συγκρίνουμε με την ιστορική μεταβλητότητα.

Από το παραπάνω παράδειγμα, εάν η μεταβλητότητα στην WBA είναι 23, 6% στις 30 Νοεμβρίου 2017, κοιτάμε πίσω τις τελευταίες 30 ημέρες και παρατηρούμε ότι η ιστορική μεταβλητότητα υπολογίζεται ότι είναι 23, 5%, που είναι ένα μέτριο επίπεδο μεταβλητότητας. Αν ένας έμπορος συγκρίνει αυτό με την τρέχουσα τεκμαρτή μεταβλητότητα, ο έμπορος θα πρέπει να αντιληφθεί ότι μπορεί ή όχι να συμβεί κάποιο γεγονός που θα μπορούσε να επηρεάσει την τιμή του αποθέματος.