Πώς να υπολογίσετε φωτοβολταϊκά από διαφορετικό τύπο ομολόγου με το Excel

Ένα ομόλογο είναι ένας τύπος σύμβασης δανείου μεταξύ ενός εκδότη (ο πωλητής του ομολόγου) και ενός κατόχου (ο αγοραστής ενός ομολόγου). Ο εκδότης ουσιαστικά δανείζεται ή αναλαμβάνει χρέος που πρέπει να εξοφληθεί με "ονομαστική αξία" εξ ολοκλήρου κατά τη λήξη (δηλαδή κατά τη λήξη της σύμβασης). Εν τω μεταξύ, ο κάτοχος αυτού του χρέους λαμβάνει πληρωμές τόκων (δελτία) βάσει της ταμειακής ροής που καθορίζεται από τον τύπο της πρόσοδος. Από την άποψη του εκδότη, αυτές οι πληρωμές σε μετρητά αποτελούν μέρος του κόστους δανεισμού, ενώ από την άποψη του κατόχου, είναι ένα όφελος που προέρχεται από την αγορά ενός ομολόγου. (Διαβάστε περισσότερα στην ενότητα "Βασικά στοιχεία ομολογιών.")

Η παρούσα αξία (PV) ενός ομολόγου αντιπροσωπεύει το άθροισμα όλων των μελλοντικών ταμειακών ροών από την εν λόγω σύμβαση έως ότου λήξει με την πλήρη εξόφληση της ονομαστικής αξίας. Για να προσδιοριστεί αυτό - με άλλα λόγια, η αξία ενός δεσμού σήμερα - για ένα σταθερό κεφάλαιο (ονομαστική αξία) που πρέπει να επιστραφεί στο μέλλον σε οποιοδήποτε προκαθορισμένο χρονικό διάστημα - μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα υπολογιστικό φύλλο του Microsoft Excel.

Τιμή Ομολογιών = Άθροισμα της τρέχουσας αξίας (PV) των πληρωμών τόκων + (PV) της κύριας πληρωμής.

Ειδικοί υπολογισμοί

Θα συζητήσουμε τον υπολογισμό της παρούσας αξίας ενός ομολόγου για τα ακόλουθα:

Α) Ομόλογα μηδενικού κουπονιού

Β) Ομόλογα με ετήσιες προσόδους

Γ) Ομόλογα με εξαμηνιαίες προσόδους

Δ) Ομολογίες με συνεχή ανάμειξη

Ε) Ομόλογα με βρώμικη τιμολόγηση

Γενικά, πρέπει να γνωρίζουμε το ύψος του ενδιαφέροντος που αναμένεται να δημιουργηθεί κάθε χρόνο, ο χρονικός ορίζοντας (πόσο καιρό μέχρι την λήξη του ομολόγου) και το επιτόκιο. Η απαιτούμενη ή επιθυμητή ποσότητα στο τέλος της περιόδου διατήρησης δεν είναι απαραίτητη (υποθέτουμε ότι είναι η ονομαστική αξία του ομολόγου).

Α. Ομόλογα μηδενικού κουπονιού

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ομολογιακό δάνειο μηδενικού τοκομεριδίου (ένα ομολογιακό δάνειο που δεν παρέχει καμία πληρωμή τοκομεριδίων κατά τη διάρκεια της ζωής του ομολόγου αλλά πωλεί με έκπτωση από την ονομαστική του αξία) και λήγει σε 20 χρόνια με ονομαστική αξία $ 1.000. Σε αυτή την περίπτωση, η αξία του ομολόγου μειώθηκε μετά την έκδοσή του, αφήνοντας να αγοραστεί σήμερα με προεξοφλητικό επιτόκιο αγοράς 5%. Εδώ είναι ένα εύκολο βήμα για να βρείτε την αξία ενός τέτοιου δεσμού:

Εδώ, το "ποσοστό" αντιστοιχεί στο επιτόκιο που θα εφαρμοστεί στην ονομαστική αξία του ομολόγου.

"Nper" είναι ο αριθμός των περιόδων που ο δεσμός έχει συντεθεί. Δεδομένου ότι ο δεσμός μας ωριμάζει σε 20 χρόνια, έχουμε 20 περιόδους.

"Pmt" είναι το ποσό του κουπονιού που θα πληρωθεί για κάθε περίοδο. Εδώ έχουμε 0.

"Fv" αντιπροσωπεύει την ονομαστική αξία του ομολόγου που πρέπει να εξοφληθεί στο σύνολό του κατά την ημερομηνία λήξης.

Το ομόλογο έχει μια παρούσα αξία $ 376.89.

Β. Ομόλογα με προσόδους

Η Εταιρεία 1 εκδίδει ομολογία με κεφάλαιο 1.000 $, επιτόκιο 2, 5% ετησίως με διάρκεια 20 χρόνια και προεξοφλητικό επιτόκιο 4%.

Το ομόλογο παρέχει κουπόνια ετησίως και πληρώνει ποσό κουπονιού 0, 025 x 1000 = 25 $.

Παρατηρήστε εδώ ότι "Pmt" = $ 25 στο πλαίσιο λειτουργιών Arguments.

Η παρούσα αξία ενός τέτοιου δεσμού έχει ως αποτέλεσμα μια εκροή από τον αγοραστή του ομολόγου - $ 796, 14. Ως εκ τούτου, μια τέτοια ομολογία κοστίζει 796, 14 δολάρια.

Γ. Ομόλογα με εξαμηνιαίες προσόδους

Η Εταιρεία 1 εκδίδει ομολογία με κεφάλαιο 1.000 $, επιτόκιο 2, 5% ετησίως με διάρκεια 20 χρόνια και προεξοφλητικό επιτόκιο 4%.

Το ομόλογο παρέχει κουπόνια ετησίως και πληρώνει ποσό κουπονιού 0, 025 x 1000 ÷ 2 = 25 ÷ 2 ÷ 2 = 12, 50 δολάρια.

Το εξαμηνιαίο επιτόκιο κουπονιών είναι 1, 25% (= 2, 5% ÷ 2).

Σημειώστε εδώ στο κουτί λειτουργιών Arguments that "Pmt" = $ 12.50 και "nper" = 40 καθώς υπάρχουν 40 περίοδοι 6 μηνών μέσα σε 20 χρόνια. Η παρούσα αξία ενός τέτοιου δεσμού έχει ως αποτέλεσμα μια εκροή από τον αγοραστή του ομολόγου - $ 794, 83. Επομένως, ένα τέτοιο τίμημα κοστίζει $ 794, 83.

Δ. Ομόλογα με συνεχή επιμετάλλωση

Παράδειγμα 5: Σύνδεσμοι με συνεχή ανάμιξη

Η συνεχής ανάμειξη αφορά το ενδιαφέρον που επιδεινώνεται συνεχώς. Όπως είδαμε παραπάνω, μπορούμε να έχουμε ανατοκισμό που βασίζεται σε μια ετήσια, διετή βάση ή οποιοδήποτε διακριτό αριθμό περιόδων που θα θέλαμε. Ωστόσο, η συνεχής ανάμιξη έχει έναν άπειρο αριθμό περιόδων σύνθεσης. Η ταμειακή ροή μειώνεται με τον εκθετικό παράγοντα.

E. Βρώμικα τιμολόγια

Η καθαρή τιμή ενός ομολόγου δεν περιλαμβάνει τους δεδουλευμένους τόκους μέχρι τη λήξη των πληρωμών τοκομεριδίων. Αυτή είναι η τιμή ενός νεοεκδοθέντος ομολόγου στην πρωτογενή αγορά. Όταν ένα ομόλογο αλλάζει χέρια στη δευτερογενή αγορά, η αξία του πρέπει να αντικατοπτρίζει τους τόκους που έχουν προκύψει από την τελευταία πληρωμή τοκομεριδίου. Αυτό αναφέρεται ως η βρώμικη τιμή του ομολόγου.

Βρώμικη τιμή του ομολόγου = Δεδουλευμένος τόκος + καθαρή τιμή. Η καθαρή παρούσα αξία των ταμειακών ροών ενός ομολόγου που προστίθεται στους δεδουλευμένους τόκους παρέχει την αξία της βρώμικης τιμής. Το Δεδουλευμένο Τόκο = (Ποσοστό κουπονιού x διανυθείσες μέρες από το τελευταίο πληρωμένο κουπόνι) ÷ Περίοδος Ημέρας Κουπονιού.

Για παράδειγμα:

1. Η Εταιρεία 1 εκδίδει ομολογιακό δάνειο με κεφάλαιο 1.000 $, καταβάλλοντας τόκο με επιτόκιο 5% ετησίως με ημερομηνία λήξης 20 χρόνια και προεξοφλητικό επιτόκιο 4%.
2. Το κουπόνι καταβάλλεται ετησίως: 1 Ιανουαρίου και 1 Ιουλίου.
3. Το ομόλογο πωλείται για $ 100 στις 30 Απριλίου 2011.
4. Από την έκδοση του τελευταίου κουπονιού, σημειώθηκαν 119 ημέρες ενδιαφέροντος.
5. Έτσι, ο δεδουλευμένος τόκος = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Η κατώτατη γραμμή

Το Excel παρέχει μια πολύ χρήσιμη φόρμουλα για την τιμολόγηση των ομολόγων. Η φωτοβολταϊκή λειτουργία είναι αρκετά ευέλικτη ώστε να παρέχει την τιμή των ομολόγων χωρίς προσόδους ή με διαφορετικούς τύπους προσόδων, όπως ετήσια ή διμηνιαία.