Συνεχής επιμετάλλωση

Τι είναι η Συνεχής Επεξεργασία;

Η συνεχής ανάμιξη είναι το μαθηματικό όριο που μπορεί να φτάσει το σύνθετο ενδιαφέρον εάν υπολογιστεί και επανεπενδυθεί σε ισορροπία ενός λογαριασμού σε έναν θεωρητικά άπειρο αριθμό περιόδων. Ενώ αυτό δεν είναι δυνατό στην πράξη, η έννοια του συνεχώς αυξανόμενου ενδιαφέροντος είναι σημαντική στη χρηματοδότηση. Είναι μια ακραία περίπτωση σύνθεσης, καθώς το μεγαλύτερο μέρος των τόκων γίνεται σε μηνιαία, τριμηνιαία ή εξαμηνιαία βάση. Θεωρητικά, το συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον σημαίνει ότι το υπόλοιπο του λογαριασμού κερδίζει συνεχώς ενδιαφέρον, καθώς και την επαναφορά αυτού του ενδιαφέροντος πίσω στην ισορροπία, έτσι ώστε και αυτός να κερδίζει ενδιαφέρον.

1:59

Κατανόηση του σύνθετου ενδιαφέροντος

Ο τύπος και ο υπολογισμός του συνεχιζόμενου επιτοκίου σύνθεσης

Αντί να υπολογίζουμε το ενδιαφέρον σε ένα πεπερασμένο αριθμό περιόδων, όπως ετήσια ή μηνιαία, η συνεχής ανάμειξη υπολογίζει το ενδιαφέρον υποθέτοντας σταθερή σύνθεσή του για άπειρο αριθμό περιόδων. Ακόμη και με πολύ μεγάλα ποσά επενδύσεων, η διαφορά στο συνολικό επιτόκιο που επιτυγχάνεται μέσω της συνεχούς σύνθεσης δεν είναι πολύ υψηλή σε σύγκριση με τις παραδοσιακές περιόδους σύνθεσης.

Ο τύπος του σύνθετου ενδιαφέροντος σε πεπερασμένες χρονικές περιόδους λαμβάνει υπόψη τέσσερις μεταβλητές:

• PV = η παρούσα αξία της επένδυσης
• i = το αναγραφόμενο επιτόκιο
• n = ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης
• t = χρόνος σε έτη

Ο τύπος συνεχούς σύνθεσης προέρχεται από τον τύπο για τη μελλοντική αξία μιας επένδυσης με τοκομερίδιο:

Μελλοντική Τιμή (FV) = PV x [1 + (i / n)] ^(nxt)

Υπολογίζοντας το όριο αυτού του τύπου, καθώς το n προσεγγίζει το άπειρο (ανά ορισμό της συνεχιζόμενης σύνθεσης) έχει ως αποτέλεσμα τον τύπο για συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον:

FV = PV ^{xe (ixt)}, όπου e είναι η μαθηματική σταθερά περίπου 2, 7183.

Βασικές τακτικές

• Το μεγαλύτερο μέρος των επιτοκίων αυξάνεται σε εξαμηνιαία, τριμηνιαία ή μηνιαία βάση.
• Ο συνεχώς αυξανόμενος τόκος υποθέτει ότι το ενδιαφέρον επιδεινώνεται και προστίθεται ξανά σε μια αρχική τιμή σε έναν άπειρο αριθμό φορές.
• Ο τύπος για συνεχώς ^{αυξανόμενο} ενδιαφέρον είναι FV = PV ^{xe (ixt)}, όπου FV είναι η μελλοντική αξία της επένδυσης, PV είναι η παρούσα αξία, i είναι το δηλωμένο επιτόκιο, t είναι ο χρόνος σε έτη, e είναι η μαθηματική σταθερά περίπου 2, 7183.

Ένα παράδειγμα ενδιαφέροντος που συνδυάζεται σε διαφορετικά διαστήματα

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι μια επένδυση ύψους 10.000 δολαρίων κερδίζει το 15% το επόμενο έτος. Τα παρακάτω παραδείγματα δείχνουν την τελική αξία της επένδυσης όταν το επιτόκιο αυξάνεται ετησίως, ημιρυμουλκούμενα, τριμηνιαία, μηνιαία, καθημερινά και συνεχώς.

• Ετήσια Ενοποίηση: FV = 10.000 δολάρια x (1 + (15% / 1)) ^{(1 x 1)} = 11.500 δολάρια
• Ημιετήσια επιμέλεια: FV = 10.000 δολάρια x (1 + (15% / 2)) ^{(2 x 1)} = 11.556, 25 δολάρια
• Τριμηνιαία ενοποίηση: FV = 10.000 δολάρια x (1 + (15% / 4)) ^{(4 x 1)} = 11.586, 50 δολάρια
• Μηνιαία συνένωση: FV = 10.000 δολάρια x (1 + (15% / 12)) ^{(12 x 1)} = 11.607, 55 δολάρια
• Ημερήσια Επεξεργασία: FV = $ 10.000 x (1 + (15% / 365)) ^{(365 χ 1)} = 11.617, 98 δολάρια
• Συνεχής επιμετάλλωση: FV = 10.000 $ x 2.7183 ^{(15% χ 1)} = 11.618, 34 δολάρια

Με την καθημερινή ανάμειξη, ο συνολικός τόκος που κερδίζεται είναι $ 1.617, 98, ενώ με συνεχή ανάμειξη ο συνολικός τόκος που κερδίζεται είναι $ 1.618, 34.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.

Σχετικοί όροι

Μάθετε για την Σύνθετη Σύνθετη Σύνταξη είναι η διαδικασία κατά την οποία τα κέρδη ενός περιουσιακού στοιχείου, είτε από κεφαλαιακά κέρδη είτε από τόκους, επανεπενδύονται για να παράγουν πρόσθετα κέρδη με την πάροδο του χρόνου. περισσότερη χρονική αξία χρημάτων (TVM) Ορισμός Η χρονική αξία του χρήματος είναι η ιδέα ότι τα διαθέσιμα σήμερα χρήματα αξίζουν περισσότερο από το ίδιο ποσό στο μέλλον λόγω της πιθανής ικανότητας κερδοφορίας. περισσότεροι Σύνθετοι τόκοι Ορισμός Οι σύνθετοι τόκοι είναι η αριθμητική αξία που υπολογίζεται επί του αρχικού κεφαλαίου και των συσσωρευμένων τόκων προηγούμενων περιόδων κατάθεσης ή δανείου. Ο σύνθετος τόκος είναι κοινός για τα δάνεια, αλλά χρησιμοποιείται λιγότερο συχνά με λογαριασμούς καταθέσεων. περισσότερα Τι είναι το σωρευτικό ενδιαφέρον; Ο σωρευτικός τόκος είναι το άθροισμα όλων των τόκων που καταβάλλονται για ένα δάνειο για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. περισσότερα Τι μας δείχνει το Αποτελεσματικό Ετήσιο Επιτόκιο Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο είναι το επιτόκιο που πραγματικά κερδίζεται ή καταβάλλεται σε μια επένδυση, δάνειο ή άλλο χρηματοοικονομικό προϊόν λόγω του αποτελέσματος της σύνθεσης σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. more Καθορισμός του ετήσιου ισοδύναμου επιτοκίου (AER) Το ετήσιο ισοδύναμο επιτόκιο (AER) είναι το επιτόκιο για λογαριασμό αποταμίευσης ή επενδυτικό προϊόν που έχει περισσότερες από μία περίοδοι σύνθεσης. Δηλαδή, υπολογίζεται με την παραδοχή ότι οι τυχόν καταβληθέντες τόκοι συμπεριλαμβάνονται στο υπόλοιπο των βασικών πληρωμών. περισσότερες συνδέσεις συνεργατών