Πώς μεγιστοποιείται το κέρδος σε μια μονοπωλιακή αγορά;

Σε μια μονοπωλιακή αγορά, υπάρχει μόνο μία επιχείρηση που παράγει ένα προϊόν. Υπάρχει απόλυτη διαφοροποίηση προϊόντων, διότι δεν υπάρχει υποκατάστατο. Ένα χαρακτηριστικό ενός μονοπωλίου είναι ότι είναι ένας μεγιστοποιητής κέρδους. Δεδομένου ότι δεν υπάρχει ανταγωνισμός σε μια μονοπωλιακή αγορά, ένας μονοπωλιακός μπορεί να ελέγξει την τιμή και την ποσότητα που ζητά. Το επίπεδο απόδοσης που μεγιστοποιεί την παραγωγή ενός μονοπωλίου υπολογίζεται με την εξίσωση του οριακού κόστους με τα οριακά έσοδά του.

Οριακό κόστος και οριακά έσοδα

Το οριακό κόστος παραγωγής είναι η μεταβολή του συνολικού κόστους που προκύπτει όταν υπάρχει μεταβολή της παραγόμενης ποσότητας. Σε όρους λογιστικής, εάν δίνεται η συνάρτηση του συνολικού κόστους, το οριακό κόστος μιας επιχείρησης υπολογίζεται λαμβάνοντας το πρώτο παράγωγο σε σχέση με την ποσότητα.

Το οριακό έσοδο είναι η μεταβολή των συνολικών εσόδων που προκύπτουν όταν υπάρχει μεταβολή της παραγόμενης ποσότητας. Τα συνολικά έσοδα υπολογίζονται πολλαπλασιάζοντας την τιμή μιας μονάδας που πωλείται από τη συνολική πωληθείσα ποσότητα. Για παράδειγμα, εάν η τιμή ενός αγαθού είναι $ 10 και ένας μονοπώλιο παράγει 100 μονάδες ενός προϊόντος την ημέρα, το συνολικό του έσοδο είναι $ 1.000. Τα οριακά έσοδα από την παραγωγή 101 μονάδων ανά ημέρα είναι $ 10. Ωστόσο, το συνολικό εισόδημα ανά ημέρα αυξάνεται από $ 1.000 σε $ 1.010. Το οριακό έσοδο μιας επιχείρησης υπολογίζεται επίσης λαμβάνοντας το πρώτο παράγωγο της συνολικής εξίσωσης εσόδων.

Πώς να υπολογίσετε το μέγιστο κέρδος σε μια μονοπωλιακή αγορά

Σε μια μονοπωλιακή αγορά, μια επιχείρηση μεγιστοποιεί το συνολικό κέρδος της εξισώνοντας το οριακό κόστος στα οριακά έσοδα και την επίλυση της τιμής ενός προϊόντος και της ποσότητας που πρέπει να παράγει.

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η λειτουργία του συνολικού κόστους του μονοπωλίου είναι

P = 10Q + Q2 όπου: P = τιμήQ = ποσότητα \ begin {ευθυγραμμισμένο} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {where:} \ } \\ \ end {ευθυγραμμισμένο} P = 10Q + Q2που: P = τιμήQ = ποσότητα

Η λειτουργία της ζήτησης είναι

Ρ = 20-QP = 20 - QP = 20-Q

και το συνολικό εισόδημα (TR) ανευρίσκεται πολλαπλασιάζοντας το Ρ με Q:

TR = P × QTR = P \ φορές QTR = P × Q

Επομένως, η συνάρτηση συνολικών εσόδων είναι:

TR = 25Q-Q2TR = 25Q-Q ^ TR = 25Q-Q2

Η συνάρτηση οριακού κόστους (MC) είναι:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Το οριακό έσοδο (MR) είναι:

MR = 30-2QMR = 30 - 2QMR = 30-2Q

Το κέρδος του μονοπωλίου προκύπτει με την αφαίρεση του συνολικού κόστους από τα συνολικά του έσοδα. Όσον αφορά τον υπολογισμό, το κέρδος μεγιστοποιείται λαμβάνοντας το παράγωγο αυτής της συνάρτησης,

π = TR + TCwhere: π = profitTR = σύνολο εσόδωνTC = συνολικό κόστος \ begin {ευθυγραμμισμένο} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {where:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ text {σύνολο εσόδων} \\ & TC = \ text {συνολικό κόστος} \\ \ end {aligned} π = TR + TCwhere: π = profitTR =

και ορίστε το μηδέν.

Ως εκ τούτου, η παρεχόμενη ποσότητα που μεγιστοποιεί το κέρδος του μονοπωλίου διαπιστώνεται με την εξίσωση MC με MR:

10 + 2Q = 30-2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30-2Q

Η ποσότητα που πρέπει να παράγει για να ικανοποιήσει την παραπάνω ισότητα είναι 5. Η ποσότητα αυτή πρέπει να συνδεθεί ξανά στη λειτουργία ζήτησης για να βρεθεί η τιμή για ένα προϊόν. Για να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της, η επιχείρηση πρέπει να πουλήσει μια μονάδα του προϊόντος για $ 20. Το συνολικό κέρδος αυτής της επιχείρησης είναι 25, ή

TR-TC = 100-75TR - TC = 100 - 75TR-TC = 100-75

(Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Ιστορία των μονοπωλίων των ΗΠΑ .)