Ορισμός μη γραμμικής παλινδρόμησης

Τι είναι η μη γραμμική παλινδρόμηση

Η μη γραμμική παλινδρόμηση είναι μια μορφή ανάλυσης παλινδρόμησης στην οποία τα δεδομένα είναι κατάλληλα για ένα μοντέλο και στη συνέχεια εκφράζονται ως μια μαθηματική συνάρτηση. Η απλή γραμμική παλινδρόμηση σχετίζεται με δύο μεταβλητές (X και Y) με ευθεία γραμμή (y = mx + b), ενώ η μη γραμμική παλινδρόμηση πρέπει να δημιουργεί μια γραμμή (τυπικά μια καμπύλη) σαν κάθε τιμή Y να είναι τυχαία μεταβλητή. Ο στόχος του μοντέλου είναι να κάνει το άθροισμα των τετραγώνων όσο το δυνατόν μικρότερο. Το άθροισμα των τετραγώνων είναι ένα μέτρο που παρακολουθεί πόσο παρατηρήσεις διαφέρουν από τον μέσο όρο του συνόλου δεδομένων. Υπολογίζεται με την πρώτη διαπίστωση της διαφοράς μεταξύ του μέσου και κάθε σημείου δεδομένων στο σετ. Στη συνέχεια, κάθε μία από αυτές τις διαφορές είναι τετραγωνισμένη. Τέλος, όλες οι τετράγωνες μορφές προστίθενται μαζί. Όσο μικρότερο είναι το άθροισμα αυτών των τετράγωνων μορφών, τόσο καλύτερη είναι η λειτουργία που ταιριάζει με τα σημεία δεδομένων στο σετ. Η μη γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιεί λογαριθμικές λειτουργίες, τριγωνομετρικές λειτουργίες, εκθετικές λειτουργίες και άλλες μεθόδους συναρμολόγησης.

Διάλυση της μη γραμμικής παλινδρόμησης

Η μη γραμμική μοντελοποίηση παλινδρόμησης είναι παρόμοια με τη μοντελοποίηση της γραμμικής παλινδρόμησης κατά το ότι και οι δύο επιδιώκουν να παρακολουθήσουν γραφικά μια συγκεκριμένη απόκριση από ένα σύνολο μεταβλητών. Τα μη γραμμικά μοντέλα είναι πιο περίπλοκα από ό, τι τα γραμμικά μοντέλα που αναπτύσσονται, επειδή η συνάρτηση δημιουργείται μέσω μιας σειράς προσεγγίσεων (επαναλήψεων) που μπορεί να προέρχονται από δοκιμές και σφάλματα. Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν αρκετές καθιερωμένες μεθόδους, όπως η μέθοδος Gauss-Newton και η μέθοδος Levenberg-Marquardt.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Πώς λειτουργεί η μέθοδος κριτηρίων ελάχιστων τετραγώνων Το κριτήριο των ελαχίστων τετραγώνων είναι μια μέθοδος μέτρησης της ακρίβειας μιας γραμμής στην απεικόνιση των δεδομένων που χρησιμοποιήθηκαν για την παραγωγή της. Δηλαδή, ο τύπος καθορίζει τη γραμμή της καλύτερης προσαρμογής. περισσότερα Πώς λειτουργεί η μέθοδος των ελάχιστων τετραγώνων Η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων είναι μια στατιστική τεχνική για τον προσδιορισμό της γραμμής που ταιριάζει καλύτερα σε ένα μοντέλο, που καθορίζεται από μια εξίσωση με ορισμένες παραμέτρους στα παρατηρούμενα δεδομένα. περισσότερα Κατανόηση γραμμικών σχέσεων Μια γραμμική σχέση (ή γραμμική συσχέτιση) είναι ένας στατιστικός όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει την άμεση αναλογική σχέση μεταξύ μιας μεταβλητής και μιας σταθεράς. περισσότερα Ποιά είναι τα μέτρα παλινδρόμησης Η παλινδρόμηση είναι μια στατιστική μέτρηση που προσπαθεί να προσδιορίσει τη δύναμη της σχέσης μεταξύ μιας εξαρτώμενης μεταβλητής (συνήθως υποδηλώνεται από το Y) και μιας σειράς άλλων μεταβλητών μεταβλητών (γνωστών ως ανεξάρτητες μεταβλητές). περισσότερα Τι είναι ο όρος σφάλματος; Ένας όρος σφάλματος ορίζεται ως μια μεταβλητή σε ένα στατιστικό μοντέλο, το οποίο δημιουργείται όταν το μοντέλο δεν αντιπροσωπεύει πλήρως την πραγματική σχέση μεταξύ των ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών. περισσότερα Πώς λειτουργεί το σύνολο των τετραγώνων Στατιστική τεχνική Το άθροισμα των τετραγώνων είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιείται στην ανάλυση παλινδρόμησης για τον προσδιορισμό της διασποράς των σημείων δεδομένων από τη μέση τιμή τους. Σε μια ανάλυση παλινδρόμησης, ο στόχος είναι να καθοριστεί πόσο καλά μια σειρά δεδομένων μπορεί να προσαρμοστεί σε μια λειτουργία που θα μπορούσε να βοηθήσει να εξηγήσει πώς δημιουργήθηκε η σειρά δεδομένων. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών