Καθορισμός καμπύλης κουδουνιού
Μια καμπύλη καμπάνας είναι ο πιο συνηθισμένος τύπος διανομής για μια μεταβλητή και επομένως θεωρείται ότι είναι μια κανονική κατανομή. Ο όρος "καμπύλη καμπάνας" προέρχεται από το γεγονός ότι το γράφημα που χρησιμοποιείται για την απεικόνιση μιας κανονικής κατανομής αποτελείται από μια γραμμή σχήματος καμπάνας. Το υψηλότερο σημείο στην καμπύλη ή στην κορυφή του κουδουνιού αντιπροσωπεύει το πιο πιθανό συμβάν σε μια σειρά δεδομένων, ενώ όλα τα άλλα πιθανά περιστατικά κατανέμονται εξίσου γύρω από το πιο πιθανό συμβάν, δημιουργώντας μια προς τα κάτω κλίση γραμμή σε κάθε πλευρά του κορυφή.
0:55Καμπύλη Bell
Βασικές τακτικές
- Μια καμπύλη καμπάνας είναι ένα γράφημα που θεωρείται κανονική κατανομή.
- Η κορυφή της καμπύλης δείχνει το πιο πιθανό συμβάν από τα δεδομένα που συλλέχθηκαν.
- Αφού υπολογιστεί ο μέσος όρος, υπολογίζονται τυπικές αποκλίσεις.
- Οι τυπικές αποκλίσεις που απεικονίζουν τις αποδόσεις μιας ασφάλειας είναι γνωστές ως αστάθεια.
- Όταν κάνουν υποθέσεις σχετικά με πιθανές μελλοντικές αποδόσεις ενός αποθέματος, οι επενδυτές εξετάζουν την κανονική κατανομή πιθανότητας των προηγούμενων αποδόσεων τους.
Τι σας λέει μια καμπύλη κουδουνιού;
Ο όρος καμπύλη καμπάνας χρησιμοποιείται για να περιγράψει μια γραφική απεικόνιση μιας κανονικής κατανομής πιθανοτήτων, των οποίων οι υποκείμενες τυπικές αποκλίσεις από το μέσο δημιουργούν το καμπύλο σχήμα καμπάνας. Μια τυπική απόκλιση είναι μια μέτρηση που χρησιμοποιείται για την ποσοτικοποίηση της μεταβλητότητας της διασποράς δεδομένων σε ένα σύνολο καθορισμένων τιμών. Ο όρος "μέσος όρος" αναφέρεται στον μέσο όρο όλων των σημείων δεδομένων στο σύνολο δεδομένων ή στη σειρά δεδομένων.
Οι χρηματοοικονομικοί αναλυτές και οι επενδυτές χρησιμοποιούν συχνά μια κανονική κατανομή πιθανότητας κατά την ανάλυση των αποδόσεων μιας ασφάλειας ή της συνολικής ευαισθησίας στην αγορά. Στη χρηματοδότηση, οι τυπικές αποκλίσεις που απεικονίζουν τις αποδόσεις μιας ασφάλειας είναι γνωστές ως αστάθεια.
Για παράδειγμα, τα αποθέματα που εμφανίζουν καμπύλη καμπάνας είναι συνήθως αποθέματα μπλε τσιπ και αυτά που έχουν χαμηλότερη μεταβλητότητα και πιο προβλέψιμα πρότυπα συμπεριφοράς. Οι επενδυτές χρησιμοποιούν την κανονική κατανομή πιθανότητας των προηγούμενων αποδόσεων ενός αποθέματος για να κάνουν υποθέσεις σχετικά με τις αναμενόμενες μελλοντικές αποδόσεις.
Εκτός από τους εκπαιδευτικούς που χρησιμοποιούν καμπύλη καμπάνας κατά τη σύγκριση των αποτελεσμάτων των δοκιμών, η καμπύλη καμπάνας χρησιμοποιείται συχνά και στον κόσμο των στατιστικών όπου μπορεί να εφαρμοστεί ευρέως. Οι καμπύλες Bell χρησιμοποιούνται επίσης μερικές φορές στη διαχείριση των επιδόσεων, τοποθετώντας τους υπαλλήλους που εκτελούν τη δουλειά τους κατά μέσο όρο στη φυσιολογική κατανομή του γραφήματος. Οι υψηλές επιδόσεις και οι χαμηλότεροι ερμηνευτές αντιπροσωπεύονται σε κάθε πλευρά με την πτώση της κλίσης. Μπορεί να είναι χρήσιμη σε μεγαλύτερες εταιρείες όταν κάνουν αξιολογήσεις απόδοσης ή όταν κάνουν διαχειριστικές αποφάσεις.
Παράδειγμα τρόπου χρήσης καμπύλης κουδουνιού
Μια καμπύλη κουδουνιών χρησιμοποιεί τυπικές αποκλίσεις, οι οποίες υπολογίζονται μετά τον υπολογισμό του μέσου και αντιπροσωπεύουν ένα ποσοστό των συνολικών δεδομένων που συλλέγονται. Σε μια καμπύλη κουδουνιών, για παράδειγμα, αν συγκεντρωθούν 100 βαθμολογίες δοκιμών και χρησιμοποιούνται σε μια κανονική κατανομή πιθανότητας, το 68% αυτών των βαθμολογιών δοκιμής πρέπει να εμπίπτει σε μία τυπική απόκλιση πάνω ή κάτω από τον μέσο όρο. Η μετακίνηση δύο τυπικών αποκλίσεων μακριά από τον μέσο όρο θα πρέπει να περιλαμβάνει το 95% των 100 βαθμολογιών δοκιμής που συλλέγονται. Η μετακίνηση τριών τυπικών αποκλίσεων μακριά από τον μέσο όρο θα πρέπει να αντιπροσωπεύει το 99, 7% των βαθμολογιών.
Οι βαθμολογίες των δοκιμών που είναι εξαιρετικά ακραία, όπως ένα σκορ 100 ή 0, θα θεωρούνται σημεία δεδομένων μεγάλης ουράς τα οποία κατά συνέπεια βρίσκονται ευθέως έξω από τα τρία τυπικά εύρη απόκλισης.
Μια καμπύλη καμπάνας πρέπει να έχει συμμετρικό σχήμα.
Η διαφορά ανάμεσα σε μια καμπύλη Bell και μη κανονικές κατανομές
Ωστόσο, η κανονική υπόθεση κατανομής πιθανότητας δεν ισχύει πάντοτε στον χρηματοπιστωτικό κόσμο. Είναι εφικτό τα αποθέματα και άλλες αξίες να εμφανίζουν μερικές φορές μη κανονικές κατανομές που δεν μοιάζουν με καμπύλη καμπάνας.
Οι μη κανονικές κατανομές έχουν παχύτερες ουρές από την καμπύλη καμπύλης καμπάνας (κανονική πιθανότητα). Μια παχύτερη ουρά που στρεβλώνει αρνητικά σήματα στους επενδυτές ότι υπάρχει μεγαλύτερη πιθανότητα αρνητικών αποδόσεων.
Περιορισμοί στη χρήση καμπύλης κουδουνιού
Η ταξινόμηση ή η αξιολόγηση της απόδοσης με καμπύλη καμπάνας αναγκάζει ομάδες ανθρώπων να κατηγοριοποιηθούν ως φτωχοί, μέσοι ή καλές. Για τις μικρότερες ομάδες, το να κατηγοριοποιείτε έναν αριθμό ατόμων σε κάθε κατηγορία για να ταιριάζει σε μια καμπύλη καμπάνας θα κάνει κακή διάθεση στα άτομα. Καθώς μερικές φορές μπορεί όλοι να είναι απλώς μέσοι ή ακόμα και καλοί εργάτες ή σπουδαστές, αλλά δεδομένης της ανάγκης να ταιριάζουν η βαθμολογία ή οι βαθμοί τους σε καμπύλη καμπάνας, μερικά άτομα αναγκάζονται να γίνουν στην φτωχή ομάδα.
Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών Όνομα παροχέα Περιγραφή Αποκάλυψη διαφημιζόμενου × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση.